7. Generatory i wibratory

Generatory elektroniczne to urządzenia (układy) wytwarzające sygnały elektroniczne o określonym kształcie i częstotliwości kosztem energii źródła zasilania prądu stałego.

Generatory sygnału sinusoidalnego dzieli się na:

1) generatory częstotliwości, tj. źródła sygnałów o stosunkowo małej mocy, natomiast o dużej stałości częstotliwości i małej zawartości harmonicznych,

2) generatory mocy, tj. źródła sygnałów o stosunkowo dużej mocy i dużej sprawności energetycznej.

Generatory sygnałów o kształcie odbiegającym od sinusoidalnego zwykle realizowane są jako tzw. generatory relaksacyjne, do których zalicza się również tzw. multiwibratory i uniwibratory.

7.1. Zasada działania generatorów sygnałów sinusoidalnych

Weźmy równoległy obwód rezonansowy (rys.7.1), który w momencie t = 0 został podłączony do źródła o stałej wydajności prądowej. Do momentu t = 0 elementy reaktancyjne (L i C) obwodu były rozładowane. Od momentu t = 0 przez obwód zaczyna płynąć prąd i(t) = I.

Prąd ten rozdziela się na trzy gałęzie zgodnie z równaniem

 = I (7.1)

gdzie u - napięcie na obwodzie.

Po zróżniczkowaniu (7.1) i podzieleniu przez C otrzymujemy równanie

 = 0 (7.2)

Przyjmując, że rozwiązanie tego równania ma postać ogólną u ~ e^rt i uwzględniając, że dla t = 0 u(t) = 0, uzyskujemy rozwiązanie

u(t) = U(t) sinω₀t (7.3)

gdzie:

U(t) = A exp
(7.4)

ω = ω₀ 
(7.5)

A - stała, ω₀ pulsacja własna (rezonansowa), Q - dobroć obwodu; ω₀ = 
, Q = Rω₀C  (patrz p.3.3).

Dla obwodów rezonansowych o dużej dobroci (Q>>1) otrzymujemy:

ω ≈ ω₀, U(t) = A 
= U_m 
(7.6)

Z powyższej analizy widać, że podłączenie do obwodu rezonansowego źródła prądowego wywołuje wzbudzenie drgań elektrycznych obwodu o częstotliwości tym bliższej do rezonansowej, im większa jest dobroć obwodu, i o amplitudzie zanikającej według zależności (7.6), co ilustruje rys.7.2.

Dla R = ∞ u(t) = U_m sinω₀t (7.7)

Wypływa stąd wniosek: odtłumienie obwodu rezonansowego umożliwia generację sygnału sinusoidalnego o częstotliwości rezonansowej obwodu.

Generacja sygnału możliwa jest również w obwodzie, w którym występują straty energii w elementach, gdy straty te są rekompensowane dopływem energii z zewnątrz. Generator sygnału sinusoidalnego musi więc zawierać dwa podzespoły:

1) obwód rezonansowy lub inny o selektywnej charakterystyce częstotliwościowej, w tym zerowej reaktancji lub susceptancji na pulsacji ω₀,

2) element aktywny, przetwarzający energię źródła zasilania w energię dostarczaną do obwodu selektywnego dla pokrycia strat w elementach i obciążeniu.

Ze względu na rodzaj elementu aktywnego generatory dzieli się na:

1) dwójnikowe,

2) czwórnikowe (z zewnętrznym sprzężeniem zwrotnym).

W generatorach dwójnikowych elementem aktywnym jest dwójnik o ujemnej rezystancji lub konduktancji różniczkowej. W generatorach czwórnikowych elementem aktywnym jest tranzystor, wzmacniacz operacyjny lub inny.

Ze względu na rodzaj obwodu selektywnego generatory dzieli się na: LC, RC, kwarcowe, strunowe,...

W momencie włączenia napięcia zasilania w generatorze powstają drgania, mające postać oscylacyjnego przebiegu odtłumionego. Następnie drgania te narastają do momentu, w którym (ze względu na nieliniowość elementu aktywnego) dalsze rekompensowanie narastających strat energii w elementach pasywnych obwodu selektywnego i obciążeniu kosztem energii zasilania jest niemożliwe. Nieliniowość układu generacyjnego jest więc czynnikiem powodującym ustalenie się amplitudy wytwarzanego sygnału. Jest ona przy niewystarczającej selektywności również powodem zniekształceń wytwarzanego sygnału sinusoidalnego. Przyjmuje się, że generator wytwarza sygnał sinusoidalny, gdy współczynnik zawartości harmonicznych nie przekracza zadanej wartości, np. 0,1%, 1%, 2%, ...

