Techniki Wytwarzania 2

Temat: Wyznaczanie krzywej umocnienia materiału.

Sprawozdanie wykonali: Sprawdził:

1. Wstęp teoretyczny i cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z doświadczalnym wyznaczaniem krzywej umocnienia materiału.

Jedną z podstawowych własności metali i ich stopów jest zdolność do umacniania się pod wpływem odkształceń plastycznych na zimno. Pojecie umocnienia metalu (bądź jego stopu) definiuje się jako wzrost wartości naprężeń uplastyczniających, których wywołany został trwałymi odkształceniami. Umocnienie powstaje w skutek wzrostu poziomu naprężeń niezbędnych do wywołania ruchu dyslokacji. Praktyczne znaczenie umocnienia przejawia się wzrostem granicy plastyczności R_e; wytrzymałości na rozciąganie R _m oraz twardości H przy jednoczesnym obniżeniu własności plastycznych. Wzrost granicy plastyczności, powodując wzrost naprężenia uplastyczniającego, wpływa bezpośrednio na procesy technologiczne przeróbki danego materiału (na wielkość naprężeń i nacisków). W procesach przeróbki plastycznej granicą plastyczności nazywamy naprężenie rzeczywiste uzyskane w próbie jednoosiowego naprężenia (rozciąganie i ściskanie) powodujące powstanie odkształcenia trwałego. Najprostszą próbę do wyznaczania R _m jest próba jednoosiowego rozciągania, gdyż zapewnia ona nam 2 warunki:

- czysty jednoosiowego stan naprężeń,

- w wąskim zakresie odkształceń pozwala na określenie naprężeń (ponieważ stosunkowo wcześniej traci spójność, np. próbka z aluminium w próbie jednoosiowego rozciągania do momentu spójności osiągnie odkształcenie rzędu 20%. Ten sam materiał odkształcany procesie wyciskania, a więc przy nierównomiernym 3 - osiowym ściskaniu, można bez obaw naruszenia spójności odkształcić ponad 80%).

Niestety przy projektowaniu procesów technologicznych konieczna jest znajomość naprężeń uplastyczniających w pełnym zakresie odkształceń. Jednak dzięki zastosowaniu hipotez wytężeniowych mamy możliwość porównania dowolnego stanu naprężeń lub odkształceń z dowolnym stanem 1 - osiowym. W tym celu zakres uzyskany w statystycznej próbie rozciągania musi być znacznie rozszerzony. Efekt ten otrzymujemy w wyniku zrywania próbek tego samego materiału o różnym wstępnym umocnieniu, spowodowanym wcześniejszą przeróbką plastyczną na zimno, np. walcowanie. Przeróbka plastyczna na gorąco, a także wyżarzanie powoduje powrót do stanu przed odkształceniem (temp. rekrystalizacji) co objawia się brakiem umocnienia.

2. Opis przebiegu próby:

1. próbki użyte w próbie: do próby jednoosiowego rozciągania zostały użyte 3 próbki z aluminium (pasy) o wymiarach wstępnych:

„0” „I” „II”

b ₀=30 mm b _I = 26,5 mm b _II = 26,5 mm

h ₀= 5 mm h _I = 3,2 mm h _II = 2 mm

Próbka „0” jest to aluminium wyżarzone bez wstępnych odkształceń plastycznych na zimno;

Próbka „I” - materiał wstępnie przewalcowano na zimno;

Próbka „II” - materiał wstępnie przewalcowano na zimno;

Uwaga: δ _I < δ _II

Na próbkach naniesiono bazy pomiarowe o wymiarach 10 mm w ilości 10. Tak przygotowana próbka została podana próbie jednoosiowego rozciągania w zrywarce hydraulicznej.

Rys.1 Zrywarka hydrauliczna - schemat.

Głównymi elementami tej zrywarki są: stabilna podstawa, układ kolumn, zamykające belki. Zasada działania tej maszyny jest następująca: do cylindra tłoczny jest olej pod ciśnieniem, który wytwarza siłę unoszącą za pomocą belki ramę ruchomą. Olej również jest tłoczony do cylindra siłomierza dźwigowo - uchylnego i naciska na tłoczek powodując wychylenie ciężaru Q. Dzięki temu otrzymujemy maszynowy wykres zależności siły F rozciągającej od wydłużenia L.

