 | Pobierz cały dokument podstawy.ekonometrii.grzegosz.mentel.doc Rozmiar 1.47 MB |
Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego
Wstępnym zadaniem przy budowie modelu ekonometrycznego jest określenie zmiennych objaśniających. Kryterium wyboru powinna być merytoryczna znajomość badanego zjawiska. Należy wybierać takie czynniki (zmienne objaśniające), które mają istotny wpływ na kształtowanie się badanego zjawiska (zmiennej objaśnianej). Tak zebrane zmienne będą nazywane zbiorem potencjalnych zmiennych objaśniających.
Do najważniejszych kryteriów formalno-statystycznych stosowanych w metodach wyboru zmiennych należą:
1. Zmienne występujące w modelu powinny charakteryzować się dużą zmiennością;
2. Należy zapewnić maksymalne skorelowanie zmiennej objaśnianej ze zmiennymi objaśniającymi;
3. Zmienne objaśniające nie powinny być istotnie skorelowane między sobą;
4. Należy dążyć do maksymalnego stopnia dopasowania modelu do rzeczywistych relacji gospodarczych, co wyraża się w maksymalizacji współczynnika determinacji R2.
Załóżmy, że dysponujemy k-elementowym zbiorem „kandydatek” na zmienne objaśniające {X1, X2, …, Xk}, dla których szacujemy macierz R:
oraz wektor R0:
Mając wyznaczone macierz R i wektor R0 przystępuje się do obliczania tzw. indywidualnych pojemności nośników informacji X o zmiennej Y, wchodzących w skład różnych kombinacji utworzonych z elementów danego k-elementowego zbioru potencjalnych zmiennych objaśniających. Wiadomo, że ogólna liczba tych kombinacji wynosi dokładnie
l = 2k - 1
Indywidualne pojemności nośników informacji dla poszczególnych potencjalnych zmiennych objaśniających w ramach każdej kombinacji zdefiniowane są następująco:
gdzie: hkj - wskaźnik indywidualnej pojemności informacji zmiennej Xj w k-tej kombinacji; r0j - współczynnik korelacji zmiennej objaśnianej ze zmienną Xj; rij - współczynnik korelacji miedzy potencjalnymi zmiennymi objaśniającymi Xi oraz Xj; nk - liczba potencjalnych zmiennych objaśniających w k - tej kombinacji.
Następnie oblicza się wskaźniki integralnej pojemności informacji w ramach każdej z n kombinacji według wzoru
Wskaźniki indywidualnej i integralnej pojemności informacji charakteryzują się następującymi własnościami:
* przyjmują tym większe wartości, im silniej zmienne objaśniające są skorelowane ze zmienną objaśnianą,
 | Pobierz cały dokument podstawy.ekonometrii.grzegosz.mentel.doc rozmiar 1.47 MB |