Wyznaczenie bariery potencjału na kontakcie metal - półprzewodnik

1. Wstęp teoretyczny

W złączu metal-półprzewodnik występuje bariera potencjału. W półprzewodniku typu n poziom Fermiego jest wyżej niż w metalu, jest to stan nierównowagowy. W wyniku połączenia elektrony z półprzewodnika spłyną do metalu aż poziom Fermiego się wyrówna. W obszarze złącza półprzewodnik naładuje się dodatnio, a metal ujemnie. Powstanie wówczas między nimi różnica potencjałów, a więc pole elektryczne E₀. Odpowiada mu bariera potencjału. W złączu m-s w stanie równowagi termodynamicznej płyną prądy elektronowe: z metalu do półprzewodnika - J_m-s i równoważący od półprzewodnika do metalu - J_s-m . Polaryzując metal dodatnio, a półprzewodnik (n) ujemnie polaryzujemy całe złącze w kierunku przewodzenia, bo pole zewnętrzne będzie miało zwrot przeciwny do E₀ więc bariera potencjału obniży się i popłynie duży prąd J_s-m. Analogicznie odwrotnie polaryzując metal i półprzewodnik polaryzujemy złącze w kierunku zaporowym, bo bariera potencjału rośnie, a prąd J_s-m jest mały. Wypadkowy prąd płynący przez złącze metal - półprzewodnik zmienia się w funkcji napięcia polaryzującego następująco:

J = J_s (e ^qV/kT - 1)

gdzie

jest nazywany prądem nasycenia, A* jest efektywną stałą Richardsona, k - stałą Boltzmanna i T - temperaturą. Rzeczywista charakterystyka I-V dla złącza M-S ma postać:

J = J_s (e ^qV/nkT - 1)

W obszarze złącza mamy do czynienia z obecnością nieruchomego ładunku przestrzennego, podobnie jak w obszarze między okładkami naładowanego kondensatora. Jeśli potraktujemy złącze M-S jako kondensator, w którym odległość W między okładkami, równa jest szerokości warstwy tego ładunku przestrzennego, to można pokazać, że zależność między W a potencjałem wbudowanym V_bi jest następująca:

Pojemność złącza C przypadająca na jednostkę powierzchni s wyrażać się będzie wzorem:

Tak więc z pomiarów charakterystyki C-V złącza M-S można wyznaczyć koncentrację donorów N_D oraz potencjał wbudowany V_bi. Znając koncentrację donorów N_D można wyznaczyć V_n:

V_n=

Znając V_bi oraz V_n można wyznaczyć barierę potencjału widzianą przez elektrony od strony metalu:

2. Cel ćwiczenia

W ćwiczeniu wykonuje się pomiary charakterystyki I-V oraz charakterystyki C-V dla kontaktu prostującego metal - półprzewodnik (M-S) i na podstawie tych pomiarów wyznacza się barierę potencjału
. Na rys. 1 przedstawiono schemat układu do pomiaru charakterystyk prądowo-napięciowych. W celu wykonania pomiarów charakterystyk pojemnościowo - napięciowych badaną diodę należy podłączyć do wejścia mostka pojemności. Mostek BOONTON umożliwia polaryzację złącza.

Rys.1.Układ do pomiaru charakterystyk I-V diody metal-półprzewodnik

3. Wyniki pomiarów

1. Wzory i jednostki

S = 2,26x2,26[mm²]= 0,0000051076 [m²]

T=300[K]

A*
2,5[A/cm²/K² ]=25000[A/m²/K²]

k = 8,6*10^-5 [eV/K]

m*/m₀= 0,07 ₀ = 8,85*10^-12 [F/m] _S = 13

gdzie

[cm^-3] =

2. Tabele pomiarowe

I [μA]	V [V]		I [μA]	V [V]		I [μA]	V [V]		C [pF]	V [V]
1	0,535		190	0,699		2100	0,752		1900	0,0
3	0,566		210	0,704		2200	0,753		1850	-0,1
5	0,580		230	0,709		2300	0,755		1815	-0,2
7	0,590		250	0,713		2400	0,756		1770	-0,3
9	0,597		270	0,717		2500	0,757		1735	-0,4
11	0,602		290	0,721		2600	0,759		1692	-0,5
13	0,607		310	0,725		2700	0,760		1654	-0,6
15	0,612		330	0,729		2800	0,761		1622	-0,7
17	0,615		350	0,732		2900	0,762		1593	-0,8
19	0,618		370	0,736		3000	0,764		1560	-0,9
21	0,621		390	0,740		3100	0,765		1529	-1,0
23	0,624		410	0,743		3200	0,766		1511	-1,1
25	0,626		430	0,747		3300	0,767		1483	-1,2
27	0,629		450	0,750		3400	0,768		1462	-1,3
29	0,631		470	0,753		3500	0,769		1444	-1,4
31	0,633		490	0,756		3600	0,770		1416	-1,5
33	0,635		500	0,708		3700	0,771		1393	-1,6
35	0,637		600	0,714		3800	0,772		1379	-1,7
37	0,638		700	0,718		3900	0,773		1366	-1,8
39	0,640		800	0,722		4000	0,774		1344	-1,9
41	0,642		900	0,726		4100	0,775		1329	-2,0
43	0,643		1000	0,729		4200	0,776
45	0,645		1100	0,732		4300	0,777
47	0,646		1200	0,734		4400	0,777
49	0,648		1300	0,736		4500	0,778
50	0,648		1400	0,739		4600	0,779
70	0,660		1500	0,741		4700	0,780
90	0,669		1600	0,743		4800	0,781
110	0,676		1700	0,745		4900	0,781
130	0,683		1800	0,747		5000	0,782
150	0,689		1900	0,748
170	0,694		2000	0,750

Przy polaryzacji w kierunku zaporowym od 0 do-2V prąd wynosił stale 0,01A.

Od pomiaru pojemności do obliczeń należało odjąć pojemność przewodów = 97pF.

4. Przykładowe obliczenia

I-V

a=33,574 ∆a =0,322 b=-31,6645 Δb=0,201203

n=

C-V

Δa=24881
Δb=29087

4. Wnioski

Celem naszego ćwiczenia było wyznaczenie bariery potencjału na złączu metal-półprzewodnik. Wyznaczaliśmy ją na dwa sposoby - z charakterystyki I-V oraz charakterystyki C-V. Teoretycznie wysokość tej bariery powinna być taka sama dla obu metod. Praktycznie ta bariera jest taka niewielka (jednostki w elektronowoltach), że nawet dla dobrej klasy mierników otrzymaliśmy niewielką różnicę wyników. Wynika ona z błędów pomiarowych, ale również z niemożliwości dokonania dokładnych pomiarów przez człowieka.

---