Ćwiczenie01, NAUKA, Fizyka


Zespół

Imię i nazwisko

Fizyka Techniczna i Modelowanie Komputerowe

Gr. 2A, semestr 00/01

5

Krzysztof Klima

Nr ćw.

Temat ćwiczenia

Data

Ocena

Podpis

1

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego

6 X 2000

  1. Wprowadzenie:

0x08 graphic
Przyspieszenie ziemskie g jest to przyspieszenie ciał spadających swobodnie w polu grawitacyjnym Ziemi. Wyliczamy je z zależności:

G - stała grawitacji

Mz, Rz - masa i promień ziemi

Przyspieszenie to można wyznaczyć, za pomocą wahadła matematycznego.

  1. Metoda pomiaru:

Wartość przyspieszenia ziemskiego możemy wyznaczyć wykorzystując prawa ruchu

wahadła prostego. Wahadło proste jest to mała kulka metalowa zawieszona na nierozciągliwej lekkiej nici, której ciężar możemy zaniedbać. Wychylona z położenia równowagi i swobodnie puszczona kulka wykonuje ruch drgający prosty. Wahadło takie jest najlepszą praktyczną realizacją idealnego modelu wahadła matematycznego.

0x08 graphic

Za wychylenie kulki odpowiedzialna jest składowa jej ciężaru styczna do toru F=mgsinϕ, druga siła składowa zgodna z kierunkiem napięcia nici jest równoważona przez siłę napięcia sprężystego nici. Przy wychyleniu o małe kąty ϕ<5° można traktować ruch kulki jako ruch harmoniczny prosty i przyjąć, że sinϕ≈ϕ, a zatem:

F=-mgsinϕ ≈-mgϕ

„-” - oznacza, że siła jest przeciwnie skierowana do wychylenia ϕ

0x08 graphic

0x08 graphic
Okres drgań wahadła matematycznego nie zależy od masy wahadła, ale zależy od jego długości, oraz od przyspieszenia grawitacyjnego w którym to wahadło się znajduje.

  1. Wykonanie ćwiczenia:

Do wyznaczenia przyspieszenia ziemskiego, posłużyliśmy się zestawem składającym się z metalowej kulki zawieszonej na nici. Jednym z warunków dużej dokładności jest to, aby masa nici była nieporównywalnie mniejsza od masy kulki. Taki zestaw można uznać za wahadło matematyczne. Wychylamy kulkę z położenia równowagi. Wychylenie nie powinno przekraczać 5°, aby ruch wahadła można było uważać jako ruch harmoniczny prosty.

Poszczególne etapy:

  1. Stoperem mierzymy czas trwania 10 okresów.

  2. Przymiarem wykonujemy próbną serię 3 pomiarów długości nici s.

  3. Suwmiarką mierzymy średnicę kulki.

We wszystkich przypadkach dane zamieszczamy w tabelach.

Ad.1. Pomiar okresu:

  1. Seria pomiarów próbnych:

18,25[s]; 18,1[s]; 17,0[s]; 17,2[s]; 18,9[s]; 18,3[s]; 18,4[s]

  1. Tabela:

lp.

10Ti

Ti

Ti -T

(Ti -T)2

[s]

[s]

[s]

[s2]

1

19,25

1,82

0,021

4,4110-4

2

18,1

1,81

0,011

1,2110-4

3

17,8

1,79

-0,019

3,6110-4

4

17

1,7

-0,099

9,90110-3

5

17,2

1,72

-0,079

6,2410-3

6

18,9

1,89

0,091

8,2810-3

7

18,3

1,83

0,031

9,6110-4

8

18,4

1,84

0,041

1,68110-3

10T

T

Σ (Ti -T)2

[s]

[s]

[s2]

17,99

1,799

0,0278

Ad.2. Pomiar długości nici:

  1. Seria pomiarów próbnych:

85,3[cm]; 85,2[cm]; 85,1[cm]; 85,3[cm]; 85,6[cm]; 85,3[cm]

  1. Tabela:

  2. lp.

    Si

    Si -S

    (Si -S) 2

    [cm]

    [cm]

    [cm2]

    1

    85,3

    0

    0

    2

    85,2

    -0,1

    0,01

    3

    85,1

    -0,2

    0,04

    4

    85,3

    0

    0

    5

    85,6

    0,3

    0,09

    6

    85,3

    0

    0

    S

    Σ(Si -S) 2

    [cm]

    [cm2]

    85,3

    0,14

    Ad 3. Pomiar średnicy, promienia kuli:

    - dokładność suwmiarki: 0,1[mm]

    - niepewność systematyczna pomiaru: Δdr=0,05[mm] , Δr=0,05[mm]

    1. Seria pomiarów próbnych:

    2r: 1,88[cm]; 1,87[cm]; 1,91[cm]; 1,85[cm]; 1,86[cm]; 1,89[cm]

