Ćwiczenie 29

Temat: Wyznaczanie powiększenia mikroskopu (obiektywu) i pomiar małych odległości

1. Tabela wyników:

d=0,05 m (wielkość jednej działki płytki wzorcowej)

k=5 Dla włosa i k=5

Lp.	[mm]	[mm]	n		Lp.	[mm]	[mm]
1	0	0,29	1		1	1,49	1,78
2	0	0,58	2		2	1,28	1,58
3	0	0,9	3		3	0	0,29
4	0	1,2	4		4	0,69	1
5	0	1,5	5		5	1	1,32
6	0	1,79	6		6	1,64	1,95
7	0	2,09	7		7	2	2,3
8	0	2,4	8		8	2,13	2,44
9	0	2,71	9		9	2,84	3,14
10	0	3,01	10		10	3,23	3,55

k=10 Dla włosa i k=10

Lp.	[mm]	[mm]	n		Lp.	[mm]	[mm]
1	0	0,63	1		1	1,05	1,7
2	0	1,27	2		2	0,68	1,29
3	0	1,9	3		3	1,36	2,01
4	0	2,5	4		4	2,38	3,01
5	0	3,17	5		5	3,34	3,98
6	0	3,82	6		6	0,98	1,61
7	0	4,45	7		7	4,02	4,66
8	0	5,09	8		8	2,7	3,31
9	0	5,72	9		9	1,55	2,14
10	0	6,37	10		10	5,25	5,89

k=40 Dla włosa i k=40

Lp.	[mm]	[mm]	n		Lp.	[mm]	[mm]
1	0	2,18	1		1	4,3	6,73
2	0	4,47	2		2	1,98	4,41
3	0	6,79	3		3	2,53	4,99
4	0	9,1	4		4	1,54	4,01
					5	0,25	2,69

2. Teoria:

Opis mikroskopu:

W budowie mikroskopu można wyróżnić dwie zasadnicze części: mechaniczną i optyczną. Część mechaniczna jest przede wszystkim statyw złożony z podstawy i części ruchomej, do której przymocowany jest stolik obserwacyjny i tubus mikroskopu . Podstawa statywu jest masywna, zapewnia to dużą stateczność mikroskopu. Stolik i tubus mikroskopu wraz z częścią ruchomą statywu można ustawić pod dowolnym kątem do poziomu, aby zapewnić dobrą obserwacje przedmiotu. Stolik obserwacyjny zwany też przedmiotem służy do podtrzymywania przedmiotu obserwowanego. Na stoliku znajdują się zazwyczaj dwa przyciski sprężynowe służące do unieruchomienia przedmiotu w czasie obserwacji. W środku stolika jest otwór przez który oświetla się obiekt z dołu. Tubus jest cylindryczna, metalową rozsuwaną rurą. Długość jej można zmieniać wysuwając górną część tubusa. Tubus związany jest ze statywem za pomocą zębatki i może być przesuwany w dół i w górę za pomocą śruby . Drobnych przesuwów tubusa dokonuje się za pomącą śruby

mikrometrycznej. dolny otwór tubusa zaopatrzony jest z tzw. rewolwer z gniazdami. na obiektyw. Pozwala to na szybką zmianę obiektywu przy obserwacji przez obrót rewolweru wokół osi.

Część optyczna mikroskopu złożona jest z okularu, wymiennych obiektywów i części służącej do oświetlenia preparatu, czyli zwierciadełka i ewentualnie kondensora. Zwierciadełko umieszczone jest w pewnej odległości pod stolikiem mikroskopu; podtrzymują je widełki. Ma ona zazwyczaj dwie powierzchnie odbijające - płaską i wklęsłą i 0+może obracać się wokół osi poziomej. Zwierciadełko odbija światło pochodzące od źródła i skierowuje je na przedmiot obserwowany. Powierzchnia wklęsła zwierciadełka służy do koncentracji światła w obiektywie obserwowanym. Obiektyw- najważniejsza część mikroskopu składa się z układu soczewek umieszczonych we wspólnej oprawie. Pierwsza soczewka gra rolę zasadniczą, tylko ona daje powiększenie, reszta to soczewki korygujące wady obrazu dawanego przez soczewkę pierwszą. Obiektywy są zazwyczaj numerowane w kolejności w zrostu powiększenia. Okulary mogą być również wymienne i numerowane są w kolejności wzrastającego powiększenia.

