1. POZYCJA OBL. NR 2 - PODWÓJNA BELKA STROPOWA POROTHERM

OBCIĄŻONA SIŁĄ SKUPIONĄ PRZEKAZYWANĄ NA

STROP PRZEZ SŁUP KONSTRUKCJI DACHU

Dane przyjęte do obliczeń:

• rozpiętość stropu w świetle : l_n = 4,00 m

• długość belki : l_eff =4,25 m

• rozstaw belek : 62,5 cm

• wysokość pustaka : 23 cm

• grubość płyty nadbetonu : 6 cm

• strop swobodnie podparty, współczynnik : a = 1,0

• beton klasy B20 o f_ck = 16 MPa, f_ctk = 1,3 MPa, f_ctm = 1,9 MPa, f_cd = 10,6 MPa, f_ctd = 0,87 MPa,

• warunki środowiskowe suche, wnętrze budynku o niskiej wilgotności powietrza - klasa XC1,

• stal klasy A-III o znaku gatunku 34 GS i f_yk = 410 MPa oraz f_yd = 350 Mpa.

Podwójna belka stropu międzypiętrowego Porotherm 23/62,5 o rozpiętości modularnej l = 4,25m znajduje się pod słupem konstrukcji dachu.

Wielkość obciążenia siłą skupioną obliczono za pomocą programu RM-WIN na podstawie wartości siły osiowej w słupie konstrukcji dachu.

Zestawienie obciążeń stropu.

Obciążenie	Wartość charakter. [kN/m]	Współczyn. obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m]
wart. char. g - obciążenie stałe kN/m^2 panele podłogowe - grubości 8 mm, szerokość 0,7850 m 0,09 gładź cementowa - grubości 35 mm, szerokość 0,7850 m 21,00 folia polietylenowa styropian - grubość 20 mm, szerokość 0,7850 m 0,45 warstwa wyrówna. - grubość 10 mm, szerokość 0,7850 m 21,00 tynk cem-wap. - grubość 15 mm, szerokość 0,7850 m 19,00	0,071 0,577 - 0,007 0,165 0,224	1,2 1,3 - 1,2 1,3 1,3	0,085 0,750 - 0,008 0,215 0,291
RAZEM obciążenie stałe:	1,044		1,349
wart. char. p - obciążenie zmienne technologiczne kN/m^2 p - pokoje mieszkalne w domach indywidualnych szerokość 0,7850 m 1,50 p1 - obciążenie zastępcze od ścianek działowych szerokość 0,7850 m 0,75	1,178 0,589	1,4 1,2	1,649 0,707
RAZEM obciążenie zewnętrzne:	1,767		2,356
Wartość obciążenia całkowitego: g+p	2,811		3,705
F - obciążenie siłą skupioną przekazywaną na strop przez słup	21,886kN	-	26,351kN
strop Porotherm 23/62,5 + grubość nadbetonu 6 cm - szerokość 0,7850 m 3,840	3,014	1,1	3,315
Wartość obciążenia całkowitego: g+p+ciężar własny stropu	5,825		7,020

Wartość obliczeniowa obciążenia przypadającego na jedną belkę stropu wynosi:

(g + p + ciężar własny stropu) / 2 = 7,020 / 2 = 3,510 kNm

Wartość siły skupionej przypadającej na jedną belkę stropu wynosi:

F/2 = 26,351 / 2 = 13,176 kN

Rozpiętość obliczeniowa belki stropu wynosi:

l_eff = 4,25 m

Schemat statyczny

Strop typu Porotherm jest stropem typu gęstożebrowego. Żebra oparte są na murze i zakotwione w wieńcu żelbetowym. Występuje więc tam pełne utwierdzenie. W rzeczywistości niezmiernie trudno jest zrealizować połączenie stropu z murem w stopniu gwarantującym wystąpienie pełnego zamocowania, kiedy kąt ugięcia osi obojętnej ၪ na podporze jest równy zeru. Przyjmujemy więc schemat uproszczony belki swobodnie podpartej.

