Politechnika Częstochowska

Wydział Elektryczny

Katedra Elektrotechniki

Zakład Elektrotechniki

Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej

Strata i spadek napięcia oraz strata mocy w linii elektroenergetycznej

Częstochowa 2004

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie straty i spadku napięcia oraz strat mocy
w linii elektroenergetycznej niskiego lub średniego napięcia oraz zbadanie wpływu kąta fazowego odbiornika na stratę i spadek napięcia.

2. Wiadomości podstawowe

2.1. Starta i spadek napięcia

Elektroenergetyczna linia przesyłowa łączy źródło zasilające z odbiornikiem energii, znajdującym się czasami w znacznej odległości od źródła (rys. 1a). Linia przesyłowa może być wykonana jako napowietrzna, kablowa lub też może stanowić fragment instalacji elektrycznej budynku.

Gdy linia napowietrzna na napięcie nieprzekraczające 35 kV ma niewielką długość
(do 60 km), można ją przedstawić schematem zastępczym pokazanym na rysunku 1b. Natomiast
w liniach o napięciu przekraczającym 35 kV, w liniach dłuższych niż 60 km i w liniach kablowych należy również uwzględnić upływność wywołaną niedoskonałością izolacji oraz pojemność między przewodami linii.

a)	b)

Rys. 1. Schemat obwodu źródło-linia przesyłowa-odbiornik (a) oraz schemat zastępczy (b)

W celu zapewnienia prawidłowej pracy odbiorników energii elektrycznej pożądane jest, aby napięcie U₂ na zaciskach odbiornika było równe napięciu znamionowemu odbiornika (U₂ = U_n =
= const). Dlatego też napięcie zasilania linii U₁ wyznacza się na podstawie przyjętej wartości U₂ oraz X_L i R_L. Na rysunku 2 przedstawiono wykres topograficzny dla obwodu z rysunku 1b.

Rys. 2. Wykres topograficzny prądów i napięć w obwodzie z rysunku 1b

W liniach elektroenergetycznych prądu sinusoidalnego jednofazowego i trójfazowego wyróżnia się spadek napięcia oraz stratę napięcia. Spadkiem napięcia nazywamy różnicę algebraiczną wartości skutecznych napięcia na początku i na końcu linii:

W przypadku obciążenia pojemnościowego może się zdarzyć, że U₂ > U₁, a więc wartość U może być ujemna. Wprowadza się też procentowy spadek napięcia, wyrażony wzorem

W praktyce często stosuje się wzór przybliżony

Strata napięcia jest to różnica geometryczna wskazów napięcia na początku i na końcu linii

Spadek napięcia jest wielkością skalarną, a strata napięcia jest wielkością zespoloną. Z rysunku 2 widać, że spadek napięcia jest zawsze mniejszy od modułu straty napięcia

Przepisy ograniczają największe dopuszczalne spadki napięcia w linii (np. w instalacjach oświetleniowych i siłowych przyłączonych do sieci niskiego napięcia przyjmuje się U%_max =
= 5÷7%).

2.2. Straty mocy

W linii elektroenergetycznej zasilającej odbiornik energii o napięciu U₂, mocy P₂
i współczynniku mocy cos₂ występują straty mocy czynnej

a procentowo

Z podanej zależności wynika, że strata mocy czynnej w linii jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu współczynnika mocy odbiornika. Jest to jedna z przyczyn, dla których zakłady energetyczne żądają, aby współczynnik cos₂ u odbiorcy był możliwie bliski jedności. Z zależności tej wynika także, że ekonomiczne przesyłanie wielkich mocy na duże odległości jest możliwe przy odpowiednio wysokim napięciu U₂.

Sprawnością linii elektroenergetycznej nazywamy stosunek mocy czynnej P₂ na końcu linii do mocy czynnej P₁ na początku linii

Oprócz strat mocy czynnej w linii elektroenergetycznej występują też straty mocy biernej

Ponieważ moc bierna odbiornika wynosi

to moc bierna na początku linii jest równa

a moc pozorna na początku linii

Z powyższych wzorów można wyznaczyć współczynnik mocy na początku linii:

3. Przebieg ćwiczenia

3.1. Wyznaczanie parametrów linii

Pomiary w tym punkcie wykonać jedynie wtedy, gdy rezystancja R_L i reaktancja X_L cewki modelującej linię elektroenergetyczną są nieznane.

• Zestawić układ pomiarowy z rysunku 3,

Rys. 3.