Wyznaczanie powiększenia mikroskopu

Pomiar powiększenia mikroskopu opiera się na użyciu przyrządu rysowniczego lub szkiełka półprzezroczystego, gdyż pozwalają one na równoczesne widzenie przedmiotu naturalnej wielkości umieszczonego obok mikroskopu i powiększenia jego obrazu, obserwowanego przez mikroskop. Na stoliku obserwacyjnym mikroskopu umieszcza się zazwyczaj podziałkę mikrometryczną wykonaną na szkle. Na tle obrazu podziałki mikrometrycznej widać obraz skali milimetrowej umieszczonej obok mikroskopu w odległości dobrego widzenia. Obraz obu skal doprowadza się do pokrycia ze sobą przesuwając odpowiednio obie podziałki. Pozwala to na odczytanie ile działek skali milimetrowej N2.Kąt, pod którym widać jedną działkę N1 skali mikrometrycznej i N2 działek skali milimetrowej, jest oczywiście taki sam, bo obrazy pokrywają się ze sobą. Korzystając z powyższej uwagi i danych N1 i N2 można obliczyć powiększenie kątowe mikroskopu. Kąt widzenia obrazu jednej działki skali mikrometrycznej dany jest zależnością

Kąt widzenia tej samej działki N1 okiem nieuzbrojonym z odległości dobrego widzenia dany jest:

gdzie k - wartość jednej działki skali mikrometrycznej w milimetrach.

Ostatecznie powiększenie kątowe mikroskopu wynosi:

Teoria przyrządu

Mikroskop jest jednym z najważniejszych przyrządów optycznych stosowanych w praktyce.Służy on do otrzymania znacznych powiększeń kątowych.Układ optyczny mikroskopu składa się z dwóch układów soczewek skupiających układ znajdujący się bliżej obiektu obserwowanego nazywa się obiektywem. Przez drugi układ soczewek oglądamy obraz dawany przez obiektyw. Układ ten nazywa się okularem

Powiększenie mikroskopu

Obiektyw mikroskopu przystosowany jest do obserwacji małych przedmiotów z niewielkiej odległości, dlatego też ogniskowa jego jest krótka, a przedmiot obserwowany umieszcza się w odległości niewiele większej niż ogniskowa obiektywu. Wobec tego obiektyw daje obraz rzeczywisty A'B' przedmiotu AB znacznie powiększony i odwrócony. Obraz A'B' powstaje w odległości mniejszej niż ogniskowa okularu, który spełnia w stosunku do tego okularu rolę lup. Mikroskop daje znaczne powiększenie rozmiarów przedmiotu, przy czym kąt, pod którym widzimy dany przedmiot przez mikroskop, jest większy od kąta widzenia przedmiotu okiem nieuzbrojonym.

Zdolność rozdzielcza mikroskopu:

Zasadniczą role przy tworzeniu się obrazów w mikroskopie gra zjawisko uginanie światła, gdy za pomocą mikroskopu oglądamy zazwyczaj przedmioty bardzo małe podświetlone od dołu za pomocą odpowiedniego kondensora. Każdy przedmiot można zatem uważać za bardzo złożony układ szczelin i przesłon, dlatego też ugięcie zachodzi tu w sposób skomplikowany. W rzeczywistości każdy punkt przedmiotu obserwowanego odwzorowuje się jako plama dyfrakcyjna. Odwzorowanie przedmiotu jest tym lepsze, im więcej wiązek ugiętych na przedmiocie wchodzi do obiektywu i tworzy obraz. Właściwość ta ogranicza liczbę szczegółów , jakie można w obrazie odróżnić i stwarza granicę stosowanych w praktyce powiększeń. Jeżeli patrząc przez mikroskop możemy rozróżnić dwa punkty przedmiotu odległe jeden od drugiego przynajmniej o y, to wielkość 1/y nazywamy zdolnością rozdzielczą mikroskopu. Zdolność ta zależy prawie wyłącznie od obiektywu, gdyż on ogranicza rozwartość wiązki wchodzącego do mikroskopu światła. Możemy zwiększyć zdolność rozdzielczą mikroskopu umieszczając przedmiot w ośrodku o współczynniku załamania n >1 . Mówimy wówczas o immersji. Osiąga się to w ten sposób, że ciecz o współczynniku załamania równym współczynnikowi załamania szkła umieszcza się między szkiełkiem przedmiotowym i przykrywkowym ,tam gdzie znajduje się przedmiot obserwowany i między górnym szkiełkiem przykrywkowym i pierwszą soczewka obiektywu. Możemy również zwiększyć zdolność rozdzielczą mikroskopu przez obserwację w fiolecie lub nadfiolecie.

