OPORY RUCHU SAMOCHODU

1. Opór toczenia

Stosowane oznaczenia F_t, F_x, R_t, P_t [N]

F_t = Q ⋅ f_t

gdzie: Q - ciężar całkowity samochodu

; f_t = f(p₁ ........p_n)

Współczynnik oporów toczenia zależy głównie od:

• stanu i rodzaju nawierzchni (f_o)

• konstrukcji ogumienia

• prędkości jazdy

• ciśnienia w ogumieniu

• obciążenia kół

• temperatury

• kąta bocznego znoszenia ogumienia - δ

Podstawowy współczynnik oporów toczenia zależy tylko od stanu i rodzaju nawierzchni:

Nawierzchnia	fo śr
asfalt beton kostka granitowa droga tłuczniowa droga gruntowo - stan dobry rozmiękły grunt mokre gąbczaste podłoże	0,01 ÷ 0,012 0,012 ÷ 0,015 0,014 ÷ 0,016 0,016 ÷ 0,018 0,03 ÷ 0,06 ~ 0,35 ~ 1,9

Wyniki badań wpływu pozostałych parametrów na - f_t

Zmiana obciążenia powoduje zmianę ciśnienia, a więc wzrost obciążenia to wzrost ciśnienia i obniżenie f_t. Należy pamiętać, że ciśnienie w ogumieniu jest dobrane przez producenta w zależności od obciążenia.

Wartość współczynnika f_t wyznacza się doświadczalnie. W sposób uproszczony można to zrobić w tzw. próbie wybiegu.

Znane matematyczne formuły różnią się pomiędzy sobą i dają różne wyniki. Modele opracowywane są bowiem na podstawie materiału statystycznego zebranego w różnych warunkach drogowych.

Kuhner:
;

f₀, f₁ - zależą od p

n - od rodzaju nawierzchni

Źródła amerykańskie: f_t = f₀ dla V<48km/h

f_t = f₀+C₁⋅(V-48) V>48km/h

Good Year: f_t = 0,0165 + 0,0001 (V - 50)

Michelin :

Źródła niemieckie:

Dow, Kluge, Kohl

Hahn

W Polsce obowiązuje wzór prof. Dębickiego:

gdzie: k = 4,5 ⋅ 10^-5 ÷ 10 ⋅ 10^-5

nawierzchnia gładka nawierzchnia wyboista

W obliczeniach trakcyjnych można przyjąć, że k = 5 ⋅ 10^-5, a gdy prędkości są niższe od 100 km/h

V<100 km/h f_t ≈ 1,25 ⋅ f₀

Ostatecznie opór toczenia obliczany jest następująco:

F_t = Q ⋅ f₀ (1 + k ⋅ V²) [N]

Takie obliczanie jest uproszczeniem, ponieważ z toczeniem się związane są inne opory (o małym nieistotnym wpływie lub pojawiające się tylko okresowo).

Należą do nich:

• opór na mokrej nawierzchni

• opór tarcia w łożyskach

• opór zbieżności kół

• opór skrętu kół kierowanych

• opór związany z pracą odkształcania się opony przy nierównościach drogi (zamianie energii mechanicznej na ciepło).

Opór na mokrej nawierzchni - (F_t + F_m)

Koło wykonuje na mokrej nawierzchni dodatkową pracę związaną z usuwaniem wody. Opór toczenia w tych warunkach zwiększa się więc o siłę potrzebną do przetłoczenia wody - F_m, która zależy od objętości wody usuwanej w jednostce czasu, a więc od grubości warstwy, szerokości opony i prędkości jazdy.

F_m≈b⋅V² [N]

b - szerokość opony

V - prędkość jazdy

n - wykładnik potęgowy przyjmowany w zależności od grubości warstwy wody n ≈ 1,6 przy g ≤ 0,5 mm

Przy wyższych wysokościach słupa wody g > 0,5 lub wyższych prędkościach, F_m nie zależy tylko od V i b, gdyż występuje wtedy zjawisko nazywane „aquaplaning' iem”.

Całkowity opór toczenia na mokrej nawierzchni jest więc wyrażony zależnością:

F_t + F_m = Q ⋅ f_t + b ⋅ Vⁿ

Opór toczenia w łożyskach

Jest to stały opór, a w przypadku dobrego stanu łożysk jego wartość jest znikomy. Jedynym wyjątkiem jest ruszanie z miejsca samochodem, dlatego też. w tym przypadku korzystne są łożyska toczne. Opór tarcia w łożyskach - F_τ można obliczyć z następującej zależności:

r_τ - praca łożyska

r_d - praca dynamicznego oporu

Opór toczenia z uwzględnieniem oporu tarcia w łożyskach wynosi, więc:

Porównanie wielkości tych oporów odniesione do jednostkowego ciężaru (łożyska nowe):

łożyska ślizgowe	0,01 + 0,019 = 0,029	0,01 + 0,0004 = 0,0104
	Ruszanie	Pełny ruch
łożyska toczne	0,01 + 0,0005 = 0,0105	0,01 + 0,0001 = 0,0101

Jak widać korzystniejsze są łożyska toczne w każdych warunkach, a siła oporu w nich jest pomijalnie mała w porównaniu z oporem toczenia samochodu.

Opór zbieżności kół kierowanych (i niekierowanych)

Związany jest z nierównoległym ustawieniem kół w stosunku do osi podłużnej pojazdu.

