Mechatronika I Rok	Arkadiusz Wujec	13.05.2008r
Ćw. nr: 23	Badanie temperaturowej zależności oporu półprzewodnika (termistora)

• 1. Wprowadzenie

Półprzewodniki są to najczęściej substancje krystaliczne, których konduktywność (zwana też konduktancją właściwą) jest rzędu 10-8 do 106 S/m (simensa na metr), co plasuje je między przewodnikami a dielektrykami. Wartość rezystancji półprzewodnika maleje ze wzrostem temperatury. Półprzewodniki posiadają pasmo wzbronione między pasmem walencyjnym a pasmem przewodzenia w zakresie 0 - 5 eV (np. Ge 0,7 eV, Si 1,1 eV , GaAs 1,4 eV, GaN 3,4 eV). Koncentracje nośników ładunku w półprzewodnikach można zmieniać w bardzo szerokich granicach, zmieniając temperaturę półprzewodnika lub natężenie padającego na niego światła lub nawet przez ściskanie lub rozciąganie półprzewodnika.

W przemyśle elektronicznym najczęściej stosowanymi materiałami półprzewodnikowymi są pierwiastki grupy 14 (np. krzem, german) oraz związki pierwiastków grup 13 i 15 (np. arsenek galu, azotek galu, antymonek indu) lub 12 i 16 (tellurek kadmu). Materiały półprzewodnikowe są wytwarzane w postaci monokryształu, polikryształu lub proszku.

Wyróżniamy półprzewodniki samoistne oraz domieszkowe. Półprzewodnik samoistny jest to półprzewodnik, którego materiał jest idealnie czysty, bez żadnych zanieczyszczeń struktury krystalicznej. Koncentracja wolnych elektronów w półprzewodniku samoistnym jest równa koncentracji dziur. Przyjmuje się, że w temperaturze 0 kelwinów w paśmie przewodnictwa nie ma elektronów, natomiast w T>0K ma miejsce generacja par elektron-dziura; im wyższa temperatura, tym więcej takich par powstaje. Półprzewodniki samoistne nie posiadają zbyt wielu elektronów swobodnych (co objawia się dużym oporem właściwym, czyli małą przewodnością właściwą), dlatego też stosuje się domieszkowanie. Materiały uzyskane przez domieszkowanie nazywają się półprzewodnikami niesamoistnymi lub półprzewodnikami domieszkowanymi.Domieszkowanie polega na wprowadzeniu do struktury kryształu dodatkowych atomów pierwiastka, który nie wchodzi w skład półprzewodnika samoistnego. Na przykład domieszka krzemu (Si) w arsenku galu (GaAs). Ponieważ w wiązaniach kowalencyjnych bierze udział ustalona liczba elektronów podmiana któregoś z jonów atomem domieszki może spowodować wystąpienie nadmiaru lub niedoboru elektronów. Wprowadzenie domieszki produkującej nadmiar elektronów (w stosunku do ilości niezbędnej do stworzenia wiązań) powoduje powstanie półprzewodnika typu n, domieszka taka zaś nazywana jest domieszką donorową. W takim półprzewodniku powstaje dodatkowy poziom energetyczny (poziom donorowy) położony w obszarze energii wzbronionej bardzo blisko dna pasma przewodnictwa, lub w samym paśmie przewodnictwa. Nadmiar elektronów jest uwalniany do pasma przewodnictwa (prawie pustego w przypadku półprzewodników samoistnych) w postaci elektronów swobodnych zdolnych do przewodzenia prądu. Mówimy wtedy o przewodnictwie elektronowym, lub przewodnictwie typu n (z ang. negative - ujemny).

Wprowadzenie domieszki produkującej niedobór elektronów (w stosunku do ilości niezbędnej do stworzenia wiązań) powoduje powstanie półprzewodnika typu p, domieszka taka zaś nazywana jest domieszką akceptorową. W takim półprzewodniku powstaje dodatkowy poziom energetyczny (poziom akceptorowy) położony w obszarze energii wzbronionej bardzo blisko wierzchołka pasma walencyjnego, lub w samym paśmie walencyjnym. Poziomy takie wiążą elektrony znajdujące się w paśmie walencyjnym (prawie zapełnionym w przypadku półprzewodników samoistnych) powodując powstanie w nim wolnych miejsc. Takie wolne miejsce nazwano dziurą elektronową. Zachowuje się ona jak swobodna cząstka o ładunku dodatnim i jest zdolna do przewodzenia prądu. Mówimy wtedy o przewodnictwie dziurowym, lub przewodnictwie typu p (z ang. positive - dodatni). Dziury, ze względu na swoją masę efektywną, zwykle większą od masy efektywnej elektronów, mają mniejszą ruchliwość a przez to oporność materiałów typu p jest z reguły większa niż materiałów typu n.

Rolę domieszki może pełnić również atom międzywęzłowy (atom umiejscowiony poza węzłami sieci) oraz wakans (puste miejsce w węźle sieci w którym powinien znajdować się atom).

• 2. Przebieg ćwiczenia

W naczyniu z gliceryną znajdował się termistor. Naczynie to umieściłem w kąpieli wodnej, poczekałem aż gliceryna i termistor uzyskają temperaturę zbliżoną do 0°C, następnie całość umieściłem w grzejniku, podłączonym do sieci za pomocą regulatora mocy znajdującego się przy grzejniku. Temperaturę kąpieli glicerynowej i zanurzonego w niej termistora zmieniałem w zakresie od 0° do 90°,jednocześnie mierząc co 5° opór termistora za pomocą omomierza.

• 3. Opracowanie wyników

1. Sporządzam wykres zależności R=f(T)

2. Sporządzam wykres zależności ln R=f(1/T).

3. Obliczam wartość energii aktywacji termistora korzystając ze wzoru:

gdzie: k -stała Boltzmanna (k=1,38054*10^-23 JK^-1),

α- kąt nachylenia prostej na wykresie ln R=f(1/T)

• 4. Rachunek niepewności pomiarowych

• Niepewność pomiaru temperatury:

u(T)=1K

• Określam niepewność pomiarową 1/T:

T_śr=315,65K

Wykorzystuje różniczkę zupełną:

• Określam niepewność pomiarową R:

• Określam niepewność pomiarową ln R:

Wykorzystam do tego różniczkę zupełną:

R_śr=2946,5Ω

• Określam niepewność złożoną u(E_g):

W poniższym wzorze występują zmienne ln R₁ ,ln R₂,1/T₁, 1/T₂. Są to wartości których użyłem wcześniej do obliczenia odpowiednio Δ(lnR) oraz Δ(1/T).

• 
  

• 5.Wynik końcowy

• 
  

• 6. Wnioski

Doświadczenie przebiegło bez większych zakłóceń. Po przeprowadzeniu obliczeń energii aktywacji oraz poszczególnych niepewności pomiarowych otrzymałem E_g=(0,75±0,021) eV. Porównując wynik z wartościami tablicowymi zamieszczonymi w skrypcie do laboratoriów z fizyki otrzymana wartość znajduje się najbliżej wartości 0,88 przypisanej SnSe oraz wartości 0 ,67 dla Ge. Nie potrafię jednoznacznie określić z jakiego materiału wykonany był termistor. Otrzymane przeze mnie wartości mogą odbiegać w pewnym stopniu od rzeczywistych. Powodem tego może być niedokładny odczyt oporu R w początkowych fazach przeprowadzenia doświadczenia gdzie wartość ta bardzo gwałtownie sie zmieniała. Doświadczenie uświadomiło mnie, iż rzeczywiści opór półprzewodnika wraz ze wzrostem temperatury rzeczywiście maleje.

---