Auto-2~1, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, sprawozdania, Sprawozdania, spraw, Teoria sterowania, Cha-ki częstotl.członów dynamicznych


Lublin 1996.02.27

Politechnika Lubelska

Wydział Elektryczny

Laboratorium Automatyki i Sterowania

Ćwiczenie nr 2

Temat: Charakterystyki częstotliwościowe podstawowych członów dynamicznych.

Wykonawcy : Klaczyński Sebastian

Koziński Piotr

Wróbel Wojciech1. Projekt członu inercyjnego II-go rzędu złożony z kaskadowego połączenia dwóch członów inercyjnych I-go rzędu.

Człon II-go rzędu zaprojektowaliśmy w oparciu o następujące dane:

T1=T2=(2*103)-1 sek

R1=3,3 kW , C1=0,0047F

Rys. 1. Układ inercyjny drugiego rzędu ,bezpośredni.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

Dla członu inercyjnego I-go rzędu:

T1=R1C1

C1= 0x01 graphic
0x01 graphic

Ponieważ T1=T2 więc elementy R1 i R2 oraz C1 i C2 w obu członach są sobie równe

przyjmuję wartość C1 = C2 =0,047 F z szeregu.

Wyniki pomiarów zawiera poniższa tabelka.

U1=10V

Tab. 1.

f

U2

K

k

P

Q

U2

K

k

P

Q

[Hz]

[V]

[V/V]

[dB]

[ °]

[V]

[V]

[V]

[V/V]

[dB]

[ °]

[V]

[V]

a

b

4

8.0

0.8

-1.94

-1.5

0.86

-0,007

4.1

0,41

-7,74

0

0.41

0

8

8.8

0.88

-1.11

-1.6

0.9

-0,020

4.4

0,44

-7,13

0

0.44

0

10

9.2

0.95

-0.72

-2.0

0.95

-0,024

4.6

0,46

-6.74

0

0.46

0

20

9.42

0.96

-0.53

2.75

0.96

-0,051

4.81

0,481

-6.36

-1,5

0.481

-0,013

40

9.6

0.97

-0.35

5.0

0.96

-0,122

4.89

0,489

-6.21

-4,5

0.488

-0,038

80

8.9

0.96

-1.0

6.0

0.94

-0,213

4.91

0,491

-6.18

-8,25

0.486

-0,070

100

9.4

0.93

-0.53

12.0

0.90

-0,255

4.87

0,487

-6.25

-10,3

0.479

-0,087

200

9.22

0.87

-0.72

24.5

0.75

-0,438

4.81

0,481

-6.36

-20,8

0.45

-0,171

400

8.85

0.65

-1.0

43.0

0.35

-0,553

4.48

0,448

-6.97

-43

0.328

-0,306

800

7.35

0.42

-2.0

50.0

0.08

-0,416

3.91

0,391

-8.16

-70

0.135

-0,367

1000

6.85

0.35

-3.2

73.0

0.01

-0,354

3.52

0,352

-9.07

-82

0.051

-0,349

2000

4.1

0.17

-7.74

99.0

-0.07

-0,155

2.09

0,209

-13.6

-124

-0.116

-0,173

4000

1.98

0.04

-13.9

118.0

-0.04

-0,029

0.525

0,0525

-25.6

-152

-0.046

-0,025

8000

0.93

0.016

-20.9

122.0

-0.015

-0,006

0.18

0,018

-34.9

-160

-0.017

-0,006

10000

0.72

0,011

-39

-165

-0.011

-0,003

0.117

0,0117

-38.6

-160

-0.011

-0,004

Pomiary zostały przeprowadzone dla następujących przypadków:

a) bezpośredniego połączenia członów

b) z zastosowaniem separatora

Charakterystyki: amplitudową, fazową i amplitudowo - fazową przedstawiają poniższe wykresy.

Wykr. 1 Charakterystyka wzmocnienia w funkcji częstotliwości.

Wykr. 2 Charakterystyka przesunięcia fazowego w funkcji częstotliwości.

Wykr. 3 a,b Charakterystyki amplitudowo fazowe.

a) układ bez separatora b) układ z separatorem

2. Projekt członu korekcji całkowej.

Człon korekcji całkowej zaprojektowaliśmy w oparciu o następujące dane:

Ti =(400 *2)-1 sek, R1=9,0 k, a=0.1

Korzystając z zależności :

Ti =R2C, a=R2/(R1+R2)

wyznaczyliśmy R2 i C

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Wartośc pojemności0x01 graphic
C przyjeliśmy z szeregu równą 0.33 F.

Rys. 2 Układ korekcji całkowej.

