Temat: Zaprojektować poprzeczne łożysko ślizgowe, pracujące w warunkach tarcia płynnego dla przyjętego stosunku
, kąta opasania
. Technologia wykonania pozwala na uzyskanie wysokości nierówności
i
. Olej przyjąć wg klasyfikacji ISO. Obciążenie, prędkość obrotową oraz średnice czopa należy przyjąć następujące:
,
,
.

Dane	Obliczenia	Wynik
	1. Obliczenia wstępne Prędkość kątowa jest równa: Prędkość ślizgowa (obwodowa) Nacisk średni (ponieważ ) 2. Dobór materiału Dobieram materiał panewki stop PbSb14Sn9CuAs do wylewania na taśmy stalowe, dla którego i , wał - stal 45 3. Obliczenia luzu względnego Obliczam luz względny w zależności od prędkości obwodowej dla łożysk metalowych. 3.1 Wyznaczam luz minimalny i maksymalny 3.2 Dobór pasowania Dla średnicy d = 320mm sprawdzam odchyłki graniczne zalecanych pasowań ( ; ). H7/e8 H8/d9 H11/d11 Sprawdzam odchyłki graniczne dla pasowań z poza szeregu zalecanego H11/c11 Na podstawie obliczeń luzów minimalnych i maksymalnych stwierdzam, że najbardziej optymalnym pasowaniem (najbardziej zbliżonym do szacunkowego) będzie H8/d9, w związku z powyższym, takie też pasowanie przyjmuję. 3.3 Zmiana luzu wywołana temperaturą gdzie: - współczynnik rozszerzalności liniowej panewki - współczynnik rozszerzalności liniowej czopa wału - średnia temperatura pracy łożyska (średnia temperatura środka smarnego w łożysku podczas pracy) - temperatura otoczenia 3.4 Luz względny rzeczywisty Ponieważ obliczenia mają charakter szacunkowy, pomijam wpływ temperatury na geometrię pasowania a co za tym idzie i luzu względnego ( ) Zatem: czyli: 4. Dobór środka smarnego 4.1 Założenia wstępne Zakładam wstępnie średnią temperaturę pracy oleju dla zadanej prędkości obwodowej czopa, oszacować można wstępnie wymaganą lepkość oleju (dane zaczerpnięte z literatury). Na podstawie w/w założeń dobieram wstępnie olej maszynowym, którego lepkość dynamiczna w założonej temp. pracy jest najbardziej zbliżona do zalecanej. Dobieram olej ISO VG 150, którego lepkość dynamiczna dla temp. jest równa: 4.2 Obliczenia liczby Sommerfelda gdzie: - lepkość dynamiczna oleju - prędkość obrotowa czopa - średni docisk powierzchniowy - względny luz rzeczywisty [wartość bezwymiarowa] 4.3 Obliczenia przyrostu temperatury oleju w łożysku Dla : ; Z wykresu dla obliczonej wcześniej liczby Sommerfelda ( ) odczytuje wskaźnik przyrostu temp. oleju Zatem przyrost temperatury oleju wyniesie: Przyjmuję, że temp. oleju wpływającego do szczeliny smarnej łożyska Dla tych warunków temp. średnia filmu olejowego wyniesie: Ponieważ obliczona temp. nieznacznie się różni od założonej wcześniej ( ), wobec tego nie ma potrzeby ponownego jej zakładania i przeprowadzania obliczeń. Różnica w stosunku do przyjętej wartości wynosi zaledwie: co w zupełności wystarczy. Temperatura oleju na wypływie ze szczeliny smarnej wynosi: Temp. ta jest niższa od wartości dopuszczalnej dla oleju smarnego 5. Wstępny bilans cieplny łożyska 5.1 Współczynnik tarcia płynnego Z wykresu dla obliczonej wcześniej liczby Sommerfelda odczytuje 5.2 Moc tarcia 5.3 Obliczenia powierzchni wymiany ciepła 5.3.1 Powierzchnia wymiany ciepła korpusu 5.3.2 Powierzchnia wymiany ciepła wału gdzie: - jest to obliczeniowa długość wału przez którą zostanie odprowadzone ciepło. Dla ; 5.3.3 Całkowita powierzchnia wymiany ciepła 5.4 Sprawdzenie temperatury łożyska (na możliwość przegrzania) W ogólnym przypadku bilans cieplny łożyska jest następujący: gdzie: - temp. łożyska - temp. otoczenia - temp. środka smarnego przed łożyskiem - temp. środka smarnego za łożyskiem - natężenie przepływu smaru w obiegowym układzie chłodzenia - gęstość właściwa - przewodność cieplna Przy czym człon: odnosi się do łożysk, w których odprowadzanie ciepła realizowane jest również poprzez ciecz chłodząco - smarującą, która za pośrednictwem wymuszonego obiegu, po przejściu przez szczelinę smarna zostaje schłodzona to temp. początkowej. Zakładam, że łożysko będzie chłodzone naturalnie, bez zastosowania dodatkowego układu chłodzącego środek smarny, zatem nie uwzględniam w/w członu. 