SPrawozdanie Hall, Materiały na studia ZIP, II Rok, Fizyka, Labolatorium


0x01 graphic

Uczelnia Zawodowa Zagłębia Miedziowego

LUBIN

FIZYKA

LABOLATORIUM

ĆWICZENIA

TEMAT: BADANIE EFEKTU HALLA

Prowadzący: Wykonał:

Mgr Stanisław Lis Biskup Bernard

ZPP II grupa A

0x01 graphic

Uczelnia Zawodowa Zagłębia

Miedziowego

LUBIN

FIZYKA

LABORATORIUM

Ćwiczenie nr 3

Prowadzący ćwiczenie

Podpis………………….

Tytuł ćwiczenia:

Badanie efektu Halla

Data wykonania ćwiczenia

autor:

ZPP II rok, gr. A

Przyjęcie wykonania ćwiczenia przez prowadzącego

Końcowa ocena ćwiczenia/sprawozdanie/

WSTĘP

EFEKT HALLA.

Jeżeli płytkę z metalu lub półprzewodnika włączymy w obwód [prądu stałego i umieścimy w polu magnetycznym, którego wektor indukcji B jest prostopadły do powierzchni płytki i do kierunku płynącego prądu elektrycznego, to między punktami na bocznych powierzchniach płytki wytworzy się różnica potencjałów UH, zwana napięciem Halla.

0x08 graphic

Załóżmy, że nośnikami prądu są elektrony. Jeżeli do płytki przyłożymy napięcie, to w razie braku pola magnetycznego przez próbkę będzie płynął prąd o natężeniu I. Wytworzone w próbce pole elektryczne o natężeniu Ex będzie skierowane zgodnie z kierunkiem płynącego prądu, natomiast elektrony poruszać się będą w kierunku przeciwnym polu z prędkością vx. Gęstość prądu płynącego przez płytkę określona jest wzorem:

j = e n vx

Natężenie prądu I można określić jako iloczyn gęstości prądu i powierzchni S prostopadłej do kierunku wektora gęstości prądu , zatem

I = e n vx S.

W obecności pola magnetycznego o indukcji B, na elektrony poruszające się w tym polu z prędkością vx, działa siła Lorentza

FL = -e (vx B).

Tak więc każdy elektron w płytce poruszający się z prędkością vx, zostaje odchylony od swego początkowego kierunku ruchu. Wskutek zmiany torów elektrony gromadzą się na jednej z krawędzi płytki, natomiast na drugiej wytwarza się niedobór elektronów. Dzięki temu powstaje dodatkowe pole elektryczne o natężeniu Ey. Proces gromadzenia się ładunków trwa tak długo, aż powstałe pole poprzeczne Ey, działające na elektrony z siłą

Fy = -eEy

zrównoważy siłę Lorentza.

Dla warunków równowagi możemy zapisać

Fy = FL

skąd możemy otrzymać wyrażenie określające napięcie Halla

UH = I B,

w którym

0x01 graphic

gdzie d - wysokość płytki.

Mierząc natężenie prądu I płynącego przez płytkę, napięcie Halla UH oraz znając współczynnik , można wyznaczyć indukcję magnetyczną B. Urządzenie służące do wyznaczania indukcji magnetycznej nazywa się hallotronem, współczynnik zaś czułością hallotronu.

0x01 graphic

ĆWICZENIE NR 3

1. Spis przyrządów

  1. - hallotron umieszczony w polu magnetycznym wytworzonym przez magnesy trwałe. Magnesy zamocowane są tak aby możliwy był pomiar zmian orientacji pola magnetycznego względem płaszczyzn hallotronu,

  2. - zasilacz hallotronu,

  3. - miliamperomierz do pomiaru natężenia prądu sterującego,

  4. - woltomierz do pomiaru napięcia Halla.

2. Cel ćwiczenia

  1. Wyznaczenie charakterystyk hallotronu.

  2. Wyznaczenie czułości hallotronu.

  3. Wyznaczenie koncentracji elektronów swobodnych.

  4. Wyznaczenie czułości kątowej układu.

3. Przebieg pomiarów

  1. połączyć układ zasilający hallotron.

  2. wyznaczyć zależność napięcia Halla UH od indukcji magnetycznej przy ustalonym natężeniu prądu płynącego przez hallotron IS = const = 10 mA. Włączyć woltomierz oraz zasilacz hallotronu. Obrócić magnesy w położenie przy którym napięcie Halla UH = 0 - kierunek pola magnetycznego jest wtedy równoległy do powierzchni hallotronu - zanotować to położenie jako α0 . Wykonać pomiary zależności napięcia Halla od kąta pomiędzy kierunkiem indukcji magnetycznej B i powierzchnią hallotronu. Pomiary wykonać w przedziale od 0˚do 360˚ co 10˚.

