Nazwisko i imię	Numer grupy	Numer ćwiczenia	Temat ćwiczenia
Anna Miszkiel	VII	43	- Pomiar współczynnika załamania światła oraz wyznaczenie stężenia roztworów metodą refraktometryczną

Pomiar współczynnika załamania światła oraz wyznaczenie stężenia roztworów metodą refraktometryczną

Wiązka światła, padając na granicę dwóch ośrodków przezroczystych o różnych gęstościach optycznych, ulega załamaniu. Stwierdzono, że dla danych dwóch ośrodków w niezmiennych warunkach fizycznych stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wielkością stałą, zwaną współczynnikiem załamania. Jest to prawo Snelliusa.

Względny współczynnik załamania ośrodka drugiego względem pierwszego
wyraża się wzorem
lub równoważnym wzorem
gdzie :
- kąt padania,
- kąt załamania;
- prędkość rozchodzenia się światła w pierwszym ośrodku;
- prędkość rozchodzenia się światła w drugim ośrodku

Bezwzględny współczynnik załamania substancji jest to stosunek prędkości c światła w próżni do prędkości fazowej v światła w danej substancji:
. Względny współczynnik załamania ośrodka drugiego względem pierwszego wyraża się wzorem:
gdzie:
-bezwzględne współczynniki załamania światła, odpowiednio ośrodka 1 i 2

Prędkość fali elektomagnetycznej w ośrodku zależy od częstotliwości tej fali, dlatego współczynnik załamania światła jest funkcją częstotliwości, czyli światło o różnej barwie padając na granicę dwóch ośrodków pod tym samym kątem ulega załamaniu pod różnym kątem. Stąd wniosek, że

Wartość współczynnika załamania jest związana z wieloma właściwościami fizycznymi i fizykochemicznymi substancji, jak: przenikalność elektryczna
i magnetyczna
substancji, polaryzowalność substancji, temperatura, ciśnienie itp. Według elektromagnetycznej teorii światła współczynnik załamania wyraża się wzorem

Dla przezroczystych dielektryków przenikalność magnetyczna jest praktycznie równa 1, stąd

Prędkość światła w ośrodku zależy od temperatury, stąd współczynnik załamania światła jest funkcją temperatury T:

W roztworach współczynnik załamania światła zależy od stężenia substancji w roztworze

Znajomość współczynnika dostarcza wielu informacji o składzie chemicznym i strukturze badanej substancji. Z powyższych względów opracowano wiele metod laboratoryjnych dokładnego wyznaczenia współczynnika załamania światła (od czterech i więcej miejsc po przecinku) oraz skonstruowano liczne przyrządy do pomiaru współczynnika załamania światła, zwane refraktometrami.

W tablicach właściwości fizycznych substancji na ogół są podstawowe wartości bezwzględnego współczynnika załamania mierzone dla określonej temperatury oraz przy użyciu światła monochromatycznego, zazwyczaj żółtego światła sodu, tzw. linii D (589nm i 589.6 nm)

Celem doświadczenia jest prześledzenie biegu promieni świetlnych w substancjach przezroczystych o kształcie regularnych brył geometrycznych, wykorzystanie zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia do wyznaczania współczynnika załamania tych substancji, pomiar współczynnika załamania cieczy za pomocą refraktometru oraz wyznaczenie stężenia roztworów metodą refraktometryczną

1. Pomiar współczynnika załamania metodą graficzną

W celu wyznaczenia współczynnika załamania szkła używamy płytki płasko- równoległej i półokrągłej. Wiadomo, że promień świetlny przechodząc przez płytkę płasko- równoległą nie zmienia kierunku, a ulega tylko przesunięciu. Obserwując bieg promieni, możemy więc wyznaczyć graficznie kąty α i β oraz ze wzoru
obliczyć n.

Wyznaczenie współczynnika załamania za pomocą płytki półokrągłej jest oparte na pomiarze kąta granicznego.

