Kompendium z Instalacji Elektrycznych Sieci Komputerowych

dr inż. Janusz Starczewski
[e-mail]

Obciążalność długotrwała przewodów

• t_dd - temperatura dopuszczalna izolacji,

• t_o - temperatura otoczenia,

• k_od- współczynnik oddawania ciepła,

• S - jednostkowa powierzchnia przewodu,

• k_d - współczynnik wypierania prądu,

• ρ - rezystywność materiału.

praktyczny sposób wyznaczania obciążalności długotrwałej przewodów

Wyróżniono następujące typy ułożenia przewodów:

• A - przewody jedno i wielożyłowe w rurkach w tynku,

• B - przewody jedno i wielożyłowe w rurkach na tynku,

• B2 - przewody wielożyłowe w korytkach instalacyjnych,

• C - przewody wielożyłowe bezpośrednio na ścianie,

• D - przewody w przepustach w ziemi.

obciążalność długotrwała [A] dla Cu w izolacji PCV

ułożenie	A		B		B2		C		D
przekrój mm^2	30 ^0C		30 ^0C		30 ^0C		30 ^0C		20 ^0C
1	11	10,5	13,5	12			15	13,5	17,5	14,5
1,5	14,5	13	17,5	15,5	15,5	14	19,5	17,5	22	18
2,5	19,5	18	24	21	21	19	26	24	29	24
4	26	24	32	28	28	26	35	32	38	31
6	34	31	41	36	37	33	46	41	47	39
10	46	42	57	50	50	46	63	57	63	52
16	61	56	76	68	68	61	85	76	81	67
25	80	73	101	89	90	77	112	96	104	86
35	99	89	125	111	110	95	138	119	125	103
50	119	108	151	134			168	144	148	122
70	151	136	192	171			213	184	183	151
95	182	164	232	207			258	223	216	179
120	210	188	269	239			299	259	246	203
150	240	216					344	294	278	230
185	273	248					392	341	312	257
240	320	286					461	403	360	297
300	367	328					530	464	407	336

współczynniki

sposób ułożenia przewodów w korytku	liczba torów jedno i wielożyłowych
		1	2	3	4	5	6-7	8-10	11-14	15-20
współczynnik poprawkowy	1	0,8	0,7	0,65	0,6	0,55	0,5	0,45	0,4

Prąd szczytowy w zależności od mocy czynnej

W ogólności sumowaniu algebraicznemu podlegają tylko moce czynne

Jednak przy założeniu stałego współczynnika mocy sumowanie można przenieść na wartości natężenia prądu

Przykład:
Stanowisko komputerowe składa się z jednostki centralnej o mocy czynnej 200W oraz monitora o mocy pozornej 220VA. Obliczyć prąd szczytowy pobierany prze cztery takie stanowiska.

prąd szczytowy pojedynczego stanowiska

a ponieważ stanowiska kompterowe są jednakowe

Spadki napięcia

schemat rzeczywisty obwodu odbiorczego

definicja względnego procentowego spadku napięcia

Jeżeli instalacje wykonane są przewodami o przekroju żyły nie większym niż 50 mm2 to reaktancje tych instalacji są pomijalnie małe. Jeżeli ponadto pominiemy rezystancje R_L, wykres wskazowy napięć i prądu przedstawia się następująco

Stąd prawdziwa jest zależność trygonometryczna wiążąca wartości napięcia

Bezwględny spadek napięcia (wyrażony w woltach) jest różnicą algebraiczną pomiędzy napięciem nominalnym fazowym U_nf a napięciem U₀

Jednak na schemacie bezwzględny spadek napięcia jest sumą spadku na przewodzie fazowym L i spadku na przewodzie neutralnym N, a ponieważ oba te przewody wykonane są z tego samego materiału, mają jednakową długość i zakłada się dodatkowo ten sam przekrój poprzeczny

Stąd bierze się następujący wzór na (względny) spadek napięcia

gdzie,
P - moc czynna przesyłana analizowanym odcinkiem [W],
l - długość analizowanego odcinka [m],
γ - konduktywność materiału przewodnika [m/Ω*mm²],
s - pole przekroju poprzecznego żyły [mm²],
U_nf - napięcie fazowe [V].