    1. Tabela:

    2. lp.

      ri

      ri -r

      (ri -r) 2

      [cm]

      [cm]

      [cm2]

      1

      0,94

      0,002

      410-6

      2

      0,935

      -0,003

      910-6

      3

      0,955

      0,017

      2,8910-4

      4

      0,925

      -0,013

      1,6910-4

      5

      0,93

      -0,008

      6,410-5

      6

      0,945

      0,007

      4,910-5

      r

      Σ(ri -r) 2

      [cm]

      [cm2]

      0,938

      5,8410-6

      Opracowanie wyników:

      0x08 graphic
      ad .1)

      0x08 graphic

      • ponieważ liczba pomiarów jest mniejsza od 10 - wyznaczamy odchylenie standardowe średniej arytmetycznej:

      0x08 graphic
      0x08 graphic
      0x08 graphic
      0x08 graphic
      0x08 graphic

      0x08 graphic
      0x08 graphic
      ad. 2)

      Ponieważ liczba pomiarów jest mniejsza niż 10, zatem wyznaczamy odchylenie standardowe za pomocą średniej arytmetycznej:

      0x08 graphic
      0x08 graphic
      α=0,7 n=6 τnα=1,16

      0x08 graphic

      ad. 3)

      0x08 graphic

      0x08 graphic

      Ponieważ liczba pomiarów jest mniejsza niż 10 - wyznaczmy odchylenie standardowe średniej arytmetycznej:

      0x08 graphic
      α=0,7 n=6 τnα=1,16

      0x08 graphic
      0x08 graphic

      Wyznaczenie długości wahadła:

      0x08 graphic
      0x08 graphic
      0x08 graphic
      0x08 graphic

      Obliczenie przyspieszenia ziemskiego:

      0x08 graphic

      0x08 graphic
      0x08 graphic
      Obliczenie niepewności maksymalnej pośredniego pomiaru przyspieszenia ziemskiego:

      0x08 graphic

      0x08 graphic
      Obliczenie niepewności maksymalnej względnej:

      0x08 graphic

      Obliczanie niepewności procentowej:

      0x08 graphic

      • wynik pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego:

      g=(10,51±2,12)[m/s2]

      Wnioski :

      Wynik pomiaru otrzymanego przez nas w laboratorium różni się od wartości przyspieszenia ziemskiego dla Krakowa. Różnica ta wynika z tego, że otrzymany przez nas wynik końcowy jest obarczony błędem systematycznym biorącym się, stąd że nie uwzględniliśmy momentu bezwładności kulki (nie jest ona bowiem punktem materialnym i ma skończone wymiary), nici (która przecież nie jest nieważka) oraz parcia powietrza. Nie uwzględniliśmy jeszcze szeregu innych czynników takich jak: opory powietrza i tarcia wewnętrznego w nitce, siły wyporu powietrza, masy nitki i jej nieznacznej rozciągliwości, oraz faktu że ruch nie odbywał się dokładnie w jednej płaszczyźnie.

      1

      - 1 -

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic



      Wyszukiwarka

      Podobne podstrony:
      ćwiczenie10, NAUKA, Fizyka
      Ćwiczenie30, NAUKA, Fizyka
      Ćwiczenie06, NAUKA, Fizyka
      Ćwiczenie14, NAUKA, Fizyka
      Ćwiczenie07, NAUKA, Fizyka
      Ćwiczenie28, NAUKA, Fizyka
      Ćwiczenie24, NAUKA, Fizyka
      cwiczenie 20, NAUKA, fizyka, WAT, laborki sprawozdania
      Kulomb(1), nauka, fizyka, FIZYKA-ZBIÓR MATERIAŁÓW
      Mostek Wheatstonea slizgowo, Fizyka, FIZYKA, Fizyka ćwiczenia Miszta, Fizykaa, LabFiz1 od izki, LabF
      jeden kazdy zaden cwiczenia, Nauka polskiego FOR FOREIGNERS
      Polscy uczeni i odkrywcy(1), nauka, fizyka, FIZYKA-ZBIÓR MATERIAŁÓW
      Drgania tlumione wahadlo, Fizyka, FIZYKA, Fizyka ćwiczenia Miszta, Fizykaa, LabFiz1 od izki, LabFiz1
      Napiecie czerpany prad, Fizyka, FIZYKA, Fizyka ćwiczenia Miszta, Fizykaa, LabFiz1 od izki, LabFiz1-i
      Jednostka miary(1), nauka, fizyka, FIZYKA-ZBIÓR MATERIAŁÓW
      cwiczenie61a, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
      Lepkość(1), nauka, fizyka, FIZYKA-ZBIÓR MATERIAŁÓW
      probabilistyczna natura wiata czyli chaos jako nauka fizyka kwantowa magia

      więcej podobnych podstron