Nr ćw. 200	21.11 1995	Krzysztof Misiewicz	Wydział Elektryczny	Semestr III	Grupa nr wtorkowa godz.8.00
mgr Ewa Chrzumnicka			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena ost.

„Wyznaczanie bariery potencjału na złączu p-n”

Wstęp teoretyczny

Dioda p-n jest jednym z najpowszechniej stosowanych elementów elektronicznych . Ze względu na asymetryczną charakterystykę prądowo - napięciową najczęściej stosuje się ją jako diodę prostowniczą . Diodę stanowią dwa zetknięte ze sobą półprzwodniki , z których jeden jest typu p a drugi typu n . W wyniku ścisłego kontaktu półprzewodników następuje przepływ elektronów do części p oraz dziur do części n .Ta wymiana nośników ustaje po zrównaniu się poziomów Fermiego pomiędzy obu częściami diody i po wytworzeniu się różnicy potencjałów j . Schemat energetyczny diody przedstawia poniższy rysunek :

Np , Nn - koncentracje elektro-nów w częściach p i n ,

Pp , Pn - koncentracje dziur w częściach p i n ,

j - bariera potencjału .

Is - prąd nasycenia ,

Id - prąd dyfuzji ,

EF - energia Fermiego .

Przyłożenie do diody zewnętrznego napięcia powoduje zmianę bariery potencjału . Wynosi ona wtedy :
.

W diodzie p-n występują dwie przyczyny ukierunkowanego ruchu nośników :

a) Dążenie do znalezienia się w obszarze o najniższej energii potencjalnej ,

Ten mechanizm powoduje ruch elektronów z obszaru p do obszaru n oraz ruch dziur z obszaru n do obszaru p .Suma strumieni tych nośników tworzy prąd nasycenia Is , który zależy jedynie od koncentracji Np i Pn , nie zalezy natomiast od przyłożonego napięcia . Ponieważ koncentracja nośników określona jest wzorem : ,

a natężenie prądu nasycenia jest proporcjonalne do koncentracji nośników , zatem :

,

C jest stałą .

b) Dążenie do wyrównania koncentracji , czyli dyfuzja nośników .

Prąd dyfuzyjny elektronów jest proporcjonalny do różnicy koncentracji elektronów i do prawdopodobieństwa pokonania bariery potencjału . Wyraża się on wzorem :

.

Wypadkowy prąd jest różnicą tych dwóch prądów i wynosi :

(*).

Zasada pomiaru

Wykorzystując charaktertystykę diody w kierunku przewodzenia , przy założeniu :

eV>5kT można zaniedbać jedynkę we wzorze (*) , kóry po zlogarytmowaniu przymie postać :

.

Ponieważ wartość EW - EF jest rzędu 10-2eV i jest o co najmniej rząd wielkości mniejsza niż wysokość bariery ej , wię można ją zaniedbać . Wysokość bariery można wyznaczyć ze wzoru :

.

Jeżeli nie znamy stałej C , to musimy wykonać kilka charakterystyk prądowo - napięciowych

w różnych temperaturach , dla każdej z nich znaleźć prąd nasycenia Is i następnie wykonać wykres : ln Is= f(1/T) . Wykresm jest linia prosta , której współczynnik nachylenia wynosi :

Obliczamy ten współczynnik metodą regresji liniowej i znajdujemy barierę potencjału z zależności :

Układ pomiarowy

Obliczenia:

Wyznaczenie prądu nasycenia

Ponieważ prąd nasycenia jest związany z napięciem i prądem następującą zależnością :

.

Jeśli wykreślimy to równanie we współrzędnych x=V i y=lnI otrzymamy linię prostą przcinającą oś y w punkcie , który ma wartość : lnIs . Wykres na stronie 5. Punkt ten można zatem znaleźć za pomocą regresji liniowej . Postępując tak dla wszystkich temperatur otrzymujemy :

Lp	I [x10-19A]	ln I	T = 275 K U [ V ]	T = 289 K U [ V ]	T = 294 K U [ V ]	T = 314 K U [ V ]
1	75	4.31	0.562	0.525	0.517	0.460
2	70	4.24	0.558	0.522	0.514	0.456
3	65	4.17	0.554	0.517	0.510	0.451
4	60	4.09	0.550	0.513	0.506	0.447
5	55	4.00	0.545	0.509	0.502	0.442
6	50	3.90	0.540	0.504	0.496	0.437
7	45	3.80	0.535	0.499	0.491	0.431
8	40	3.68	0.529	0.493	0.486	0.425
9	35	3.55	0.522	0.485	0.478	0.418
10	30	3.40	0.515	0.478	0.471	0.410
11	25	3.21	0.506	0.469	0.461	0.400
12	20	2.99	0.496	0.457	0.451	0.389
13	15	2.70	0.481	0.444	0.437	0.374
14	10	2.30	0.462	0.423	0.416	0.352
15	5	1.60	0.429	0.387	0.383	0.313

	T=275 K	T=289 K	T=294 K	T=314 K
b=lnIs	-7.127	-6.031	-6.072	-4.259
b	0.06182	0.03883	0.04372	0.03319
[A]	8.03125 x 10-4	24.03089 x 10-4	23.06555 x 10-4	141.36431 x 10-4
Is[A]	0.49649 x 10-4	0.93311 x 10-4	1.00842 x 10-4	4.69188 x 10-4

Prąd nasycenia jest równy :

Błędy pomiaru prądu nasycenia :

.

Wyznaczenie bariery potencjału

Bariera potencjału została wyznaczona także przy pomocy regresji liniowej . Wyznaczamy współczynnik nachylenia prostej o równaniu :

,

gdzie y=1/T ,

x=lnIs .

Współczynnik nachylenia prostej wyznaczony metodą regresji wynosi :

a = - 6273

Błąd wyznaczenia tego współczynnika :

Δa = 813

Korzystając z równania :

, [ eV ]

wyznaczymy barierę potencjału :

ϕ = 0.5409 [eV]

Błąd wyznaczenia bariery potencjału :

Δϕ = 0.0700 [ eV ]

Wynik

ϕ = ( 0.5409 ± 0.0701 ) [ eV ]

Wnioski

Z uzyskanych w doświadczeniu wyników można wywnioskować , że badana dioda była diodą germanową. Wynik końcowy obarczony jest stosunkowo niewielkim błędem. Dużym błędem obarczone są natomiast bezpośrednie wyniki pomiaru .

4

---