Sprawozdanie pobrane ze StudentSite.pl
Chcesz więcej? Wejdź na: http://www.studentsite.pl/index.php/materialy_studenckie.html
Możesz także wspomóc swoimi sprawozdaniami innych: http://www.studentsite.pl/index.php/moje_konto/99/99/materialy_studenckie.html

Laboratorium z fizyki
Wydział	Kierunek	Grupa	Rok studiów	Data wykonania ćwiczenia
Chemiczny	Technologia Chemiczna	3	2008/2009	02.03.2009

Temat: Sprawdzanie prawa Malusa

Opracowała:

Andrea Sucha

Sekcja XIII

Spis treści

1. Wstęp teoretyczny………………………………………………………………………..3-4
   

2. Przebieg ćwiczenia…………………………………………………………………………5
   

3. Kontrolka…………………………………………………………………………………...6
   

4. Obliczenia dokładności wyniku………………………………………………………….7-8
   

5. Wykresy…………………………………………………………… ………………….9-10

6. Wnioski końcowe…………………………………………………………,………………11
   

1. Wstęp teoretyczny

Polaryzacja to własność fali poprzecznej (np. światła). Fala spolaryzowana oscyluje tylko w pewnym wybranym kierunku. Fala niespolaryzowana oscyluje we wszystkich kierunkach jednakowo. Fala niespolaryzowana może być traktowana jako złożenie wielu fal drgających w różnych kierunkach.

Według teorii, światło podobnie jak każda fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną. Kierunki drgań wektorów H i E są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Na rysunku poniżej przedstawiono falę elektromagnetyczną, która ma jeszcze dodatkowo pewną charakterystyczną własność, która mówi nam, że wektory E są do siebie równoległe tak samo jak wektory H. Są one równoległe we wszystkich punktach fali. Mówimy, że ta fala jest spolaryzowana liniowo. Rysunek poniżej przedstawia opisane zależności:

Prawo Malusa - prawo określające natężenie światła po przejściu przez polaryzator.

Natężenie światła spolaryzowanego liniowo po przejściu przez idealny polaryzator optyczny jest równe iloczynowi natężenia światła padającego i kwadratu cosinusa kąta między płaszczyzną polaryzacji światła padającego a płaszczyzną światła po przejściu przez polaryzator. Można to stwierdzenie wyrazić następującym wzorem:

Gdzie:

I₀- Maksymalne natężenie światła padającego, A

θ_i- kąt między kierunkiem polaryzacji światła padającego i wychodzącego z polaryzatora

(zauważmy, że I ma maksimum dla θ = 0° lub θ = 180° a minimum dla θ = 90° lub θ= 270°).

Gdy na idealny polaryzator pada światło niespolaryzowane, to światło spolaryzowane ma połowę natężenia światła padającego.

Zależność ta wynika z tego, że średnia wartość cos²θ jest równa
.

Prawo Malusa, jak dowiedziałam się wcześniej określa natężenie światła po przejściu przez polaryzator. Jest to urządzenie optyczne przepuszczające światło o określonej polaryzacji liniowej. Z padającego światła naturalnego niespolaryzowanego przepuszcza fale elektromagnetyczne, których wektor elektryczny leży w określonym przez polaryzator kierunku, tworząc światło spolaryzowane. Z padającego światła spolaryzowanego przepuszcza składową w kierunku polaryzacji a nie przepuszcza składowej prostopadłej do kierunku polaryzacji. Dlatego układ dwóch polaryzatorów, które są obrócone względem swoich płaszczyzn polaryzacji o kąt prosty nie przepuszcza światła.

Polaryzatory są używane w przyrządach optycznych do badania materiałów, naprężeń w ośrodkach przeźroczystych (mikroskop polaryzacyjny), do eliminacji odbić.

Na laboratorium do przeprowadzenia doświadczenia używałam także analizatora. Analizator światła spolaryzowanego jest to rodzaj polaryzatora o określonej, znanej płaszczyźnie polaryzacji. Umożliwia on wyznaczenie płaszczyzny polaryzacji światła spolaryzowanego. W przyrządach wykorzystujących skręcenie płaszczyzny polaryzacji światła znajdują się dwa polaryzatory. Pierwszy polaryzuje światło, które przechodzi następnie przez substancję aktywną optycznie. Drugi polaryzator, czyli analizator pozwala wyznaczyć płaszczyznę polaryzacji światła po przejściu przez substancję aktywną optycznie. Porównanie obu płaszczyzn polaryzacji pozwala wyznaczyć kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji. Technika ta wykorzystywana jest m.in. w sacharymetrze i mikroskopie polaryzacyjnym.