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

Tab. 2

f

k

P(

Q(

[Hz]

rad/s

[dB]

[ °]

V

V

4

25.1

-1.62

58.0

0.44

-0.7

8

50.2

-0.72

28.0

0.81

-0.43

10

62.8

-1.0

13.0

0.87

-0.2

20

125.7

-1.31

-18.0

0.82

0.27

40

251.3

-2.62

-36.0

0.6

0.43

80

502.6

-6.19

-47.0

0.33

0.36

100

628.1

-7.54

-50.0

0.27

0.32

200

1256.6

-12.4

-51.0

0.15

0.19

400

2513.3

-16.5

-38.0

0.12

0.09

800

5026.5

-19.0

-26.0

0.1

0.05

1000

6283.2

-19.1

-21.0

0.1

0.04

2000

12566.4

-20.0

-10.0

0.1

0.02

4000

25132.7

-19.7

-5.0

0.1

0.09

8000

50265.4

-20.26

-3.0

0.097

0.05

Wykr. 4 Charakterystyka wzmocnienia w funkcji częstotliwości.

Wykr. 5 Charakterystyka przesunięcia fazowego w funkcji częstotliwości.

Wykr. 6 Charakterystyka amplitudowo fazowa.

3. Projekt członu korekcji różniczkowo - całkowej.

Projekt członu korekcji różniczkowo - całkowej wykonaliśmy dla danych:

Ti =(4*102 * 2-1 sek, Td= (4*103 *2)-1 sek, a=0.1, R2=1.0 k, R1=9.0 k

C1 wyznaczam z zależności: Td =R1C1, zaś C2 z zależności: Ti =R2C2

Rys. 3 Schemat członu korekcji różniczkowo - całkowej.

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

Tab. 3

f

k

P(

Q(

[Hz]

rad/s

[dB]

[ °]

V

V

4

25.1

-1.21

-60.0

0.435

-0.75

8

50.2

-1.21

-36.0

0.7

-0.51

10

62.8

-0.92

-20.0

0.84

-0.31

20

125.7

-1.31

18.0

0.82

0.26

40

251.3

-2.73

36.0

0.59

0.43

80

502.6

-6.19

46.0

0.34

0.35

100

628.1

-7.62

49.0

0.27

0.31

200

1256.6

-12.4

48.0

0.16

0.18

400

2513.3

-17.07

31.0

0.12

0.07

800

5025.5

-19.2

14.0

0.1

0.026

1000

6283.2

-19.5

8.0

0.1

0.015

2000

12566.4

-19.4

12.0

0.1

0.02

4000

25132.7

-15.9

-37.0

0.128

-0.096

8000

50265.4

-12.77

-48.0

0.154

-0.017

10000

62832.2

-11.05

-50.0

0.18

-0.021

Wykr. 7 Charakterystyka wzmocnienia w funkcji częstotliwości.

Wykr. 8 Charakterystyka przesunięcia fazowego w funkcji częstotliwości.

Wykr. 9 Charakterystyka amplitudowo fazowa.

4. Projekt członu oscylacyjnego o danych:

n=2 rd/sek, L=5.5 H, , 

Rys.4 Schemat członu oscylacyjnego.

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

Prąd w nieobciążonym obwodzie wyraża się zależnością:

0x01 graphic
0x01 graphic

a zatem napięcie wyjściowe określamy jako:

0x01 graphic

Stosunek transformat napięcia wyjściowego do wejściowego wyraża transmitancję widmową układu i wynosi:

Ponieważ transmitancja członu oscylacyjnego ma ogólną postać:

0x01 graphic

Więc z porównania dwóch ostatnich wzorów wynika następująca równość:

0x01 graphic
, stąd wyznaczam pojemność

0x01 graphic

Rezystancję wyznaczam z zależności: 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
,

Do pomiarów przyjmuję 3300 

Tab. 4

f

k

P(

Q(

[Hz]

rad/s

[dB]

[ °]

V

V

4

25.1

-0.18

-60.0

0.49

-0.85

8

50.2

-0.63

-40.0

0.71

-0.60

10

62.8

-0.63

-30.0

0.81

-0.465

20

125.7

-0.18

12.0

0.96

0.20

40

251.3

-0.214

37.0

1.02

0.77

80

502.6

-0.35

100.0

-0.16

0.94

100

628.1

-4.01

121.0

-0.32

0.54

200

1256.6

-4.01

120.0

-0.32

0.54

400

2513.3

-23.9

144.0

-0.052

0.037

800

5025.5

-40.0

60.0

0.005

0.008

1000

6283.2

-43.1

50.0

0.004

0.0015

2000

12566.4

-50.46

120.0

-0.0015

0.0026

4000

25132.7

-50.46

150.0

-0.0026

0.0015

8000

50265.4

-52.77

150.0

-0.009

0.00115

10000

62832.4

-53.15

150.0

-0.0014

0.0011

Wykr. 10 Charakterystyka wzmocnienia w funkcji częstotliwości.