  3. wyznaczyć zależność napięcia Halla UH od natężenia prądu płynącego przez hallotron IS, przy ustalonej wartości indukcji magnetycznej B. Ustawić magnesy pod kątem wskazanym przez prowadzącego (160˚). Przeprowadzić pomiary zależności napięcia Halla UH od natężenia prądu sterującego IS w zakresie od 1mA do 15mA co 1mA.

4. Opracowanie wyników

  1. Narysować wykres zależności napięcia Halla od kąta odczytanego z podziałki hallotronu.

  2. Korzystając z tego wykresu odczytać wartości α0 przy której UH = 0.

  3. Obliczyć maksymalną wartość czułości kątowej hallotronu Δ UH /Δα.

  4. Narysować wykres zależności napięcia Halla od wartości składowej normalnej indukcji Bn = B0 sin(α-α0).

  5. Narysować wykres zależności napięcia Halla UH od natężenia prądu IS płynącego przez hallotron.

  6. Korzystając z regresji liniowej obliczyć współczynniki kierunkowe prostych opisujących zależności UH (B) przy IS = const oraz UH (IS ) przy Bn=const.

  7. Korzystając z wartości współczynników kierunkowych obliczuć czułość hallotronu γ.

  8. Oszacować niepewność wyznaczenia czułości hallotronu Δγ oraz Δγ/γ [%].

  9. Obliczyć koncentrację elektronów swobodnych n korzystając z wyrażenia:

0x01 graphic

Gdzie:

d - grubość płytki hallotronu (d=2μm)

e - ładunek elementarny (e=1,6·10‾¹9 C)

przyjąć: B0=(0,500±0,05)T

Δd/d=5%

  1. Niepewności pomiarowe Δ UH oraz Δ IS należy obliczyć zgodnie z wskazówkami , które znajdują się w instrukcji do mierników.

  2. Obliczyć względną niepewność koncentracji Δn/n[%]=Δd/d[%]+Δγ/γ[%]

  1. Tabele z wynikami pomiarów

  1. Wyznaczenie zależności napięcia UH od indukcji magnetycznej przy ustalonym natężeniu prądu IS = const = 10 mA

α0 = 850

0x08 graphic
0x08 graphic

  1. Wykres zależności napięcia Halla UH od natężenia prądu IS płynącego przez hallotron

B = const (1600)

0x08 graphic

0x08 graphic

  1. Wykres zależności napięcia Halla UH od wartości składowej normalnej indukcji Bn.

0x01 graphic

0x08 graphic

OBLICZENIA

Obliczenie czułości hallotronu

0x08 graphic
0x08 graphic

Pomiar 2

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

Średnia czułość hallotronu wyznaczona dla pomiarów 2 γ  = 47,13

przy:

- BM = const

- T = 0,5

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Pomiar 3

Średnia czułość hallotronu wyznaczona dla pomiaru 3 γ  = 48,79

przy:

- IS = const

- I = 10 [mA]

Z pomiarów 2 i 3 wynika, że czułość hallotronu wynosi:

γ  (γ  γ  

γ  (,  ,  

γ  ,

Oszacowanie niepewności czułości hallotronu γ oraz γ/γ [%]

Do obliczeń wziąłem tabelę z pomiarami 2. Pomiar wykazuje zależność napięcia od natężenia przy stałej indukcji

B= const.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
Niepewność względna ε

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

Obliczenie koncentracji elektronów swobodnych n

0x01 graphic

gdzie

e = 1,6 . 10 -19 C

d = 2 m = 2 . 10 -6 m

γ = 47,96

   mA

0x08 graphic
  , 

[n] =

Δd / d = 5%

Względna niepewność koncentracji

Δn / n [%] = Δd / d + Δλ / λ

Δn / n [%] = 8,01%

Błąd bezwzględny Is = 10 mA

0x08 graphic

Błąd względny Is

0x08 graphic

Błąd bezwzględny UH = 26 mV

0x08 graphic

Błąd względny UH

0x08 graphic

Współczynniki kierunkowe prostych

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

WNIOSKI

  1. Charakterystyka Uh(B) przy stałym prądzie sterującym Is . Charakterystyka ta jest w przybliżeniu liniowa, jest to zjawisko bardzo korzystne ponieważ zapewnia bardzo szeroki zakres przetwarzania hallotronu. Taki układ pracy można stosować min. do pomiarów indukcji magnetycznej.

  2. Charakterystyka Uh(Is) przy stałej indukcji. Na podstawie charakterystyki widzimy, że czułość hallotrony rośnie wraz ze wzrostem prądu sterującego hallotron. Przez wzrost czułości rozumiemy wzrost napięcia na zaciskach hallotronu przy stałej indukcji.