7.2. Graniczne warunki generacji w układach
ze sprzężeniem zwrotnym

Proces narastania drgań w początkowej fazie odbywa się przy małych amplitudach, dlatego graniczne warunki powstania drgań określamy przy założeniu liniowości układu generacyjnego. Stąd wywodzi się tzw. liniowa teoria generacji.

Przyjmijmy, że układ generatora składa się ze wzmacniacza o transmitancji K(jω), obwodu sprzężenia zwrotnego o transmitancji B(jω) i sumatora jak na rys.7.3.

Napięcie wyjściowe tego układu opisuje wzór

U_o= K(U_i + U_oB) = K(U_i+ B·U_o) (7.8)

gdzie: symbole napięcia oznaczają amplitudy zespolone, K = K(jω), B = B(jω).

Stąd wzmocnienie układu łącznie z obwodem sprzężenia wynosi

(7.9)

Jeżeli B(jω_o) K(jω_o) = 1 (7.10)

to K_f(jω_o) = ∞. Wzór (7.10) jest granicznym warunkiem generacji. Warunek ten dzieli się na dwa:

1) warunek amplitudy

Re 
 = 1 (7.11)

2) warunek fazy

Im 
 = 0 (7.12)

Tak więc wzmocnienie rozwartej pętli sprzężenia zwrotnego równe jedności jest warunkiem powstania drgań.

W praktycznych układach generatorów, w celu uchronienia się przed zerwaniem drgań przy małym zmniejszeniu wzmocnienia pętli, spełnia się warunek amplitudy z nadmiarem, tj. stosuje się wzmocnienie pętli większe od 1;

Re 
 > 1 (7.13)

7.3. Przykłady generatorów sygnału sinusoidalnego

Generatory Hartley'a i Colpittsa (rys.7.4)

Oba generatory wykorzystują tranzystor i obwód rezonansowy LC.

W generatorze Hartley'a sprzężenie zwrotne relizuje się za pomocą indukcyjności z odczepem, a w generatorze Colpittsa - za pomocą dzielonej odpowiednio pojemności.

Generator Meissnera (rys.7.5) różni się od poprzednich realizacją sprzężenia zwrotnego, które tu realizuje się za pomocą transformatora w.cz., który dostarcza sygnał sprzężenia zwrotnego na emiter tranzystora.

We wszystkich trzech wyżej podanych przykładach generacja odbywa się na częstotliwości rezonansowej obwodu LC.

Generator kwarcowy Meachana (rys.7.6)

Zamiast obwodu rezonansowego LC często stosuje się rezonator kwarcowy. Taki generator pracuje w pobliżu rezonansu szeregowego, a ze względu na olbrzymią dobroć rezonatora kwarcowego wykazuje znakomitą stabilność częstotliwości generowanego sygnału. Temu faktowi generatory kwarcowe zawdzięczają masowe zastosowanie w zegarach i komputerach.

Generator z mostkiem Wiena (rys.7.7)

Wytwarzanie przebiegów o małych częstotliwościach wymaga zastosowania w generatorach LC nieracjonalnie dużych indukcyjności. Dlatego w takich przypadkach stosuje się generatory z obwodami selektywnymi RC, których przedstawicielem jest układ z mostkiem Wiena.

Rezystory R₁, R₂ zapewniają wzmocnienie odpowiadające warunkowi amplitudy, natomiast ogniwa RC zapewniają spełnienie warunku fazy. Układ drga na częstotliwości

f₀ =
(7.14)

przy tym rezystory R₁ i R₂ muszą spełniać nierówność

(7.15)

gdzie: n, m - współczynniki określone na rys.7.7.

7.4. Generatory relaksacyjne

W generatorach relaksacyjnych wykorzystuje się cykliczne ładowanie i rozładowanie pojemności (indukcyjności), przy czym przełączanie od fazy ładowania do fazy rozładowania i odwrotnie odbywa się na skutek odpowiedniego poziomu napięcia na pojemności. Układ klasycznego generatora relaksacyjnego przedstawia rys.7.8.

Pojemność układu jest cyklicznie ładowana i rozładowywana, przy tym momentami zwrotnymi od ładowania do rozładowywania i odwrotnie są momenty zrównania się potencjałów obu wejść wzmacniacza operacyjnego. Napięcie wyjściowe układu jest równe +U_CC lub - U_CC, gdzie +U_CC/-U_CC - napięcie zasilania wzmacniacza operacyjnego. Gdy napięcie wyjściowe jest równe +U_CC, pojemność jest ładowana prądem płynącym od wyjścia przez rezystor do pojemności. W tym czasie napięcie na wejściu nieodwracającym jest równe

u₊ = η U_CC = 
(7.16)

natomiast napięcie na wejściu odwracającym (na pojemności C) jest niższe i narasta wykładniczo.