Wzór ten daje wartośc dokładną w przypadku pojedynczego urządzenia odbiorczego. Jednak w przypadku kilku takich urządzeń spadek napięcia zasilającego ostatnie (najdalej umieszczonym od źródła napięcia) urządzenie wyraża się nieco odmiennie. W tym celu należy prześledzić następujący przykład

Przykład:
Pojedyncze stanowisko komputerowe (komplet urządzeń odbiorczych) pobiera prąd 2A przy współczynniku mocy równym 0,9. W układzie zasilane są cztery takie stanowiska. Obliczyć spadek napięcia na najbardziej oddalonym stanowisku, jeżeli pierwsze stanowisko oddalone jest o 12 m a każde następne oddalone jest o kolejne 6 m. Instalacja wykonana jest za pomocą przewodów miedzianych o przekroju 1,5 mm².

Na początku obliczmy rezystancje poszczególnych fragmentów instalacji

Bezwzględne spadki napięcia na poszczególnych odcinkach instalacji wynoszą

Suma tych spadków tylko na przewodzie fazowym wynosi

Zatem względny procentowy spadek napięcia jest równy

Wykorzystując uproszczony wzór na procentowy spadek napięcia w przypadku prowadzenia zasilania linią jednofazową, otrzymujemy jednak większą wartość procentowego spadku napięcia.

Obwód zasilania linią trójfazową o równomiernym obciążeniu faz

Przy równomiernym obciążeniu trzech faz w przewodzie neutralnym nie płynie żaden prąd, a w związku z tym nie występuje żaden spadek napięcia na tym przewodzie. Wobec tego skrócony wzór na procentowy spadek napięcia w zasilaniu trójfazowym

Wyznaczanie przekrojów przewodów ze względu na dopuszczalny spadek napięcia.

Wymagane jest niekiedy zastosowanie przewodów o przekroju żył większym, a czasami dużo większym niż wynika to z obciążalności prądowej długotrwałej. Przekroje przewodów muszą zostać zwiększone, gdy spadki napięcia w poszczególnych fragmentach sieci są większe od dopuszczalnych.
Dopuszczalne spadki napięcia [%] w instalacjach elektrycznych wynoszą

Rodzaj instalacji	Wewnętrzne linie zasilające		Instalacje odbiorcze
		zasilane ze wspólnej sieci	zasilane ze stacji transformatorowych w obiekcie budowlanym	zasilane z wewnętrznych linii zasilających1*	zasilane bezpośrednio z sieci elektroenergetycznej 1 kV	zasilane bezpośrednio z głównych rozdzielnic stacji transformatorowych
instalacje o Un>42 V, wspólne dla odbiorników oświetleniowych i grzejnych	2	3	2	4	7
instalacje o Un>42 V, nie zasilające odbiorników oświetleniowych	3	4	3	6	9
instalacje o Un<42 V					10
* Spadki napięć w instalacjach odbiorczych mogą przekraczać podane wartości, lecz suma spadków napięć w instalacjach odbiorczych i liniach wewnętrznych nie powinna przekraczać sumy spadków napięć podanych w tablicy.

 

Zamiast kilkukrotnego wyznaczania spadków napięć i przewymiarowywania przekrojów poprzecznych przewodów, wygodniej jest wyznaczyć minimalne wartości przekrojów a następnie dobrać niemniejszą wartość znormalizowaną.

Zwarcia w instalacjach elektrycznych

Zwarciem nazywa się przypadkowe lub celowe połączenie bezpośrednie lub pośrednie przez pomijalnie małą impedancję - np. łuku elektrycznego - dwóch lub więcej przewodów obwodu elektrycznego, które w normalnych warunkach mają różne potencjały.

Typowy przebieg prądu zwarciowego.

Wartość początkowego prądu zwarciowego wynosi:

Elementy składowe impedancji pętli zwarciowej można przedstawić w sposób uproszczony

Dla instalacji niskiego napięcia do obliczeń można przyjąć tylko impedancję: transformatora oraz kabli i przewodów do miejsca zwarcia

Po pominięciu indukcyjności impedancja pętli zwarciowej równa jest w przybliżeniu rezystancji.

Po uwzględnieniu rozgrzewania przewodów i rezystancji styków rezystancja pętli zwarciowej przybiera postać:

Dla typowego transformatora 250 kVA R_Tr = 0,01 ohm.