  3. Liniowość powyższych zależności wykorzystywana jest szeroko w przemyśle. Produkowane jest wiele typów hallotronów (elementów, w których powstaje zjawisko Halla polegające na powstaniu różnicy potencjału w przekroju poprzecznym przewodnika, w którym płynie prąd), oraz podzespołów hallotronowych. Przykładami takim elementów są specjalne sądy hallotronowe, bezstykowe przełączniki sygnałów elektrycznych, szerokopasmowe głowice odczytujące zapis magnetyczny. Wśród urządzeń należy wymienić min.: mierniki indukcji pola magnetycznego, specjalne silniki z komutatorami hallotronowymi, przeznaczone do urządzeń informatyki oraz przetworniki przesunięć liniowych i kątowych i wiele innych.

- 1 -

0,005 . 0,1

=

UH [V]

IS [A] . B [T]

gdzie :

UH - napięcie Halla

Is - natężenie prądu sterującego

B - wartość indukcji pola magnetycznego przy danej wartości natężenia prądu magnesującego.

0,02

=

= 57,59

0,010 . 0,09

= 48

0,05

=

Pierwszy pomiar z tabeli

Pierwszy pomiar z tabeli

1

47,96 ·1,6 . 10 -19 . 2. 10 -6

1

n =

0,65 . 10 23

=

m3

1

ε =

Sx (odch. Stan. Poj. Pomiaru)

x (średnia arytmetyczna )

ε = 0,00682

Zaokrąglenie wyników pomiarów

γ  (,  ,

Δ Is =

0,5 . 10 mA

100 %

= 0,05 mA

= 0,5 %

Is

Δ Is

δ Is =

. 100 %

Δ UH =

0,5 . 26 mV

100 %

= 0,13 mV

. 100 %

= 0,5 %

UH

Δ UH

δ UH =

Δγ

δ UH = 0,5%

δ Is = 0,5%

δ B = 2%

δ D = 5%

δγ  δ UH + δ Is + δ B = 2,5%

Δγ  γ ( δ UH + δ Is + δ B ) = 1,42

δn  δγ  δ D = 3,55%

n= 0,65 ˙ 10 23

γ

Dla UH (IS) przy B = const

Współczynnik A = 2,198 ˙ 10 -2

Współczynnik B = 8,023 ˙ 10 - 4

Dla UH (B) przy IS = const = 10 mA

( 

Współczynnik A = 3,074 ˙ 10 - 5

Współczynnik B = 1,226 ˙ 10 - 1

Dla UH (B) przy IS = const = 10 mA

(  

Współczynnik A = 1,152 ˙ 10 - 3

Współczynnik B = - 6,173 ˙ 10 - 1



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Sprawozdanie soczewki 4, Materiały na studia ZIP, II Rok, Fizyka, Labolatorium, SOCZEWKI
Sprawozdanie Efekt Halla 2, Materiały na studia ZIP, II Rok, Fizyka, Labolatorium
Sprawozdanie fizyka, Materiały na studia ZIP, II Rok, Fizyka, Labolatorium
Cwiczenie Piknometr, Materiały na studia ZIP, II Rok, Fizyka, Labolatorium
fiza, Materiały na studia ZIP, II Rok, Fizyka, Labolatorium, Piknometr
FIZYKA Stokes - ćw 1, Materiały na studia ZIP, II Rok, Fizyka, Labolatorium, LEPKOŚĆ CIECZY STOKESA
Ergonomia 41-49, Materiały na studia ZIP, II Rok, Ergonomia
przykady rozgrzewkowe do wykadlw 2013 LISTA 3, Materiały na studia ZIP, II Rok, Rachunek kosztów dla
przykady rozgrzewkowe do wykadlw 2013 LISTA 1, Materiały na studia ZIP, II Rok, Rachunek kosztów dla
rachunek kosztow dla inzynierow cwiczenia lista 4 2013, Materiały na studia ZIP, II Rok, Rachunek ko
pytania na materiałoznawstwo, Materiały na studia ZIP, III Rok, Materiałoznactwo
Ryzyko zawodowe. 2014. ćwiczenia, Materiały na studia ZIP, III Rok, Ryzyko zawodowywe na stanowisku
fin i rach wyklady letni 2012 LISTA 4, Materiały na studia ZIP, I Rok, Finanse
fin i rach wyklady letni 2012 LISTA 3, Materiały na studia ZIP, I Rok, Finanse
Zagadnienia Prawo, Materiały na studia ZIP, I Rok, Prawo Gospodarcze
Zagadnienia Mikroekonomia, Materiały na studia ZIP, I Rok, Mikroekonomia
fin i rach wyklady lista 1 letni 2012, Materiały na studia ZIP, I Rok, Finanse
sprawozdnie 5, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, sem I - II, materialy na studia

więcej podobnych podstron