Schemat obciążeń

Sprawdzenie parametrów wytrzymałościowych belki stropowej

Z tablic odczytujemy dla stropu Porotherm 23/62,5 + 6 cm nadbetonu (grubość stropu 29 cm) i rozpiętości obliczeniowej leff = 4,25 m, że:

• dopuszczalny moment zginający M_Rd = 35,420 [kNm/m]

• dopuszczalna siła poprzeczna V_Rd = 26,270 [kN/m]

Wykresy sił przekrojowych dla ramy w płaszczyźnie pionowej wykonano za pomocą programu RM-WIN.

MOMENTY:

TNĄCE:

NORMALNE:

M_Sd = 21,530 [kNm/m] ြ M_Rd = 35,420 [kNm/m]

V_Sd = 14,930 [kN/m] ြ V_Rd = 26,270 [kN/m]

Warunek parametrów wytrzymałościowych dla belki został spełniony.

1. POZYCJA OBL. NR 3 - PODWÓJNA BELKA STROPOWA POROTHERM

POŁĄCZONA Z PŁYTĄ ŻELBETOWĄ WYLEWANĄ

Dane przyjęte do obliczeń:

• rozpiętość stropu w świetle : l_n = 5,00 m

• długość belki : l_eff = 5,25 m

• rozstaw belek : 62,5 cm

• wysokość pustaka : 23 cm

• grubość płyty nadbetonu : 6 cm

• strop swobodnie podparty, współczynnik : a = 1,0

• beton klasy B20 o f_ck = 16 MPa, f_ctk = 1,3 MPa, f_ctm = 1,9 MPa, f_cd = 10,6 MPa, f_ctd = 0,87 MPa,

• warunki środowiskowe suche, wnętrze budynku o niskiej wilgotności powietrza - klasa XC1,

• stal klasy A-III o znaku gatunku 34 GS i f_yk = 410 MPa oraz f_yd = 350 Mpa.

Podwójna belka stropu międzypiętrowego Porotherm 23/62,5 o rozpiętości modularnej l = 5,25m.

Zestawienie obciążeń na 1 m.b. długości stropu.

Obciążenie	Wartość charakter. [kN/m]	Współczyn. obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m]
wart. char. g - obciążenie stałe kN/m^2 panele podłogowe - grubości 8 mm, szerokość 0,9375 m 0,09 gładź cementowa - grubości 35 mm, szerokość 0,9375 m 21,00 folia polietylenowa styropian - grubość 20 mm, szerokość 0,9375 m 0,45 warstwa wyrówna. - grubość 10 mm, szerokość 0,9375 m 21,00 tynk cem-wap. - grubość 15 mm, szerokość 0,9375 m 19,00 płyta żelbetowa - grubość 120 mm, szerokość 0,4650 m 25,000 keramzyt - grubość 110 mm, szerokość 0,4650 m 2,750 beton - grubość 60 mm, szerokość 0,4650 m 25,000	0,084 0,689 - 0,008 0,197 0,267 1,395 0,141 0,698	1,2 1,3 - 1,2 1,3 1,3 1,2 1,2 1,2	0,101 0,896 - 0,010 0,256 0,347 1,674 0,169 0,837
RAZEM obciążenie stałe:	3,479		4,290
wart. char. p - obciążenie zmienne technologiczne kN/m^2 p - pokoje mieszkalne w domach indywidualnych szerokość 0,9375 m 1,50 p1 - obciążenie zastępcze od ścianek działowych szerokość 0,9375 m 0,75	1,406 0,703	1,4 1,2	1,969 0,844
RAZEM obciążenie zewnętrzne:	2,109		2,813
Wartość obciążenia całkowitego: g+p	5,588		7,103
strop Porotherm 23/62,5 + grubość nadbetonu 6 cm - szerokość 0,4725 m 3,840	1,814	1,1	1,995
Wartość obciążenia całkowitego: g+p+ciężar własny stropu	7,402		9,098