Rezystancja (oporność) linii

gdzie R - rezystancja przewodnika w [W],
gamma - przewodność właściwa przewodnika (ok. 34 dla al. i ok. 57 dla Cu ) [m/ohm*mm2]
ro - oporność właściwa przewodnika w [ohm*mm2/],
l - długość w [m],
s - przekrój w [mm2].

Celem dobrania zabezpieczeń dla wszystkich linii instalacji należy przyjąć kilka miejsc, w których wystąpią zwarcia.

Zasadą jest, że zwarcie powinno zostać wyłączone przez zabezpieczenie leżące najbliżej punktu zwarcia.

Zabezpieczenia instalacji elektrycznych przed przeciążeniem i zwarciem

Z kryteriów obciążalności długotrwałej przewodów oraz dopuszczalnych spadków napięcia uzyskane są wartości przekrojów poprzecznych przewodów w poszczególnych liniach instalacji. Wyliczone prądy zwarciowe pozwalają na dokonanie następnego kroku, którym jest dobór zabezpiecznień nadprądowych.

W tym celu z wykresu wytrzymałości zwarciowej przewodów odczytuje się wartość czasu dla wyliczonego początkowego prądu zwarciowego przy dobranej wartości przekroju poprzecznego przewodu. Należy pamiętać, że brany jest tu pod uwagę najmniejszy przekrój poprzeczny, przez który przepływa dany prąd zwarciowy.

Zwarciowa wytrzymałość przewodów

Odczytaną wartośc czasu nazywa się maksymalnym czasem wyłączeniowym t_wmax. Jest to maksymalny czas, w którym powinno nastąpić zadziałanie zabezpieczenia przerywającego przepływ niebezpiecznego dla przewodów prądu zwarciowego.

Zabezpieczeniem dobieranym w tym rozdziale jest bezpiecznik topikowy zwłoczny.

styk, styk, drut topikowy, obudowa ceramiczna, gasiwo łuku.

Ze względu na rozrzut wartości własności materiałowych użytych do budowy bezpieczników. Bezpieczniki topikowe określone charakterystyką pasmową czasu zadziałania zabezpieczenia (przepalenia bezpiecznika) względem przepływającego prądu zwarciowego.

Przykładowa charakterystyka pasmowa wkładki topikowej Bi-Wts 20A, 660 V

Typowe wartości bezpieczników w A

I	6	16	15	40	63	100	160	250
II	4	10	20	32	50	80	125	200	315

Charakterystyki bezpieczników topikowych z I szeregu.

Charakterystyki bezpieczników topikowych z II szeregu.

Na powyższych planszach charakterystyk wykreśla się punkt prądu zwarciowego i maksymalnego czasu wyłączeniowego. Dla obu planszy niezależnie poszukuje się charakterystyki pasmowej leżącej poniżej i możliwie najbliżej tegu punktu. Obie oczytane charakterystyki pasmowe określają nominalne wartości prądów bezpieczników. Większa z tych stanowi górną granicę zabezpieczenia nadprądowego I_Bmax

Dolną granice zabezpieczenia nadprądowego wyznacza prąd szczytowy zwiększony o 10% swej wartości, gdyż taka wartość uznawana jest już za prąd przeciążeniowy.

Ostatecznie nominalną wartość bezpiecznika dobiera się z typowych wartości możliwie blisko dolnej granicy zabezpieczenia.

Ponieważ charakterystyki pasmowe zabezpieczeń z jednego szeregu zachodzą na charakterystyki z drugiego szeregu nie możemy mieć pewności co do selektywności działania zabezpieczeń. Przykładowo w kaskadowym połączeniu bezpieczników o wartościach nominalnych 10 A i 16 A zdarzyć się może, że bezpiecznik 16 A zadziała wcześniej niż bezpiecznik 10-cio amperowy. Chociaż zasadą jest, że w pierwszej kolejności powinno zadziałać zabezpieczenie znajdujące się najbliżej punktu zwarcia.

Przy doborze bezpieczników topikowych korzystanie ze współczynników k zamiast z charakterystyk czasowo-prądowych powoduje rzeczywisty czas samoczynnego wyłączenia wielokrotnie dłuższy niż czas wymagany. Niemniej jednak przedstawiony zostanie tu uproszczony sposób doboru uwzględniajścy tylko ochronę przeciwporażeniową.