Toczenie się koła nie w „swojej płaszczyźnie” powoduje powstanie siły bocznej, której składowa wzdłużna (wzdłuż osi głównej pojazdu) daje opór zwany zbieżnością, który zależy od kąta zbieżności - δ

Siła zbieżności obu kół:

F_zb = 2 F_y sinδ_z

Kąty zbieżności są bardzo małe, dla takich wartości δ_z zachodzi związek wprost proporcjonalny:

F_y = C_δ ⋅ δ_z

C_δ - współczynnik proporcjonalności zwany współczynnikiem siły bocznej

Jeśli sinδ = δ to dzieląc siły F_zb przez nacisk na oś 2F_z otrzymamy

F_zb = f_zb ⋅ 2F_z

F_zb = f_zb ⋅ Q_z

Wartość współczynnika f_zb jest równa około 2/100 - 1/100 wartości oporu toczenia jest więc wielkość pomijalnie mała w porównaniu z oporem toczenia.

f_zb ≈ (0,02 ÷ 0,01)f_t

Opór skrętu

Inaczej kształtuje się udział oporu skrętu kół w bilansie oporów toczenia. W czasie jazdy po łuku na pojazd działa siła odśrodkowa:

Ta siła powoduje występowanie sił bocznych działających na koła i powoduje, że koło nie toczy się w swojej płaszczyźnie podłużnej pojazdu samochodowego, lecz w płaszczyźnie odchylonej o kąt - δ, zwany kątem bocznego znoszenia ogumienia.

Dodatkowy opór na kole toczącym się jest wynikiem:

1. - toczenia się koła w płaszczyźnie odchylonej o kąt - δ i towarzyszące mu tym samym dodatkowe odkształcenie opony, jest związane jest ze stratami energetycznymi histerezy. Jest to główny czynnik oporu skrętu,

2. - dodatkowe tarcie ślizgowe (tor jazdy jest łukiem, a krawędź przecięcia płaszczyzny koła i jezdni - linią prostą),

3. - wystąpienie przyspieszenia dośrodkowego, a także występowanie przyspieszenia kątowego (dodatkowe opory związane z bezwładnością),

4. - momenty żyroskopowe (przy zmianie kata pochylenia koła do jezdni),

5. - pochylenie boczne drogi (daje dodatkową siłę boczną).

Rozkład sił działających na koło na zakręcie

Uproszczenie związane jest z różnym kątem skrętu kół kierowanych i faktem, że siłę odśrodkową przenoszą wszystkie koła. Przyjęcie, że cosδ ≈ δ dla małych kątów znoszenia rozwiązuje ten problem.

O całkowitym oporze toczenia na zakręcie decydują dwie składowe (F_ysinδ + F_xcosδ)

F_t^' = F_ysinδ + F_xcosδ

dla małych kątów znoszenia (a są one zazwyczaj małe - kilka stopni maksimum) cosδ ≈ 1; sinδ ≈ δ

F_t^' = F_x +F_y ⋅ δ

a więc sam opór skrętu jest, więc proporcjonalny do sił bocznych:

F_s = F_y ⋅ δ

Maksymalna wartość siły bocznej nie może przekroczyć siły przyczepności F_μ = (Q_k ⋅ μ), a więc maksymalny opór skrętu nie powodujący poślizgu

F_smax = Q_k ⋅μ ⋅ δ F_sk = Q_k ⋅ f_s

Dla całej bryły samochodu

F_s = Q ⋅ f_s = m ⋅ g ⋅μ ⋅ δ

dla przypadku granicznego:

F_b = F_y

Współczynnik μ jest współczynnikiem przyczepności poprzecznej - μ_y

Ponieważ dla małych katów znoszenia istnieje doświadczalnie sprawdzona zależność, że

μ = k ⋅ δ (k≈0,09 dla typowych opon samochodowych) zatem maksymalny kąt znoszenia, przy którym nie wystąpi jeszcze poślizg wynosi

Ponieważ

F_s = Q ⋅μ ⋅ δ = Q ⋅ f_s

to współczynnik oporu skrętu w przypadku granicznym jest równy:

Można, więc korzystając z tej zależności określać dla max prędkości wielkość minimalną łuku bezpieczną dla samochodów, przy założeniu k_śr ≈ 0,09

Minimalne krzywizny łuku określone są przez przepisy budowlane, w zależności od kategorii drogi (miejska, pozamiejska, przemysłowa, leśna, itp.). Wybór zależy od terenu i pochylenia drogi.

Dla typowych warunków eksploatacji (nie na granicy przyczepności) opór skrętu:

F_s = m ⋅ g ⋅f_s ⇒ F_s = m ⋅ g ⋅ μ ⋅ δ

μ = μ_y

δ - rzeczywisty kąt znoszenia będzie zależał (przede wszystkim) od współczynnika zwanego intensywnością skrętu (
) czyli stosunku przyspieszenia dośrodkowego do ziemskiego.

Opór odkształcenia opony na nierównościach drogi.

Dodatkowe odkształcenie się opony to dodatkowe straty energetyczne. Jest to opór znikomo mały, dlatego nawet w dokładnych obliczeniach jest pomijany.

Całkowity możliwy opór toczenia się koła po nawierzchni nieodkształcalnej można w konsekwencji wyrazić następującą zależnością:.

---