• Dla trzech różnych napięć U₁ (np. 80, 100, 120 V) zanotować wskazania mierników (tabela 1). Podczas pomiarów zwrócić uwagę, aby prąd płynący przez cewkę nie był większy od dopuszczalnego.

Tabela 1

Lp.	Pomiary			Obliczenia
		U	I	P	ZL	RL	XL	L
		V	A	W				°
1
2
3
średnia

Wzory do obliczeń:

3.1. Wyznaczanie spadków napięć i strat mocy

• Zestawić układ pomiarowy z rysunku 4,

• Do zacisków A-B przyłączyć odbiornik rezystancyjny,

Rys. 4.

• Nastawić R₀ na wartość bliską minimalnej,

• Za pomocą autotransformatora ustawić napięcie na odbiorniku U₂ = 100 V, zwracając przy tym uwagę, aby prąd nie przekroczył dopuszczalnego; w razie konieczności obniżyć napięcie U₂ do wartości 80 V lub niższej,

• Zanotować wskazania mierników (tabela 1),

• Zmienić wartość R₀ na wartość równą około połowie wartości maksymalnej i ponownie ustawić wartość U₂ jak w poprzednim punkcie; zanotować wskazania mierników,

• Zmienić wartość R₀ na wartość bliską maksymalnej i przeprowadzić pomiar jak w poprzednim punkcie.

• Ustawić napięcie autotransformatora na zero i zamienić odbiornik na rezystancyjno-
  -pojemnościowy; wykonać trzy pomiary jak poprzednio.

• Ustawić napięcie autotransformatora na zero i zamienić odbiornik na rezystancyjno-indukcyjny; wykonać trzy pomiary jak poprzednio.

Tabela 2

Od­bior­nik

Lp.

Pomiary

Obliczenia

U1

U2

UL

I

2

P2

P

P1



Q2

Q

Q1

S1

cos1

V

V

V

A

°

W

W

W

-

var

var

var

VA

-

R

1

2

3

RC

1

2

3

RL

1

2

3

Wzory do obliczeń:

4. Opracowanie sprawozdania

1. Cel ćwiczenia.

2. Schematy pomiarowe i tabele wyników.

3. Parametry i dane znamionowe zastosowanych przyrządów.

4. Przykłady obliczeń poszczególnych wartości podanych w tabelach.

5. Dla każdego pomiaru z tabeli 2 wykonać w skali na papierze milimetrowym wykres topograficzny napięć i prądów.

6. Dla odbiornika o charakterze rezystancyjno-pojemnościowym wykonać wykres U₁ w funkcji współczynnika mocy odbiornika.

7. Wnioski.

5. Pytania sprawdzające

1. Podać schemat zastępczy linii elektroenergetycznej niskiego i średniego napięcia.

2. Co to jest spadek napięcia w linii elektroenergetycznej?

3. Co to jest strata napięcia w linii elektroenergetycznej?

4. Czy spadek napięcia może być ujemny?

5. Podać uproszczony wzór na spadek napięcia.

6. Podać wzór na stratę mocy w linii elektroenergetycznej.

7. Podać wzór na sprawność linii elektroenergetycznej.

8. Sporządzić wykres topograficzny dla U₁ = U₂. Dla jakiego odbiornika jest to możliwe?

9. Sporządzić przykładowe wykresy topograficzne dla odbiorników o charakterze rezystancyjnym, rezystancyjno-indukcyjnym i rezystancyjno-pojemnościowym.

Literatura

[1] Cholewicki T.: Elektrotechnika teoretyczna, tom I, WNT, W-wa 1971, ss. 580-587.

[2] Kurdziel R.: Podstawy elektrotechniki, WNT, W-wa 1973, ss. 462-470.

[3] Lubelski K.: Podstawy elektrotechniki, część III, sktypt Politechniki Częstochowskiej, Cz-wa 1976, ss. 256-263.

Dodatek - wyprowadzenie wzoru na kąt ₂

Rozważmy wykres topograficzny z rysunku 2, który został tutaj przerysowany jeszcze raz. Zaznaczono na nim dodatkowo kąty  i L. Z twierdzenia kosinusów mamy skąd

Biorąc pod uwagę, że

i podstawiając to do ostatniego wzoru, otrzymujemy po prostych przekształceniach wzór podany pod tabelą 2.

Strata i spadek napięcia oraz strata mocy w linii elektroenergetycznej

6

Politechnika Częstochowska, Wydział Elektryczny, Katedra Elektrotechniki

---