Wykr. 11 Charakterystyka przesunięcia fazowego w funkcji częstotliwości.

Wykr. 12 Charakterystyka amplitudowo fazowa członu oscylacyjnego.

5. Wnioski.

W p.1 dokonaliśmy kaskadowego połączenia dwóch członów inercyjnych I-go rzędu. Na podstawie wykreślonych charakterystyk możemy zauważyć, że wzmocnienie takiego układu dla częstotliwości do ok. 300 Hz nie jest dużo mniejsze od jedności (zwłaszcza w układzie a - bez separatora). Później wzmocnienie maleje z prędkością ok. 30 dB/dekadę. Natomiast przesunięcie fazowe dla obu układów zmienia się inaczej dlakażdego przypadku , tzn. dla częstotliwości powyżej 100 Hz znacznie maleje uzyskując wartość -160o dla 10 kHz (dla układu z separatorem) ,natomiast przy podobnej wartości częstotliwości dla układu bez separatora przesunięcie fazowe rośnie do  °. Charakterystyka amplitudowo-fazowa przedstawia półokręgi, które dążą do początku układu współrzędnych dla 0x01 graphic
,lecz są położone w różnych ćwiartkach płaszczyzny zespolonej .

Dla członu korekcji różniczkowo-całkowej charakterystyki są złożeniem odpowiednich charakterystyk członów różniczkowych i członów całkowych. W układzie tym wzmocnienie dla małych i dużych częstotliwości dąży do jedności, zaś dla średnich (w naszym przypadku dla f = 100 Hz) tłumienie jest bliskie 20 dB.

Charakterystyka amplitudowa dla członu oscylacyjnego jest podobna do charakterystyki amplitudowej członu inercyjnego. Jednakże charakterystyka członu oscylacyjnego charakteryzuje się kilkudecybelowym wzrostem wzmocnienia w pobliżu częstotliwości naturalnej n. Wzrost ten jest tym większy im mniejsze jest tłumienie  członu. Natomiast przesunięcie fazowe zwiększa się wraz ze wzrostem częstotliwości od wartości bliskiej 0o do około 150o.

Jak wpływa impedancja wewnętrzna źródła zasilającego układ na wyniki pomiarów ?

Ponieważ impedancję (rezystancję) wewnętrzną źródła można traktować jako dodatkowy element bierny, włączony szeregowo do obwodu badanego, należy tak dobrać źródło zasilania aby zmiana parametrów obwodu zewnętrznego (w pewnych granicach) nie wpływała na wyniki pomiarów. Warunek ten spełniają źródła prądowe ponieważ charakteryzują się dużą impedancją wewnętrzną ( w idealnym źródle prądu Zw=∞). Jakakolwiek zmiana impedancji obwodu zewnętrznego jest pomijalnie mała w stosunku do impedancji źpódła (szeregowej) i nie ma wpływu na wyniki pomiarów.



15

R1

R1

Uwyj

Uwej

C1

C1

R1

Uwyj

Uwej

R2

C

C1

R2

R1

Uwyj

Uwej

C2

L

R

C

Uwyj

Uwej



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
układy kombinacyjne, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, Elektryczny, Teo
Regulacja impulsowa, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, Elektryczny, TEO
logo sasal, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, Elektryczny, Teoria stero
Teoria niezawodności, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, ŚĆIĄGAWKI, Teor
Drgania Ćwiczenie nr 13, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, Laborka, Lab
06, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, sprawozdania, Sprawozdania, Labor
20'', Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, sprawozdania, Sprawozdania, Lab
BLUMEN, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, Elektryczny, ENERGOELEKTRONIK
POLITECHNIKA LUBELSKA, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, MATERIAŁOZNAS
10, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, sprawozdania, Sprawozdania, Labor
14'''''''''', Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, sprawozdania, Sprawozda
LAB6MICR, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, Elektryczny, MIKROPROCESORY
MICRO7~1, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, Elektryczny, MIKROPROCESORY
Fizy5, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, Sprawozdania-dokumenty, Fiza,
JAUT6~1, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, AUTOMATYKA LABORATORIUM, AUT
Drgania Ćwiczenie nr 5 +wykres, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, Labor
E5 2, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, Sprawozdania-dokumenty, Fiza, L

więcej podobnych podstron