Rys. 2 . Przykładowe wykresy.

Do zalet tej maszyny należą: możliwość uzyskania dużych sił, prosta i bezstopniowa regulacja prędkości odkształcenia, mała wrażliwość na uderzenia w momencie zerwania próbki oraz stosunkowo małe wymiary tych zrywarek.

3. Opracowanie wyników:

Ze względu na fakt, iż walcowano bez poszerzenia (b ₀= b _I) wstępne umocnienie uzyskano poprzez gniot, określony wzorami:

h I

h 0

δ _{I w} = ln δ _{II w}= ln

h II

h 0

Przy czym należy zauważyć, że przy rozciąganiu całkowite δ _{w i} będzie sumą naprężeń wstępnych i uzyskanych przez rozciąganie (korzystamy z addytywności odkształceń):

Obliczenia:

δ _{I w} = 0,446; δ _{I w} =0,916; δ _{r I} = 0,027; δ _{r II} = 0,005; δ _{r 0} = 0,058;

całkowite odkształcenie próbek:

δ _{I c} =0,473; δ _{II c} = 0,926

Z wykresu otrzymanego ze zrywarki hydraulicznej odczytuje, że:

σ _{pl 0} = 211 MPa; σ _{m 0} = 240 MPa; σ _{m I} = 280 MPa; σ _{m II} = 300 MPa.

Na podstawie tych punktów rysuje krzywą umocnienia (przyjmuje, że krzywa jest linią prostą)

Rys.3 Wykres poglądowy

Następnie na tak otrzymanym wstępnym wykresie wyznaczam 10 punktów, dla których odczytuje δ _i , a także σ _{pl i} . Czynność tą wykonuje aby móc wyznaczyć krzywą umocnienia według zalezność:

Lp.	δ i	σ pl i
1.	0,058	240
2.	0,141	248
3.	0,224	256
4.	0,307	264
5.	0,39	272
6.	0,473	280
7.	0,564	284
8.	0,655	288
9.	0,746	292
10.	0,837	296

σ _pl = σ _{pl 0} +A δ ^m

σ _{pl 0} - granica plastyczności

A - współczynnik proporcjonalności

A = e ^B

m - współczynnik proporcjonalności

Tabela z wybranymi 10 punktami w celu wykreślenia krzywej umocnienia.

B=	(Σ ln^2 δ i ) Σ ln ( σ pl i - σ pl 0 ) - (Σ ln δ i ) Σ ln ( σ pl i - σ pl 0 ) ln δ i
		n Σ ln^2 δ i - (Σ ln δ i )^2

m =	n Σ ln ( σ pl i - σ pl 0 ) ln δ i - (Σ ln δ i ) Σ ln ( σ pl i - σ pl 0 )
		n Σ ln^2 δ i - (Σ ln δ i )^2

Tworzę tabelkę z wyliczonymi wynikami w celu ułatwienia obliczeń:

Lp.	ln ( σ pl i - σ pl 0 )	ln δ i	ln^2 δ i	ln ( σ pl i - σ pl 0 ) ln δ i
1.	3,37	-2,85	8,1225	-9,6045
2.	3,61	-1,96	3,8416	-7,0756
3.	3,81	-1,5	2,25	-5,715
4.	3,97	-1,18	1,3924	-4,6846
5.	4,11	-0,94	0,8836	-3,8634
6.	4,23	-0,75	0,5625	-3,1725
7.	4,29	-0,57	0,3249	-2,4453
8.	4,34	-0,42	0,1764	-1,8228
9.	4,39	-0,29	0,0841	-1,2731
10.	4,44	-0,18	0,0324	-0,7992
Σ	40,56	- 10,64	17,6404	- 40,456

Podstawiając wartości do wzoru na B i m otrzymujemy wyniki:

B = 4,51057; przyjmujemy B = 4,51 - stąd A = 90,92

m = 0,42723; przyjmujemy m = 0,43

I otrzymujemy równanie na krzywą umocnienia daną wzorem:

σ _pl = σ _{pl 0} + 90,92 δ ^0,43

---