Ochrona od porażeń.

Wzór określający wartość prądu I_a, który spowoduje dostatecznie szybkie (0,2 - 0,4 s) wyłączenie napiecia dotykowego.
I_a = k*I_n

Wartości współczynnika k określającego dostatecznie szybkie wyłączenie dla różnych aparatów wyłączających.

Aparat samoczynnie odłączający	k	In
Bezpiecznik instalacyjny a) z wkładką topikową o działaniu szybkim na prąd znamionowy do 35 A na prąd znamionowy 40 do 100 A na prąd znamionowy 125 do 200 A b) z wkładką topikową o działaniu zwłocznym na prąd znamionowy do 16 A na prąd znamionowy 20 do 25 A na prąd znamionowy 32 do 63 A na prąd znamionowy 80 do 100 A	2,5 3,0 3,5 3,5 4,0 4,5 5,0	prąd znamionowy wkładki
Wyłącznik wg PN-90/E-06 150/20 lub PN-90/E-93003 wyposażony w wyzwalacze lub przekaźniki zwarciowe bezzwłoczne	1,2	prąd nastawczy wyzwalacza lub przekaźnika zwarciowego
Nadmiarowy wyłącznik instalacyjny wg PN-74/E-93002 a) typu L na prąd znamionowy do 10 A na prąd znamionowy 16 do 25 A na prąd znamionowy 32 do 63 A b) typu K	5,2 4,9 4,5 10,0	prąd znamionowy ciągły wyłącznika
Nadmiarowy wyłącznik instalacyjny wg PN-90/E-93002 typ B - do 63 A typ C - do 63 A typ D - do 63 A	5 10 20	prąd znamionowy ciągły
Wyłącznik przeciwporażeniowy różnicowoprądowy o charakterystyce niezależnej od czasu	1,2	znamionowy prąd wyłączeniowy

Podsumowanie doboru instalacji i zabezpieczeń

nr	czynność	zależność	oznaczenia	szczegóły
I	kryterium doboru przewodów ze względu na obciążalność długotrwałą przewodów	I<=Idd	I - wartość szczytowa prądu, Idd - wartość prądu długotwałego.	wartość Idd dla znanego typu i ułożenia przewodów odczytuje się najczęściej z tabeli wg normy PN/IEC 364-523
II	kryterium doboru przewodów wg dopuszczalnych spadków napięć	smin=200%Pl/(γ ΔU%maxUnf^2) dla lini trójfazowej o równomiernym obciążeniu faz: smin=100%Pl/(γ ΔU%maxUnf^2)	P - moc czynna [kW], l - długość linii [m], γ - konduktywność materiału przewodowego [Sm/mm^2], Unf - napięcie nominalne fazowe [V], ΔU%max - maksymalny procentowy spadek napięcia [%].	Wartości ΔU%max podają Materiały pomocnicze do projektowania instalacji elektrycznych niskiego napięcia; wyd 2; Biuro Proj.-Techn. PEWA, Warszawa, 1986.
III.a	Dobór zabezpieczeń nadprądowych	I<=IN<=Idd
III.b	kryterium doboru przekroju przewodów wg ich odporności zwarciowej	Ik=0,95Unf/Rkz Ik>=Ia(twmax,IN)	Rkz - rezystancja pętli zwarciowej, Ik - spodziewany prąd zwarciowy, Ia - prąd zapewniający samoczynne zadziałanie urządzenia odłączającego zasilanie twmax - maksymalny czas wyłączeniowy odczytywany z wykresu odporności zwarciowej przewodów dla najmniejszego przekroju w pętli zwarciowej.
III.c	kryterium doboru przekroju przewodów wg skuteczności ochrony przeciwporażeniowej	Ik>=Ia Ia=kIN	Ia - prąd zapewniający samoczynne zadziałanie urządzenia odłączającego zasilanie w czasie wymaganym przepisami, IN - prąd znamionowy lub nastawczy urządzenia zabezpieczającego, k - współczynnik wyznaczany z chrakterystyk czasowo-prądowych urządzeń wyłączających prąd zwarciowy lub przyjmowany (dla samoczynnych wyłączników nadprądowych k=5).

---