Wydział EAIiE	1.Marek Kasztelnik 2. Tomasz Konieczny 3. Marcin Kotulski			Rok: 2001	Grupa: II		Zespół: III
Pracownia fizyczna	Temat: Wachadło fizyczne.Wyznaczenie momentu bezwłasności brył sztywnych przez pomiar okresu drgań						Nr ćwiczenia: 1
Data wykonania: 18.02.01	Data oddania:	Zwrot do poprawy:	Data oddania:			Data zliczenia:		Ocena:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie momentu bezwladnosci bryl sztywnych (pręta i pierścienia) przez pomiar okresu drgań.

Wachadłem fizycznym nazywamy każdą bryłe sztywną, która może swobodnie obracać się względem osi obrotu O nie przechodzącej przez jej środek cieżkości.Przykład takiego ciała został narysowany poniżej.

O

a

P

mgsinθ

mg

θ

Jest to bryła sztywna o masie m, środku cieżkości w punkcie S, zawieszona w punkcie O, wychylona o kąt θ. Puszczona swobodnie będzie wykonywać drgania zwane ruchem charmonicznym. Dla wychylenia θ moment siły jest równy -m g a sinθ (skierowany przeciwnie do kierunku wychylenia), gdzie a jest odległościa środka cięzkości S od osi obrotu O. Kożystając z drugiej zasady dynamiki dla ruchu obrotowego iloczyn nomentu bezwładnosci I i przyspieszenia kontowego

jest równy dzialającemy momentowi sily, więc:

Jeśli wychylenie jest małe wtedy sinθ ≈ θ, więc nasze równanie przyjmuje postać:

Gdzie

Rozwiązaniem tego równania różniczkowego jest ruch harmoniczy prosty:

θ = θ_mcos(ω_­­­0t + α)

Amplituda θ_m i α zalężą od warunków początkowych. Okres drgań T, związany z w₀ wynosi

Kożystając z danego wzoru możemy wyznaczyc moment bezwładności względem punktu O. Następnie kozystając z twierdzenia Steinera I₀=I_s+ma²­­_­ obliczyc moment bezwładności względem środka ciężkości.

Przebieg ćwiczenia:

1. Zważyć dane ciała (pręt i pierścień).

2. Wykonać pomiary długości.

3. Wprawic dane ciała w ruch drgający (małe wychylenia). Następnie zmierzyć z pomocą sekundomierza czas kilkudziesięciu wachnięć. Powtorzyć 10 krotnie.

4. Wykonać 100 pomiarów czasu t (miedzy kolejnymi probami nie zatrzymywać wachadła) dla małej liczby wachnięć (2,3) używając sekundomierza kwarcowego.

	Pręt		Pierścień
Waga [kg]
Wymiary [mm]	Dłu- gość		Pr. wew.
	Odl. a		Pr. zew.

Nr	czas N wachnięć
		Pręt		Pierścień
		N	Czas [s]	N	Czas [s]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Nr	T ... wach.		Nr	T ... wach.		Nr.	T ... wach.		Nr.	T ... wach.
		Pret	Ob.		Pręt		Ob.		Pręt	Ob.		Pręt	Ob.
1			26			51			76
2			27			52			77
3			28			53			78
4			29			54			79
5			30			55			80
6			31			56			81
7			32			57			82
8			33			58			83
9			34			59			84
10			35			60			85
11			36			61			86
12			37			62			87
13			38			63			88
14			39			64			89
15			40			65			90
16			41			66			91
17			42			67			92
18			43			68			93
19			44			69			94
20			45			70			95
21			46			71			96
22			47			72			97
23			48			73			98
24			49			74			99
25			50			75			100

---