Temat: Automaty Moore'a i Mealy

1.Wstęp teoretyczny

Automat Moore'a - jest to rodzaj deterministycznego automatu skończonego, reprezentowany przez uporządkowaną szóstkę 
, gdzie:

• Z = {z₁, z₂, ... ,z_n} - zbiór sygnałów wejściowych

• Q = {q₁, q₂, ... ,q_n} - zbiór stanów wewnętrznych

• Y = {y₁, y₂, ... ,y_n) - zbiór sygnałów wyjściowych

• Φ - funkcja przejść, q(t+1) = Φ[q(t), z(t)]

• Ψ - funkcja wyjść, zależy tylko od stanu w którym znajduje się automat, y(t) = Ψ[q(t)]

• q₀ - stan początkowy, q₀ należy do zbioru Q

Automat Mealy'ego - jest to rodzaj deterministycznego automatu skończonego, reprezentowany przez uporządkowaną szóstkę 
, gdzie:

• Z = {z₁, z₂, ... ,z_n} - zbiór sygnałów wejściowych

• Q = {q₁, q₂, ... ,q_n} - zbiór stanów wewnętrznych

• Y = {y₁, y₂, ... ,y_n) - zbiór sygnałów wyjściowych

• Φ - funkcja przejść, q(t+1) = Φ[q(t), z(t)]

• Ψ - funkcja wyjść, zależy od stanu w którym znajduje się automat oraz od sygnału wejściowego, y(t) = Ψ[q(t), z(t)]

• q₀ - stan początkowy, q₀ należy do zbioru Q

2.Ćwiczenia do wykonania

Moduł A

• Zaprojektować automat Moore'a będący sumatorem szeregowym liczba dwójkowych.

• Zrealizować automat i sprawdzić jego działanie.

• Podać równoważny automat Mealy i porównać obydwa modele.

• Analogiczne czynności przeprowadzić dla subtraktora szeregowego, z tym, że najpierw zaprojektować automat Mealy, a potem podać równoważny automat Moore'a.

3.Realizacja zadań

a) Schemat sumatora szeregowego w automacie Moore'a.

• 
  

Tabela wyników		Tabela przejść
Q	Y		00	01	10	11
	0		0	1	1	2
			0	1	1	2
	0		1	2	2	3
	1		1	2	2	3

Schemat sumatora zrealizowanego w automacie Mealy.




Tabela przejść					Tabela wyników
	00	01	10	11	y	Y
	0,0	0,1	0,1	1,0		0
	0,1	1,0	1,0	1,1		1

b) Schemat subtraktora Mealy.




Tabela przejść					Tabela wyników
	00	01	10	11	y	Y
	0,0	1,1	0,1	0,0		0
	1,1	0,1	0,0	1,1		1

Schemat równoważnego subtraktora Moore'a.




Tabela przejść					Tabela wyjść
	00	01	10	11	Q	Y
	0	3	1	0		0
	0	3	1	0		1
	3	2	0	3		0
	3	2	0	3		1

c) Zaprojektowanie sumatora szeregowego na bramkach

Z1	Z2	Q1	Q2	Q1(t+1)	Q2(t+1)	D1	D2
0	0	0	0	0	1	0	1
0	0	0	1	0	1	0	1
0	0	1	0	1	0	1	0
0	0	1	1	1	0	1	0
0	1	0	0	1	0	1	0
0	1	0	1	1	0	1	0
0	1	1	0	1	1	1	1
0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	0	1
1	0	1	1	0	1	0	1
1	1	0	0	0	1	0	1
1	1	0	1	0	1	0	1
1	1	1	0	1	0	1	0
1	1	1	1	1	0	1	0

D₁=/Z₁/Z₂Q₁+/Z₁Z₂+/Z₁/Z₂+Z₁Z₂Q₁

D₂=Z₁/Z₂/Q₁+/Z₁Z₂Q₁+Z₁/Z₂Q₁+Z₁Z₂/Q₁

4.Uwagi i wnioski:

W pierwszym punkcie zaprojektowaliśmy subtraktor szeregowy. Do zrealizowania subtraktora niezbędny jest graf jego przejść, po zaprojektowaniu takiego odczytujemy z grafu jego tabelę przejść. Kolejnym punktem do zrealizowania była synteza strukturalna. Naszym zadaniem było zrealizowanie automatu za pomocą bramek i przerzutników, wybraliśmy przerzutniki typu D. Zakodowaliśmy sygnały, stany i wyjścia automatu, następnie przy pomocy zakodowanych sygnałów powstała tabela, w której stany Q₁,Q₂ oznaczają wyjścia przerzutników po podaniu zakodowanych sygnałów. Następnie w wyniku przeprowadzonej minimalizacji funkcji otrzymaliśmy pewien układ kombinacyjny złożony z bramek i przerzutników. Ostatnim podpunktem była realizacja subtraktora szeregowego. Zrealizowaliśmy go jako automat mealy, a następnie przeszliśmy z niego na automat moore'a. Największą trudność sprawiło nam przejście z grafu na gotowy schemat układu zawierający bramki i przerzutniki. Jest to o tyle trudne, gdyż nie było z tego jeszcze wykładu, przez co musieliśmy sami doszukiwać się jak to należy wykonać.

---