Wartość obliczeniowa obciążenia przypadającego na jedną belkę stropu wynosi:

(g + p + ciężar własny stropu) / 2 = 9,098 / 2 = 4,549 kNm

Rozpiętość obliczeniowa belki stropu wynosi:

l_eff = 5,25 m

Rysunek poglądowy

Schemat statyczny

Strop typu Porotherm jest stropem typu gęstożebrowego. Żebra oparte są na murze i zakotwione w wieńcu żelbetowym. Występuje więc tam pełne utwierdzenie. W rzeczywistości niezmiernie trudno jest zrealizować połączenie stropu z murem w stopniu gwarantującym wystąpienie pełnego zamocowania, kiedy kąt ugięcia osi obojętnej ၪ na podporze jest równy zeru. Przyjmujemy więc schemat uproszczony belki swobodnie podpartej.

Maksymalny obliczeniowy moment zginający belki wynosi:

ြ 50,45 kNm = M_Rd - dopuszczalny moment

zginający

Schemat obciążeń

Wykresy sił przekrojowych dla ramy w płaszczyźnie pionowej wykonano za pomocą programu RM-WIN.

MOMENTY:

TNĄCE:

NORMALNE:

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Sprawdzenie dla jednej belki Porotherm.

- sprawdzanie teowości przekroju:

gdzie:

= 10,6 MPa

h = 0,29 m

b_w = 0,09 m

d = 0,264 m

b_eff = 0,465 m

h_f = 0,06 m

d = h-a₁

a₁ = c_min + ၄c + ၦs + 0,5ၦ pręta

a₁ = 20 + 0 + 0 + 0,5 * 12 = 26mm

d = 290 - 26 = 264 mm

kNm

Przekrój jest pozornie teowy.

- sprawdzanie nośności przekroju:

• Pole zbrojenia - przekrój (3 prety ၦ12, 1 pret ၦ8)

A_s1 =3,89 cm²

• Grubość strefy ściskanej

przekrój pozornie teowy

• Nośność belki M_rd

M_rd =
kNm

M_rd = 34,04 kNm > M_sd =15,67 kNm

Warunek stanu granicznego nośności dla belki został spełniony.

Sprawdzenie konieczności obliczenia zbrojenia na ścinanie oraz szerokości rozwarcia rys.

Wartość siły poprzecznej wynosi:

- w licu podpory

- w odległości d od podpory

Najmniejsza szerokość strefy ścinania b_w = 0,09 m.

Współczynnik k = 1,6 - d = 1,6 - 0,264 = 1,336, σ_cp = 0

Stopień zbrojenia:

Siła V_Rd1 wynosi:

ှ

Siła V_Rd2 na odcinakach pierszego rodzaju wynosi:

Zbrojenie na ścianie i szerokość rozwarcia rys ukośnych nie są obliczne, ponieważ:

V_Rd2 ှ V_Rd1 ှ V_sd

Sprawdzenie szerokości rys prostopadłych

Dla środowiska klasy 1 w_lim = 0,3 mm. Ponieważ strop projektowany jest w budynku mieszkalnym, to ၙ_d = 0,35.

Wartość charakterystyczna obciążenia żebra w kombinacji obciążeń długotrwałych wynosi:

Moment zginający dla kombinacji obciążeń długotrwałych wynosi

Naprężenia σ_s w zbrojeniu rozciąganym wynoszą:

ှ 1,0%, więc ζ = 0,80

i spełniony jest warunek
>
> 0,85

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.

Z normy PN-B-03264:2002 odczytano dla ၲ = 1,50%, betonu klasy B25 i naprężeń σ_s = 250 Mpa maksymalne
które wynosi 17. Uwzględniając obliczona wartość naprężeń σ_s = 83,4 MPa obliczono wartość max
:

max

Ponieważ wartość ta jest większa od wartości obliczonej w przykładzie, ugięcie stropu nie przekroczy wartości granicznej.

Schemat przekroju belki

Warunek stanu granicznego użytkowalności został spełniony.

---