POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH

Wydział Elektryczny

Kierunek Mechatronika

Inżynierskie, stacjonarne, sem. 3

LABORATORIUM
TEORI OBWODÓW

Pasywne układy korekcyjne

Sekcja 8:

Robert Łapot

Szymon Segiet

Denis Danisz

Gliwice 2013

1.WSTĘP

Celem naszego ćwiczenia było zapoznanie się z charakterystykami częstotliwościowymi prostych układów pasywnych liniowych.

2.STANOWISKO POMIAROWE I PRZEBIEG

Rys.1 Widok stanowiska pomiarowego

Rys.2 Schemat stanowiska pomiarowego

Schematy układów :

Układ dolnoprzepustowy Układ górnoprzepustowy

Układ pasywny 2T Układ wszechprzeputowy

Przebieg:

Nasze ćwiczenie polegało na zmierzeniu voltomierzami napięcia jakie płynie przez obwód gdy do obwodu mamy podłączone poszczególne układy korekcyjne. Po dokonaniu pomiaru na jednym układzie zostawał on wymieniony na inny i pomiary powtarzały się. Nasze pomiary zostały dokonane dla 4 układów korekcyjnych: dolnoprzepustowego, górnoprzepustowego, pasywnego 2T oraz wszechprzepustowego. Dla każdego układu napięcie było zadawane z generatora i mierzone na 3 voltomierzach. Dla każdego układu dokonano 20 pomiarów w zakresie od 20 Hz do 20 kHz. Wyniki zostały zestawione w tabelkach.

3.WYNIKI POMIAROWE

Tab.1. Wyniki pomiarowe

układ dolnoprzepustowy 1				układ górnoprzepustowy 2
Hz	Uwe[V]	Uwy[V]	Umw[V]	Hz	Uwe[V]	Uwy[V]	Umw[V]
24	1.006	1.0052	0.0355	29	1.0053	0.0407	1.0041
116	1.007	0.9928	0.1633	118	0.459	0.0775	0.452
231	1.0033	0.951	0.3131	210	0.4577	0.1314	0.4376
328	0.9989	0.9011	0.4249	335	0.4551	0.1955	0.4092
414	0.9947	0.8521	0.5073	453	0.4526	0.2445	0.3781
500	0.9907	0.802	0.5758	535	0.4509	0.2727	0.3557
633	0.9849	0.7251	0.6609	610	0.4494	0.2942	0.3361
730	0.9813	0.6731	0.7084	725	0.4474	0.3205	0.308
836	0.9776	0.6219	0.7488	826	0.4458	0.339	0.2848
926	0.975	0.5818	0.7768	948	0.4442	0.3559	0.2606
1041	0.972	0.5364	0.8053	1047	0.443	0.3668	0.2428
1114	0.9703	0.5102	0.82	1133	0.4422	0.3746	0.2289
1225	0.9682	0.4741	0.8388	1234	0.4412	0.3821	0.2141
1314	0.9667	0.4482	0.8511	1343	0.4403	0.3887	0.1999
1413	0.9652	0.4223	0.8626	1432	0.4397	0.3932	0.1902
1553	0.9633	0.3894	0.8757	1519	0.4389	0.397	0.181
1644	0.9629	0.3708	0.8832	1624	0.4385	0.4007	0.1709
1725	0.962	0.3553	0.8887	1732	0.4378	0.404	0.1614
1850	0.9606	0.3336	0.8955	1853	0.4372	0.4069	0.1519
2017	0.9589	0.3079	0.9029	1979	0.4366	0.4094	0.143

Tab.2. Wyniki pomiarowe

układ pasywny 2T 3				układ wszechprzepustowy 4
Hz	Uwe[V]	Uwy[V]	Umw[V]	Hz	Uwe[V]	Uwy[V]	Umw[V]
29	0.4582	0.4519	0.0737	30	0.4584	0.458	0.0416
124	0.4532	0.3702	0.2577	147	0.4576	0.4566	0.183
213	0.448	0.2767	0.3491	240	0.4559	0.4544	0.2653
326	0.4435	0.1804	0.4033	321	0.4546	0.4529	0.3144
411	0.4414	0.1268	0.4214	431	0.4532	0.4513	0.3574
533	0.439	0.0686	0.4325	527	0.4523	0.4504	0.3812
613	0.4376	0.0377	0.435	639	0.4516	0.4497	0.3993
717	0.4358	0.0074	0.4348	731	0.4511	0.4492	0.4094
818	0.4341	0.0265	0.4322	868	0.4505	0.4486	0.4195
938	0.432	0.0557	0.4271	925	0.4503	0.4484	0.4226
1034	0.4302	0.0764	0.422	1025	0.45	0.448	0.4269
1122	0.4286	0.0939	0.4166	1122	0.4496	0.4477	0.43
1242	0.4263	0.1155	0.4085	1231	0.4493	0.4474	0.4326
1345	0.4244	0.1321	0.4011	1307	0.449	0.447	0.434
1421	0.4229	0.1434	0.3874	1438	0.4486	0.4466	0.4359
1536	0.4208	0.1593	0.3866	1527	0.4483	0.4463	0.4369
1645	0.4187	0.1729	0.3781	1640	0.448	0.4459	0.4379
1788	0.4161	0.1891	0.367	1718	0.4477	0.4457	0.4384
1923	0.4138	0.2023	0.3564	1873	0.4473	0.4451	0.4392
2025	0.412	0.2119	0.3485	2014	0.4468	0.4447	0.4397