Promień świetlny przechodząc z ośrodka optycznie gęstszego (II) do optycznie rzadszego (I) ulega załamaniu „od prostej prostopadłej” ( promień 1).

Jeżeli zwiększymy kąt padania, to rośnie również kąt załamania, szybciej jednak niż kąt padania. Przy pewnym kącie padania
kąt załamania równa się 90° (promień 2). Kąt padania
nazywa się wtedy kątem granicznym ( rys a i b).

Promienie padające pod kątem α większym od kąta granicznego (promień 3) ulegną całkowitemu wewnętrznemu odbiciu i nie przechodzą do drugiego ośrodka. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia zachodzi, gdy promienie przechodzące z ośrodka optycznie gęstszego do optycznie rzadszego podają pod kątem α większym od kąta granicznego ( rys a i b). Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia jest szeroko wykorzystywane do zmiany biegu promieni świetlnych m.in. w światłowodach oraz elementach optycznych lunet geodezyjnych i lornetek.

Znając kąt graniczny dla danych dwóch ośrodków np. przy przejściu światła ze szkła do powietrza możemy obliczyć współczynnik załamania szkła względem powietrza ze wzoru:

Współczynnik załamania cieczy można wyznaczyć tą samą metodą, posługując się naczyniem półokrągłym. W zasadzie można postąpić identycznie z wyznaczeniem współczynnika załamania szkła za pomocą półokrągłej płytki ( rys b). Metoda ta napotyka jednak na poważne trudności związane z dokładnym pomiarem kąta granicznego
. Przyczyną, dla której odczyt kąta
nie może być dokładny jest zaznaczona szerokość użytej wiązki światła, której promienie nigdy nie są idealnie równoległe.

W celu uniknięcia powyższych trudności rzucamy światło w kierunku odwrotnym.

Lekko zbieżną wiązkę światła rzucamy stycznie do płaskiej powierzchni naczynia z cieczą by wchodziła do naczynia w środku jego krzywizny.

W celu ułatwienia pomiaru płaska ścianka naczynia pomiarowego jest nieprzezroczysta, z wyjątkiem szczeliny umieszczonej w środku krzywizny naczynia. Na szczelinę rzucamy pod kątem bliskim 90° wiązkę promieni lekko zbieżnych. Promień padający pod kątem 90° ulegnie załamaniu pod kątem, pozostałe zaś promienie - pod mniejszymi kątami. Promienie te tworzą na ekranie jasną plamkę o ostrej krawędzi. Krawędź ta jest śladem promienia granicznego, kąt zaś zmierzony od prostej prostopadłej P do krawędzi jest szukanym kątem granicznym
. Współczynnika załamania obliczymy na podstawie wcześniejszego wzoru.

Metoda ta wyznaczenia kąta granicznego wyjaśnia zasadę działania refraktometru Abbego.

b) Wyznaczenie stężenia roztworów metodą refraktometryczną

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania kilku badanych cieczy za pomocą refraktometru oraz pomiar stężenia sacharozy w roztworze metodą refraktometryczną.

Przyrządy służące do pomiaru współczynnika załamania światła nazywają się refraktometrami. W ćwiczeniu poznamy metodę współczynnika załamania opartą na pomiarze kata granicznego, wykorzystaną m.in. w refraktometrze Abbego.

Opis refraktometru

Zasadniczymi częściami refraktometru Abbego jest zespół dwóch pryzmatów
i
.