Po wzroście napięcia pojemności do wartości ηU_CC następuje przełączenie wyjścia układu do wartości -U_CC. Od tego momentu rozpoczyna się rozładowywanie pojemności prądem wypływającym z pojemności poprzez rezystor R do wyjścia. Na wejściu nieodwracającym panuje napięcie -η·U_CC. do którego zdąża wartość napięcia na rozładowywanej pojemności. W momencie zrównania się napięcia pojemności z wartością -η·U_CC następuje ponowna zmiana napięcia wyjściowego na wartość +U_CC i ponowne ładowanie pojemności.

W rezultacie na wyjściu uzyskuje się falę prostokątną o amplitudzie U_CC i okresie powtarzania

T = 2RC ln
(7.17)

Napięcie na pojemności natomiast jest zbliżone do fali trójkątnej o amplitudzie η·U_CC.

7.5. Multiwibratory

Generatory relaksacyjne były pierwotnie, w technice impulsowej, nazywane multiwibratorami. Technika impulsowa, to dział elektroniki zajmujący sie wytwarzaniem, wzmacnianiem, przekształcaniem, pomiarem i przesyłaniem impulsów elektrycznych oraz ich zastosowaniem.

Rozróżnia się multiwibratory astabilne (samobieżne), bistabilne i monostabilne, zwane również uniwibratorami.

Multiwibratory są również, zwłaszcza w technice cyfrowej nazywane przerzutnikami.

Klasyczną tranzystorową wersję multiwibratora astabilnego prezentuje rys.7.9.

Dwa wzmacniacze w układzie ze wspólnym emiterem sprzęga się pojemnościami C tak, że tworzą one zamknięty dla sygnału pierścień. Zakładając identyczność tranzystorów i odpowiadających sobie elementów działanie tego przerzutnika można opisać następująco:

Po włączeniu zasilania oba tranzy­story są w stanie aktywnym i miałyby te same spoczynkowe punkty pracy gdyby nie szumy. Wzrost napięcia na bazie tranzystora pierwszego spowodo­wany szumami jest wzmacniany przez ten tranzystor i zmniejsza napięcie na bazie tranzystora drugiego, co wywołuje wielo­krotny wzrost napięcia na kolektorze tranzystora drugiego. Wzrost ten przenosi się przez pojemność na bazę tranzystora pierwszego. Mamy więc do czynienia z dodatnim sprzężeniem zwrotnym w pętli, które prowadzi do maksymalnego prze­wodzenia tranzystora pierwszego i zatka­nia tranzystora drugiego.

W momencie zatkania tranzystora drugiego przerywa się pętla sprzężenia zwrotnego, bo tranzystor drugi nie prze­wodzi i rozpoczyna się przeładowywanie pojemności dołączonej do bazy tranzy­stora zatkanego, tak jak ilustruje to rys.7.10.

W rezultacie napięcie na bazie tran­zystora wzrasta do momentu odetkania tranzystora, w którym proces sprzężenia zwrotnego doprowadza do zatkania sąsiedniego tranzystora. Proces zatykania i odtykania tranzystorów powtarza się cyklicznie z okresem

T ≈ 2RC ln2 (7.18)

7.6. Uniwibrator

Uniwibrator to multiwibrator monostabilny, tj. przerzutnik charakteryzujący się istnieniem jednego stanu stabilnego oraz jednego stanu dynamicznego. Przerzut ze stanu stabilnego do dynamicznego następuje pod wpływem zewnętrznego impulsu wyzwalającego, natomiast przerzut powrotny następuje samoczynnie. Schemat tranzystorowego uniwibratora (rys.7.11) stanowi modyfikację układu multiwibratora astabilnego polegającą na zastąpieniu jednej pojemności sprzęgającej rezystorem.

W układzie dodatkowo uwidoczniono wejście wyzwalające sprzężone z bazą tranzystora wyjściowego pojemnością C₁.