W poniższej tabeli zostały przedstawione wyniki wartości modułu jaki został obliczony z wzoru:

(1)

Tab.3. Wartości modułu

Wartości modułu
1	2	3	4
0.999205	0.040485	0.986251	0.999127
0.985899	0.168845	0.816858	0.997815
0.947872	0.287088	0.617634	0.99671
0.902092	0.429576	0.406764	0.99626
0.85664	0.540212	0.287268	0.995808
0.809529	0.60479	0.156264	0.995799
0.736217	0.654651	0.086152	0.995793
0.685927	0.716361	0.01698	0.995788
0.63615	0.760431	0.061046	0.995782
0.596718	0.801216	0.128935	0.995781
0.551852	0.827991	0.177592	0.995556
0.525817	0.847128	0.219085	0.995774
0.489672	0.866047	0.270936	0.995771
0.463639	0.882807	0.311263	0.995546
0.437526	0.894246	0.339087	0.995542
0.404235	0.904534	0.378565	0.995539
0.385087	0.913797	0.412945	0.995313
0.369335	0.922796	0.454458	0.995533
0.347283	0.930695	0.488884	0.995082
0.321097	0.9377	0.51432	0.9953

Oznaczenia modułów:

1-dolnoprzepustowy, 2-górnoprzepustowy, 3-pasywny 2T, 4- wszechprzepustowy

W naszym ćwiczeniu używano kilku układów, których wykresy powstałe przy pomocy wyników i odpowiednich wzorów zaprezentowane zostały poniżej.

4.OBLICZENIA

Do obliczenia przesunięcia fazowego dla układu dolnoprzepustowego użyto poniższego wzoru:

(2)

Rys.1. Wykres dla układu dolnoprzepustowego

Dla układu górnoprzepustowego zastosowano poniższy wzór przesunięcia fazowego:

(3)

Rys.2. Wykres dla układu górnoprzepustowego

Przesunięcie fazowe dla układu pasywnego 2T:

(4)

Rys.3. Wykres dla układu pasywnego 2T

Przesuniecie fazowe dla układu wszechprzepustowego:

(5)

Rys.4 Wykres dla układu wszechprzepustowego

Rys.5 Wykresy Bodego dla obliczonych modułów

Poniżej zostały zaprezentowane wykresy, które zostały stworzone przy pomocy programu MATLAB.

Przy pomocy poniżej zaprezentowanych formuł wykreślono wykres Nyquista dla układów:

Formuły dla układu dolnoprzepustowego:

nyquist(tf(1,[-220*1000,1]))
C=-220

R=1000

Wzór na transmitancję dla układu dolnoprzepustowego:

(6)

Rys.5. Wykres Nyquista dla układu dolnoprzepustowego

Formuły dla układu górnoprzepustowego:

nyquist(tf(-220000,[-220*1000,1]))

Wzór na transmitancję układu górnoprzepustowego:

(7)

Rys.6. Wykres Nyquista dla Skaldy górnoprzepustowego

Formuły dla układu wszechprzepustowego:

R=1000

R =
1000
>> C=220
C =
220
>>s=tf('s')
Transfer function:
s
>> K=(1-s*R*C)/(1+s*R*C)
Transfer function:
-220000 s + 1
-------------
220000 s + 1
>> nyquist(K)

Wzór na transmitancję układu wszechprzepustowego:

(8)

Rys.7. Wykres Nyquista dla układu wszechprzepustowego

Formuły dla układu pasywnego 2T:

>> s=tf('s')

Transfer function:
s
>> R=1000
R =
1000
>> C=-200
C =
-200
>> K=(1-s^2*C^2*R^2)/((1-s^2*R^2*C^2)+(s*4*C*R))
Transfer function:
4e010 s^2 - 1
------------------------
4e010 s^2 + 800000 s - 1

>> nyquist(K)

Wzór na transmitancję dla układu pasywnego 2T:

(9)

Rys.8. Wykres Nyquista dla układu pasywnego 2T

5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI

---