5.4.1 Obliczania współczynnika gdzie: - prędkość opływającego powietrza Na etapie wstępnego projektowania łożyska z wystarczającą dokładnością można przyjąć , zatem , jednak dla zapewnienia zwiększonego bezpieczeństwa termicznego i możliwości zabrudzenia łożyska (zapylenie, osiadanie kurzu) przyjmuję 5.4.2 Temperatura łożyska Przy założeniu, że łożysko będzie chłodzone naturalnie przez przepływające powietrze, w warunkach o temperaturze otoczenia średnia temp. łożyska (obliczeniowa - wynikła z bilansu cieplnego a nie z założenia), wyniesie: Temperatura ta, znacznie różni się od wstępnie założonej , wobec czego niezbędne jest przeprowadzenie ponownych obliczeń (poprawkowych) dla średniej temp, pracy łożyska: 6. Obliczenia poprawkowe Dla lepkość dynamiczna wcześniej wybranego oleju wynosi: , oraz pozostałe parametry: , 6.1 Liczba Sommerfelda przy czym należy zaznaczyć że luz względny rzeczywisty ( ) nie zmienia się, gdyż jak już wcześniej zaznaczyłem (pkt 3.3), nie uwzględniam wpływu temp. na zmianę wymiarów panwi i czopu wału wynikłej z rozszerzalności cieplnej materiałów z których są zrobione. 6.2 Przyrost temp. oleju Przyjmuję temp oleju wpływającego do szczeliny smarnej łożyska: Średnia temp. oleju w szczelinie: Temperatura oleju na wypływie ze szczeliny: 6.3 Współczynnik tarcia płynnego 6.4 Moc tarcia 6.5 Sprawdzenie temp. łożyska Ponieważ nie ma potrzeby przeprowadzania kolejnych obliczeń iteracyjnych, przyjmuje, zatem ostatecznie: 7. Sprawdzenie geometrycznego warunku tarcia płynnego 7.1 Luz promieniowy 7.2 Minimalna szczelina smarownicza Z wykresu dla obliczonego luzu promieniowego ( ) odczytuje współczynnik: Ponieważ może to powodować niestabilność ruchu czopa w panwi oraz powstawanie w wyniku tego drgań łożyskowanego wału. W związku z powyższym należy zadbać o odpowiednio dokładne wyrównoważenie wału i mas wirujących. 7.3 Warunek geometryczny tarcia płynnego gdzie: - średnia wysokość nierówności powierzchni czopa i panwi - ukośne położenie czopa w otworze panwi wskutek ugięcia wału - zakrzywienie czopa pod obciążeniem gdzie , - odpowiednie współczynniki zależne od obciążenia. Ponieważ nie znam dokładnych wymiarów wału, oraz przebiegu obciążenia na jego długości nie mogę obliczyć ugięcia wału oraz stwierdzić czy może dojść do skoszenia czopa w panwi, w związku z tym zakładam, że wał nie odkształci się sprężyście w wyniku działania na niego obciążenia lub ciężaru własnego, oraz że jego oś pozostanie równoległa do osi panwi, wtedy to warunek geometryczny uzyskania tarcia hydrodynamicznego przyjmie postać: Warunek, zatem jest spełniony Ponadto łożysko będzie samonastawne, a jego panewka będzie podparta na przegubie kulistym, dzięki czemu nawet jeśli wał się odkształci do pewnego stopnia, to nie spowoduje to zmniejszenia szczeliny smarowniczej na tyle, aby mogło nastąpić zatarcie łożyska. 8. Obliczenia strumienia oleju przepływającego przez szczelinę łożyskową 8.1 Strumień oleju przepływającego przez szczelinę w wyniku ruchu obrotowego czopa Dla obliczonego wcześniej odczytuje z wykresu współczynnik: 8.2 Strumień wypływów bocznych oleju Z wykresu dla odczytuje: więc: Zatem taka ilość oleju powinna być dostarczona do łożyska jeśli ma ono pracować w obliczeniowych warunkach tarcia płynnego. Taką ilość oleju może zapewnić poprzez smarowanie za pomocą jednego „luźnego” pierścienia. (Jeden pierścień „luźny” jest w stanie dostarczyć do „górnej” części wału olej w ilości ) Z polskiej normy dobieram pierścień smarujący luźny o parametrach: Średnica , szerokość , 9. Obliczenia pozostałych parametrów (na podstawie współczynników odczytanych z wykresów w funkcji liczby Smmerfelda) 9.1 Maksymalne ciśnienie w filmie olejowym 9.2 Kąt określający miejsce maksymalnego ciśnienia 9.3 Kąt określający miejsce minimalnej grubości filmu olejowego 9.4 Kąt określający koniec klina smarnego 10. Obliczenie prędkości granicznej Minimalna prędkość obrotowa, przy której w łożysku może występować jeszcze tarcie płynne: Z obliczeń można wywnioskować, że w warunkach nominalnych (przy luzie nominalnym i przy smarowaniu olejem o lepkości w temp. średniej łożysko przechodzi w stan tarcia mieszanego, jeśli liczba obrotów spadnie poniżej , z tych względów, szczególnie przy powolnym rozruchu i wybiegu oraz przy obciążonym łożysku zachodzi obawa przyspieszonego zużywania się łożyska. Aby temu zaradzić zaleca się stosowanie możliwie krótkiego czasu rozruchu i wybiegu, a także zmniejszenie obciążenia. 11. Sprawdzenie działania łożyska w razie ewentualnego wystąpienia luzów granicznych i

Literatura:

1. Osiński Z., Bajon W., Szucki T.: Podstawy Konstrukcji Maszyn, PWN, Warszawa 1986

2. Orlik Z., Surowiak : Części maszyn cz. I i II

8

---