3.Obliczenia :

Liczbę k obliczmy ze wzoru:

Dla k = 5 :

Lp.	[mm]	[mm]	n	k
1	0	0,29	1	5,8
2	0	0,58	2	5,8
3	0	0,9	3	6
4	0	1,2	4	6
5	0	1,5	5	6
6	0	1,79	6	5,966667
7	0	2,09	7	5,971429
8	0	2,4	8	6
9	0	2,71	9	6,022222
10	0	3,01	10	6,02

Dla k = 10 :

Lp.	[mm]	[mm]	n	k
1	0	0,63	1	12,6
2	0	1,27	2	12,7
3	0	1,9	3	12,66667
4	0	2,5	4	12,5
5	0	3,17	5	12,68
6	0	3,82	6	12,73333
7	0	4,45	7	12,71429
8	0	5,09	8	12,725
9	0	5,72	9	12,71111
10	0	6,37	10	12,74

Dla k = 40 :

Lp.	[mm]	[mm]	n	k
1	0	2,18	1	43,6
2	0	4,47	2	44,7
3	0	6,79	3	45,26667
4	0	9,1	4	45,5

Dla obliczania grubości włosa korzystamy ze wzoru:

Dla k = 5 :

Lp.	[mm]	[mm]	X [mm]
1	1,49	1,78	0,058
2	1,28	1,58	0,06
3	0	0,29	0,058
4	0,69	1	0,062
5	1	1,32	0,064
6	1,64	1,95	0,062
7	2	2,3	0,06
8	2,13	2,44	0,062
9	2,84	3,14	0,06
10	3,23	3,55	0,064

Dla k = 10 :

Lp.	[mm]	[mm]	X [mm]
1	1,05	1,7	0,065
2	0,68	1,29	0,061
3	1,36	2,01	0,065
4	2,38	3,01	0,063
5	3,34	3,98	0,064
6	0,98	1,61	0,063
7	4,02	4,66	0,064
8	2,7	3,31	0,061
9	1,55	2,14	0,059
10	5,25	5,89	0,064

Dla k = 40 :

Lp.	[mm]	[mm]	X [mm]
1	4,3	6,73	0,06075
2	1,98	4,41	0,06075
3	2,53	4,99	0,0615
4	1,54	4,01	0,06175
5	0,25	2,69	0,061

4. Obliczanie niepewności :

Niepewność pomiarową k (powiększenia mikroskopu) wynikającą z przeprowadzenia serii pomiarowej oblicza się przy zastosowaniu odchylenia standardowego (obliczoną wartość k bierzemy jako serie pomiarową)

Dla k = 5 :

k
5,8	-0,15803	0,024974
5,8	-0,15803	0,024974
6	0,041968	0,001761
6	0,041968	0,001761
6	0,041968	0,001761
5,966667	0,008635	7,46E-05
5,971429	0,013397	0,000179
6	0,041968	0,001761
6,022222	0,06419	0,00412
6,02	0,061968	0,00384

Dla k = 10 :

K
12,6	-0,07704	0,005935
12,7	0,02296	0,000527
12,66667	-0,01037	0,000108
12,5	-0,17704	0,031343
12,68	0,00296	8,76E-06
12,73333	0,056294	0,003169
12,71429	0,037246	0,001387
12,725	0,04796	0,0023
12,71111	0,034071	0,001161
12,74	0,06296	0,003964

Dla k = 40 :

K
43,6	-1,16667	1,361111
44,7	-0,06667	0,004444
45,26667	0,5	0,25
45,5	0,733333	0,537778

Niepewność pomiarową wielkości X wynikającą z przeprowadzenia serii pomiarowej oblicza się przy zastosowaniu odchylenia standardowego

Dla k = 5 :

X [mm]
0,058	-0,003	9E-06
0,06	-0,001	1E-06
0,058	-0,003	9E-06
0,062	0,001	1E-06
0,064	0,003	9E-06
0,062	0,001	1E-06
0,06	-0,001	1E-06
0,062	0,001	1E-06
0,06	-0,001	1E-06
0,064	0,003	9E-06

Dla k = 10 :

X [mm]
0,065	0,0021	4,41E-06
0,061	-0,0019	3,61E-06
0,065	0,0021	4,41E-06
0,063	1E-04	1E-08
0,064	0,0011	1,21E-06
0,063	0,0001	1E-08
0,064	0,0011	1,21E-06
0,061	-0,0019	3,61E-06
0,059	-0,0039	1,52E-05
0,064	0,0011	1,21E-06

Dla k = 40 :

X [mm]
0,06075	-0,0004	1,6E-07
0,06075	-0,0004	1,6E-07
0,0615	0,00035	1,22E-07
0,06175	0,0006	3,6E-07
0,061	-0,00015	2,25E-08

Ostateczne wyniki:

Dla k = 5

,

Dla k = 10

,

Dla k = 40

,

5. Wnioski:

W podanym wyżej doświadczeniu wyniki są bardzo zbliżone do rzeczywistości. Obliczone k trochę różni się od k rzeczywistego ale zawsze z tym samym błędem. Niepewności dla pierwszych dwóch przypadków (k = 5 i k = 10) są bardzo małe. Tylko dla k = 40 następuje wzrost niepewności co jest wynikiem dużego powiększenia, a tym samym dużym błędem w odczycie.

1

---