Politechnika Wrocławska

Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii

Sprawozdanie z przedmiotu

Wentylacja i pożary

Ćwiczenie 4:

Rodzaje przepływów powietrza

Depresja naturalna

Prowadzący:

Dr F. Rosiek

Wykonali:

Marcin Furmańczuk

Marek Wundersee

Marcin Stasiak

Maciej Sahal

Krzysztof Zimniak

Część I. Wyznaczenie krytycznej liczby Reynoldsa przy której następuje przejście z ruchu laminarnego w turbulentny

1. Wstęp teoretyczny

W przewodach i w bocznicach kopalnianej sieci wentylacyjnej, mogą zachodzić dwa rodzaje przepływów powietrza: laminarny i turbulentny.

Przepływ laminarny odbywa się warstwowo, przy czym oddzielne warstwy powietrza przesuwają się równolegle do osi przewodu nie mieszając się między sobą. Ze względu na lepkość największa prędkość przepływu jest odnotowana w środku wyrobiska. W kopalniach przepływ laminarny może zachodzić w szczelinach górotworu, otamowanych zrobach i polach pożarowych, podsadzce suchej itp.

W przepływie turbulentnym elementy płynu poruszają się w sposób nieuporządkowany i po bardzo zawiłych torach, wskutek czego powstają ciągłe chaotyczne zaburzenia przepływu.

Dla stwierdzenia, z jakim przepływem mamy do czynienia wyznacza się liczbę Reynoldsa:

gdzie:

- prędkość średnia powietrza, m/s,

- średnica ekwiwalentna (zastępcza, równoważna) wyrobiska górniczego,

- lepkość kinematyczna powietrza kopalnianego;

= 15⋅10­^-6 m²/s,

W praktyce rozróżnia się pierwszą (dolną) krytyczną liczbę Reynoldsa Re_kr1 (charakteryzuje utratę stateczności laminarnego przepływu powietrza, dla wyrobisk górniczych Re_kr1 = 1 000 ÷ 1 500 ) oraz drugą (górną) liczbę Reynoldsa Re_kr2 (po przekroczeniu której występuje statecznie burzliwy przepływ powietrza, Re_kr2 = 50 000 ÷ 80 000). Przy przepływie powietrza przez długi gładki przewód kołowy krytyczna liczba Reynoldsa wynosi ok. 2300.

Liczba oporu, a co za tym idzie, dyssypacja energii, jest zależna od liczby Reynoldsa i chropowatości względnej przewodu. W przedziale liczb Re odpowiadającym przepływowi laminarnemu
nie zależy od chropowatości ścian wyrobiska, dyssypacja energii jest wtedy liniowo zależna od prędkości przepływu powietrza.. W przypadku przewodów chropowatych dla liczb Re z przedziału od około 4000 (przy dużych
) do około 630000 (przy małych
)
zależy od
i Re. Dla wyższych wartości Re
nie zależy od Re, dyssypacja energii jest proporcjonalna do przepływu w drugiej potędze.

2. Dane techniczne stanowiska pomiarowego

Przepływ powietrza wizualizowany jest za pomocą dymu. Powolne zwiększanie strumienia przepływającego przez rurę powietrza pozwala zaobserwować moment zmiany charakteru ruchu powietrza z laminarnego w turbulentny. Dla tego stanu określono strumień objętości powietrza przez pomiar w rurociągu doprowadzającym powietrze do rury (za pomocą termoanemometru). Dla wyznaczenia prędkości średniej wykorzystano metodę punktową. Następnie wykorzystano zasadę ciągłości strumienia powietrza i określono prędkość powietrza w rurze centralnej. Mając prędkość przepływu powietrza w rurze centralnej wyznaczono krytyczną (dolną) liczbę Reynoldsa

Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego dla wyznaczenia krytycznej liczby Reynoldsa [2]

3. Dane techniczne stosowanych przyrządów

Pomiary wykonano za pomocą termoanemometru.

4. Przebieg ćwiczenia i wyniki pomiarów

W przekroju o średnicy D = 0,292m umieszczono rurkę dymną i powoli zwiększano prędkość przepływu powietrza. Za pomocą termoanemometru zmierzono prędkość, w przekroju o średnicy D = 0,1m, przy której w strużce dymu w przekroju o większej średnicy pojawiają się turbulencje.

W wyniku przeprowadzonych obserwacji stwierdzono, że zmiana przepływu z laminarnego na turbulentny następuje przy prędkość powietrza równej 3,4 m/s

5. Tok obliczeń

1. Obliczenie orientacyjnej liczbę Reynoldsa.

2. Wyznaczenie średniej prędkości powietrza w przekroju o średnicy 0,1 m - przekrój I

lg Re = 4,3554

3. Wyznaczenie strumienia objętości powietrza

gdzie:

d_I - średnica rurociągu

d_I = 0,1 m

Strumień objętości powietrza jest jednakowy dla rur o przekroju I i II, co wynika z prawa ciągłości przepływu.

