Zad.

Przeprowadzić symulację ruchu ciała o masie m=3[kg], które porusza się wskutek działania siły P(t)=P₀cos(wt)+5, gdzie P₀=50[N], w=7[Hz]. Warunki początkowe: v₀=0, x₀=3.

..

mx=(P₀cos(wt)+5)

m P( P(t)
m--- x

Część teoretyczna.

TutSim jest pakietem umożliwiającym rozwiązywanie równań różniczkowych będących modelami matematycznymi dowolnych układów fizycznych na komputerze klasy IBM PC. Przeprowadzenie badań symulacyjnych, polegających na rozwiązaniu modelu matematycznego opisującego dany obiekt, wymaga kolejno:

• określenia obiektu symulacji (dobór konkretnego układu fizycznego),

• budowy modelu matematycznego danego układu,

• przedstawienia modelu matematycznego w postaci schematu blokowego utworzonego w oparciu o bloki funkcjonalne wykorzystywane przez pakiet,

• wprowadzenia danych do komputera,

• przeprowadzenia obliczeń i wyprowadzenia ich wyników.

Schemat blokowy:
Jak widać podaliśmy także dane dotyczące czasu symulacji za pomocą bloku funkcyjnego TIME. Jako pierwszy parametr podaliśmy krok z jakim będą odbywać się obliczenia (0.01[s]), zaś jako drugi czas końca symulacji (5[s]). Założyliśmy, że zmienne nas interesujące to siła, prędkość, i przesunięcie (droga). Przy użyciu bloku funkcyjnego PLOT określiliśmy przedziały wartości danych zmiennych.

Po uruchomieniu programu wybraliśmy komendę ENTER i wprowadziliśmy powyższy

schemat blokowy do TutSima.

Po wyjściu z tego okna użyliśmy komendy SAVE dla zapisania wprowadzonego modelu. Program utworzył dwa pliki (o wybranej przez nas nazwie `my3') - odpowiednio z rozszerzeniami .sim oraz .sym.

Wyprowadzenie wyników.

Następnie wybraliśmy komendę QUIT, co pozwoliło nam na przejście do menu obsługującego przebieg procesu symulacyjnego. Po wyborze opcji GRAPHIC TO DISPLAY ze środkowego okna nowego menu, ustawieniu X-Y CENTERLINES na ON (co ułatwia nam dostrzeżenie, gdzie znajduje się 0 na osi pionowej) oraz komendy START SYMULATION z okna lewego program rozpoczął graficzną symulację modelu.

Z poniższych wykresów możemu zaobserwować w jaki sposób zmieniały się w danym modelu: siła (plot1), prędkość (plot2) oraz droga (plot3). Z równania początkowego można określić w jaki sposób się one zmieniały:

siła:

..

mx=(P₀cos(wt)+5)

prędkość:

.

x=(P₀wsin(wt)+5t):m+v₀

droga/przesunięcie:

x=(-P₀w²cos(wt)+2.5t²):m+v₀t+x₀

Obrazy z programu TutSim importowaliśmy do Painta przy użyciu kombinacji klawiszy Ctrl+C (kopiuj) oraz Ctrl+V (wklej). Następnie odwróciliśmy kolory i wstawiliśmy otrzymane pliki do Worda.

Z wykresów prędkości i drogi wyraźnie widać, że spełnione są warunki początkowe.

3

---