W związku ze wskazaną modyfikacją w układzie po włączeniu zasilania ustawia się stan stabilny, w którym tranzystor wyjściowy jest nasycony, a drugi tranzystor jest zatkany. Taki stan może trwać do momentu pojawienia się ujemnego impulsu wyzwalającego (patrz 7.11b). Odpowiednio duży impuls
wyzwalający wyprowadza tranzystor wyjściowy z nasycenia, co zwiększa napięcie jego kolektora i w efekcie wprowadza w stan przewodzenia aktywnego oba tranzystory otwierając pętlę dodatniego sprzężenia zwrotnego. Następuje szybkie zablokowanie tranzystora wyjściowego i przejście w stan silnego przewodzenia tranzystora drugiego oraz rozpoczyna się proces przeładowywania pojemności sprzęgającej, który powoduje wzrost napięcia bazy tranzystora wyjściowego do wartości zapewniającej jego ponowne stabilne przewodzenie. Czas przeładowywania pojemności sprzęgającej, po którym ponownie ustala się stan stabilny przerzutnika jest równy

T ≈ RC ln2 (7.19)

Jest to czas trwania genero­wanego impulsu dodatniego na wyjściu układu.

Układ uniwibratora może być stosowany do sterowania urządzeń elektronicznych za pomocą klawiszy (łączników stykowych), jak ilustruje to rys.7.12.

Przełącznik klawiszowy zwykle daje odskoki przez okres do ok.100 ms. Mogłoby to po­wodować wielokrotne pobudzenie (wielokrotne włączanie-przełączanie) urządzeń sterowanych. W celu uchronienia się przed tym stosuje się uniwibrator, który po wyzwoleniu pierwszym (niepewnym) stykiem końcówek klawisza (łącznika stykowego) staje się nieczuły na następujące po nim trzaski. W ten sposób pojedyncze naciśnięcie klawisza generuje nie pęczek trzasków, a pojedynczy impuls.

Wersja tranzystorowa uniwibratora ma obecnie znaczenie historyczne. przemysł elektroniczny obecnie produkuje masowo uniwibratory scalone, które znakomicie spełniają rolę uniwibratorów tranzystorowych, przy tym maksymalnie upraszczają ich wykonanie. Bardzo popularne są uniwibratory o symbolu 121 i 123. Pierwszy z nich w wersji TTL^* został przedstawiony blokowo na rys.7.13.

Układ może być stosowany bez dodatkowych elementów zewnętrznych, a po ewentualnym zastosowaniu zewnętrznego rezystora i pojemności (R_zew ≤ 30 kΩ) można odpowiednio dobrać długość generowanego impulsu według wzoru (7.19). Układ wyzwalany może być w różny sposób poprzez trzy wejścia: A1, A2 i B. Wejścia A1, A2 sterują za pośrednictwem funktora cyfrowego NAND^*, natomiast wejście B steruje za pośrednictwem funktora AND^*2 z przerzutnikiem Schmitta. Wejścia A1, A2 umożliwiają uruchomienie uniwibratora za pomocą szybkich zboczy opadających impulsów wyzwalających, a wejście B - za pomocą wolnozmiennych zboczy narastających. Układ ma dwa wyjścia Q i
, przy tym wyjście
ma sygnał odwrócony w stosunku do Q. Amplituda generowanych impulsów jest równa amplitudzie logicznej układów cyfrowych serii TTL.

^* w wykonaniu w technologii bipolarnej, tzn. wykorzystującej tranzystory bipolarne w układach z tranzystorami sprzężonymi bezpośrednio, zwanej serią ang. Transistor-Transistor-Logic

^* - patrz rozdział 8, pkt.8.3.

99

111

Rys.7.1. Obwód rezonansowy dołączony do źródła prądowego

Rys.7.2. Przebieg drgań w obwodzie RLC pobudzonym przez źródło prądowe; T₀ = 2π/ω₀ 

Rys.7.3. Schemat ideowy generatora ze sprzężeniem zwrotnym

Rys.7.4. Generatory Hartley'a i Colpittsa

Rys.7.5. Schemat ideowy generatora Meissnera

Rys.7.6. Schemat ideowy generatora Meachana

Rys.7.7. Schemat ideowy generatora z mostkiem Wiena

Rys.7.8. Schemat ideowy klasycznego generatora relaksacyjnego (a)
i przebiegi w tym układzie (b)

Rys.7.9. Schemat ideowy tranzystorowego multiwibratora astabilnego

Rys.7.10. Przebieg napięcia na kolektorze i bazie tranzystora wyjściowego
w układzie multiwibratora astabilnego

Rys.7.11. Schemat ideowy uniwibratora tranzystorowego (a) i przebiegi w układzie (b)

Rys.7.12. Wykorzystanie uniwibratora do umożliwienia sterowania urządzeń elektronicznych klawiszami

Rys.7.13. Schemat blokowy uniwibratora 121 TTL

---