4. Wyznaczenie prędkości w przekroju o średnicy 0,292 m - przekrój II

gdzie:

d_II - średnica rurociągu

d_II = 0,292 m

5. Wyznaczenie krytycznej liczby Reynoldsa

6. Wnioski i dyskusja błędów

Obliczona liczba Reynoldsa wskazuje iż dla zaobserwowanej prędkości przepływu powietrza ruch jest turbulentny. Przejście z ruchu laminarnego na turbulentny następuje przy prędkości 3,4 m/s. Pomiar może być obarczonym błędem ponieważ chwila przejścia była wyznaczana intuicyjnie, po obserwacji dymu. Otrzymana wartość krytycznej liczby Reynoldsa jest wyższa od teoretycznej wartości Re_kr = 2300. Prawdopodobnie turbulencje pojawiły się w strużce dymu już wcześniej, jednak były one na tyle małe, że nie zostały zauważone przez obserwatorów.

Część II. Wyznaczenie rozkładu prędkości w przekroju poprzecznym rury o średnicy 292 mm

1. Wstęp teoretyczny

Rozkład prędkości w ruchu laminarnym stanowi paraboloidę, co spowodowane jest charakterem tego przepływu - tarcie między ściankami przewodu a warstwą powietrza płynącą najbliżej ścianki powoduje jej hamowanie, a ta z kolei wskutek lepkości hamuje dalej położone warstwy. W ruchu turbulentnym górę nad siłami lepkości biorą siły bezwładności, profil prędkości ulega spłaszczeniu. Początkowo w pobliżu ścianek przewodu występuje warstwa laminarna, w której występują duże różnice prędkości. Grubość tej warstwy w miarę wzrostu liczby Reynoldsa zmniejsza się, by całkowicie zaniknąć przy w pełni rozwiniętym przepływie turbulentnym.

2. Dane techniczne stanowiska pomiarowego.

Rozkład prędkości wyznaczono na stanowisku, które jest schematycznie przedstawione na poniższym rysunku.

Rys. 2. Schemat stanowiska pomiarowego dla wyznaczenia prędkości w przekroju poprzecznym rury [2]

3. Dane techniczne stosowanych przyrządów

Pomiary wykonano za pomocą termoanemometru.

4. Przebieg ćwiczenia

W celu wyznaczenia rozkładu prędkości dokonano pomiaru prędkości metodą punktową w przekroju rury. Pomiaru prędkości dokonano termoanemometrem, zmierzono prędkość przepływu powietrza w 15 punktach. W oparciu o wyniki pomiarów prędkości wykreślono profil prędkości w rurociągu.

5. Wyniki pomiarów

Tabela 1. Wyniki pomiarów prędkości

L.p.	Pomiar prędkości [m/s]
1	1,2
2	1,2
3	1,2
4	1,2
5	1,2
6	1,1
7	1,1
8	1,1
9	1,0
10	1,0
11	1,0
12	1,0
13	1,1
14	0,8
15	0,0

Wg pomiarów w punkcie 15 zmierzono prędkość 0,6 m/s. Z uwagi na to, iż prędkość przepływu powietrza tuż przy ścianie rury wynosi zwykle 0 m/s, do utworzenia wykresu przyjęto w tym punkcie prędkość równą 0 m/s.

6. Tok obliczeń

Rozkład prędkości przedstawiono na Rys. 3.

--> Rys. 3. Rozkład prędkości powietrza [Author:FR]

7. Wnioski i dyskusja błędów

Im dalej od brzegów rury prędkość wzrasta. W praktyce im dalej od ociosów tym prędkość wzrasta, prędkość osiąga swoją wartość maksymalną w środku wyrobiska. Różnice prędkości w różnych punktach nie są zbyt duże. Jest to związane z tym, iż przepływ ma charakter turbulentny. Zmierzone prędkości często powtarzają się, następnie następuje skok prędkości - jest to spowodowane małą dokładnością urządzenia. W rzeczywistości przejścia między poszczególnymi prędkościami są ciągłe.

Nagły skok prędkości w punkcie 13 (wybrzuszenie na wykresie) może być wywołane tym, że mierzona prędkość zmieniała się, a zapis pomiaru prędkości został dokonany w momencie gdy termoanemometr wskazywał właśnie taką wartość.

Literatura:

1. Roszczynialski W., Trutwin W., Wacławik J.: Kopalniane pomiary wentylacyjne, Wyd. „Śląsk”, Katowice 1992

2. Rosiek F.: Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych, Pracownia Komputerowa, Katalog autorski na „chaos”:

Rosiek/Studia zaoczne/ZSI/ZSI_laboratorium

8

6

Promień wynosi 146 mm a nie 150. Ponadto miał być pełny profil a nie połowa. Na wykresie nie widać co jest na osiach

---