OBLICZENIE KRZYWEJ INTERAKCJI MRd - NRd
Dane:
Beton C30/37
Stal St500b
‰
Pręty o średnicy 20mm
Określamy nośność przekroju w płaszczyźnie y
Mimośrodowe ściskanie
Przyjęto ξ = 2,5 i model betonu (1)
Obliczamy na podstawie odpowiednich wzorów podanych w Tablicy 1 odkształcenia skrajnych włókien przekroju oraz skrajnego zbrojenia i odkształcenia zbrojenia usytuowanego w poziomach pośrednich (jak na szkicu):
Obliczamy ω = 1,0799 i ζ = 0,457
Obliczamy siły wewnętrzne w przekroju:
Fs1 = 3×3,14×10-4×1,48×10-3×200×106 = 278,8kN
Fs2 = 3×3,14×10-4×435×103 = 409,8kN
Fs3 = 2×3,14×10-4×1,78×10-3×200×106 = 223,6kN
Fs4 = 2×3,14×10-4×2,06×10-3×200×106 = 258,7kN
Fc = ωbdfcd = 1,0799×0,35×0,455×21430 = 3685,4kN
oraz
NRd = ΣN = 4856,3kN
Określamy z = 0,457×0,455 = 0,208m
oraz obliczamy nośność MRd jako sumę momentów sił względem osi x:
MRd = 409,8×0,205 + 258,7×0,065 + 3685,4×(0,208 - 0,205) - 223,6×0,065 - 278,8×0,205 =
= 40,19kNm
Przyjmując kolejne wartości ξ i postępując jak wyżej określamy odpowiadające sobie wielkości MRd i NRd.
Osiowe ściskanie
Przekrój jest równomiernie ściskany. Odkształcenie wynosi 2‰, wobec czego naprężenia w zbrojeniu nie osiągają granicy plastyczności.
We wszystkich prętach zbrojenia
σs = 2,00×10-3×200×106 = 400MPa
NRd,max = 10×3,14×10-4×400×103 + 0,35×0,50×21430 = 1256,0 + 3750,2 = 5006,2kN
MRd = 0
Osiowe rozciąganie
W przekroju nie ma strefy ściskanej, całe zbrojenie osiąga granicę plastyczności.
NRd,min = -10×3,14×10-4×435×103 = -1365,9kN
MRd = 0
Wykres całej krzywej interakcji MRd - NRd w płaszczyźnie osi y - y jest przedstawiony na szkicu poniżej.
M, kNm