Do odpowiednich obserwacji i odczytów służy lunetka L. Działanie przyrządu jest oparte na zjawisku całkowitego wewnętrznego odbicia (na pomiarze kąta granicznego
), które- jak wiemy- zachodzi tylko przy przejściu światła z ośrodka optycznie gęstszego do rzadszego, dlatego pryzmaty buduje się z substancji o możliwie dużym współczynniku załamania
, a można mierzyć nim ciecze (i ciała stałe), których współczynniki załamania n są mniejsze od
(
) . Nakrywkowy pryzmat
, umocowany zawiasowo, jest uchylny do góry. Badaną ciecz umieszcza się cienką warstwą na pryzmacie refraktometrycznym
i zamyka pryzmatem
. Jeśli układ ten jest oświetlony, tak jak na rysunku a i b, to zależnie od kąta padania światła na powierzchnię graniczną AB- światło przejdzie do drugiego pryzmatu 9 rys a) i dalej do lunetki lub też nie ( rys b), gdyż ulegnie całkowitemu wewnętrznemu odbiciu na tej powierzchni. Jeśli więc powierzchnia „czołowa” BC pryzmatu będzie oświetlona wiązką nierównoległą, to będą w niej takie promienie, które trafią do lunetki (rys a) i takie, których kąt padania na powierzchnię graniczną AB jest większy od kąta granicznego- zostaną więc wyeliminowane przez całkowite wewnętrzne odbicie. Pole widzenia w okularze lunety będzie więc podzielone na część jaśniejszą i ciemniejszą. Linia podziału obu części jest bardzo wyraźna, a jej położenie w polu widzenia lunety (wyżej, niżej) zależy od wartości kąta granicznego badanej substancji, a więc i bezpośrednio od współczynnika załamania (
). Częściej interesuje nas współczynnik załamania niż kąt graniczny, więc skala przyrządu rzutowania na pole widzenia okularu podaje od razu wartości współczynników załamania. Z reguły interesujący nas szczegół obrazu w różnych przyrządach optycznych umieszczamy w ośrodku pola widzenia. W omawianym refraktometrze krawędź części jasnej i ciemnej pola widzenia doprowadzamy do środka krzyża w górnym okienku okularu.

Wraz z przesuwem tej krawędzi przesuwa się skala. W górnej części skali są podane wartości współczynnika załamania n. Wiele refraktometrów używanych w laboratoriach analitycznych ma dużą skalę (dolną), na której można odczytać stężenie badanej substancji odpowiadającej zmierzonej wartości współczynnika załamania.

Podczas pomiarów na skali odczytujemy (przy pionowej linii) wartości współczynnika załamania bądź też stężenia wodnych roztworów sacharozy (na podziałce dolnej). Omówiony przesuw uzyskuje się za pomocą pokrętła umieszczonego z lewej strony kadłuba przyrządu. Na drodze światła od pryzmatów pomiarowych do lunetki znajduje się zwykle jeszcze układ dwóch pryzmatów Amici, kompensujący zabarwienie obrazu powstałe wskutek rozszczepienia światła w układzie pomiarowym. Aby to zabarwienie usunąć, należy kompensator odpowiednio ustawić. Dokonuje się tego za pomocą pokrętła umieszczonego z prawej strony kadłuba przyrządu. Właściwe ustawienie kompensatora wiąże się z dyspersją badanej substancji, dlatego skala umieszczona w pokrętle kompensatora pozwala na obliczenie, za pomocą odpowiednich tablic średniej
oraz tzw. liczy Abbego (współczynnik dyspersji) określonej wzorem
gdzie:
- współczynnik załamania linii D sodu;
- współczynnik załamania światła fioletowego;
- współczynnik załamania światła czerwonego

Do oświetlenia skali używamy małe lusterko umieszczone z lewej strony przyrządy, który należy otworzyć i odpowiednio nachylić względem światła. Przesuw dioptryjny przesłony okularu pozwala na ostre widzenie, niezależnie od właściwości oka (w pewnych granicach). Pryzmaty pomiarowe do pomiaru w różnych temperaturach są obudowane płaszczyznami wodnymi, które można połączyć z termostatem. Ciecze nieprzezroczyste bada się w świetle odbitym. Układ oświetla się wtedy od dołu, odchylając odpowiednio lusterko znajdujące się pod pryzmatem refraktometrycznym, natomiast okienko pryzmatu nakrywkowego powinno być zamknięte. Podczas pomiarów w świetle przechodzącym oświetlamy okienko pryzmatu nakrywkowego, dolne zaś jest zamknięte.

---