W doświadczeniu będę używała dane urządzenia, które będą połączone ze sobą w następujący sposób:

Symbole na rysunku oznaczają kolejno:

I₀- Maksymalne natężenie światła padającego, A

I- Natężenie światła spolaryzowanego liniowo po przejściu przez analizator, A

Urządzeniem, w którym występują oba te elementy jest fotometr polaryzacyjny. Służy on do badania zależności energetycznych w świetle spolaryzowanym. Jego schemat wygląda następująco:

Gdzie:

1. Fotoopornik

2. Analizator

3. Soczewka skupiająca

4. Filtr polaryzacyjny

5. Skala

6. Żarówka

Źródłem światła jest żarówka umieszczona w tulei regulacyjnej, zamkniętej filtrem polaryzacyjnym. Soczewka skupiająca daje równoległą wiązkę światła padającą na analizator - drugi filtr polaryzacyjny. Detektorem światła jest w naszym przypadku fotoopornik. Kąt skręcenia pomiędzy płaszczyznami polaryzacji polaryzatora i analizatora można odczytać ze skali.

2. Przebieg ćwiczenia

Połączyłam obwód wg schematu pokazanego na rys.

• Ustaliłam taką wartość oporu R_d, aby przy kącie
  = 0º wychylenie miernika nie przekraczało zakresu pomiarowego.

• Zmieniając kąt skręcenia filtrów polaryzacyjnych w przedziale -180º a +180º co 15º notowałam wskazania miliamperomierza

• Dla każdego kąta wykonałam po 3 pomiary.

• Narysowałam wykres (we współrzędnych biegunowych - wykres radarowy) zależności wskazań miernika od kąta skręcenia filtrów polaryzacyjnych.

• Narysowałam wykres zależności wskazań miernika od cos ²
  .

• Przeprowadziłam graficzną analizę błędów.

.

4. Obliczenia dokładności wyniku

Graficzna analiza błędów:

Kąt	Skręcanie w lewo(średnia)	Błąd
0
15
30
45
60
75
90
105	4,00	0
120	38,33	2,36
135	116,00	1,41
150	195	4,08
165	259,33	0,94
180	295	4,08
Kąt	Skręcanie w prawo(średnia)	Błąd
0
15
30
45
60
75
90
105	9,33	0,94
120	61,67	6,24
135	157,33	2,49
150	225	4,08
165	284,33	3,30
180	296,67	2,36
Tab. 1. Obliczenia średniego natężenia światła oraz błędu pomiarowego

Obliczenia z zastosowaniem prawa Malusa:

Kąt ,	Zamiana na radiany ( )	Średnie natężenie światła ( )
-180	-3,14	295,00	294,99
-165	-2,88	281,33	262,28
-150	-2,62	227,33	170,23
-135	-2,36	143,33	71,49
-120	-2,09	65,33	16,27
-105	-1,83	11,33	0,75
-90	-1,57	0,00	0,00
-75	-1,31	4,00	0,26
-60	-1,05	38,33	9,60
-45	-0,79	116,00	58,046
-30	-0,52	195,00	146,29
-15	-0,26	259,33	241,97
0	0,00	300,00	300
15	0,26	266,67	248,82
30	0,52	201,00	150,79
45	0,79	116,67	58,37
60	1,05	42,67	10,68
75	1,31	5,33	0,35
90	1,57	0,00	0
105	1,83	9,33	0,62
120	2,09	61,67	15,36
135	2,36	157,33	78,47
150	2,62	225,00	168,49
165	2,88	284,33	265,078
180	3,14	296,67	296,66
Tab.2 Obliczenia zależności wskazań miernika od

5. Wnioski końcowe

Przy zwiększaniu kąta o 15
natężenie światła spadało, aż do osiągnięcia minimalnej wartości(nastąpiło to dla kąta 90) równej zero. Po osiągnięciu tej granicy, gdy nadal zwiększany był kąt, natężenie światła ponownie zaczęło wzrastać, a przy kącie 180
miało ono wartość przybliżoną do wartości początkowej, czyli równało się 300, mA. Obserwacje te są związane z polaryzacją światła, gdzie natężenie zależy od kąta między kierunkiem polaryzacji światła padającego i wychodzącego z polaryzatora. Błąd wynika z niedokładności pomiarów spowodowanych złym odczytem wartości z miliamperomierza, a także złym ustawieniem kąta.

Podczas danego ćwiczenia udowodniłam, że światło jest falą poprzeczną. Jednak do przeprowadzenia badania nie było to wystarczające, gdyż musi być także falą spolaryzowaną, przez co musiałam użyć do tego celu polaryzatora. Nastąpiła wtedy polaryzacja liniowa światła, które mogło zostać użyte do eksperymentu.

12

Andrea Sucha

Andrea Sucha

(4)

(3)

(2)

(1)

(5)

---