Rozdzielczość przyrządu analog.- wartość wielkości przypadająca na 1 działkę skali. w = Z/N, Z- zakres, N- liczba działek na skali.

Rozdzielczość przyrządu cyfr. - ostatnia cyfra wskazująca najmniejsza zmianę wartości. w = Z/10^N, Z-zakres, N-liczba cyfr.

Odczyt z p. analog. dla różnych zakresów- w zależności ile razy zakres jest większy lub mniejszy tyle razy mnożymy/dzielimy liczbę działek.

Wartość poprawna Xp- wartość wzorcowa, zmierzona najbardziej dokładnie i najbardziej przybliżona do wartości rzeczywistej.

Błąd bezwzględny- różnica pomiędzy wartością zmierzoną a poprawną. ∆= X-Xp.

Błąd względny- stosunek błędu bezpośredniego do wartości poprawnej. δ = ∆/Xp *100%

Błąd graniczny przyrządu analogowego/cyfrowego ∆g- największa wartość błędu wskazania wartości mierzonej przez miernik, która może wyst. w dowolnym punkcie zakresu pomiarowego.

∆g= (kl*Z)/100 - analogowy ∆g- %odczytu + %zakresu - cyfrowy

Niepewność typu A-

Typu B =
Łączna=

Wsp. rozszerzenia =
p- ufność

Niep. Rozszerzona =

Wartość średnia -

Wartość skuteczna-

Wsp. zniekształceń harmonicznych-

Twierdzenie o próbkowaniu- próbkowanie sygnału nie powoduje utraty informacji, przenoszonej przez harmoniczne sygnału w paśmie od zera do interesującej nas częstotliwości granicznej fa, jeżeli częstotliwość próbkowania fs jest większa od podwojonej częstotliwości fa. fs≥2fa

Polega na pobieraniu w określonych odstępach czasu próbek wartości sygnału ciągłego f(t), w taki sposób aby ciąg próbek umożliwił jak najwierniejsze odtworzenie całego przebiegu sygnału f(t)

Bocznik- najprostszy przetwornik prądu w napięcie. U_b = I*R_b

Bocznik - specjalny opornik pozwalający na pomiar dużych wartości prądu. Stosowany do pomiarów prądu stałego i zmiennego (w zależności od stosowanego miernika).Bocznik może być wewnętrzny lub zewnętrzny. Wewnętrzny jest zabudowany w mierniku, stosowany do pomiaru małych prądów rzędu kilku, kilkunastu amperów. Bocznik zewnętrzny wykorzystywany jest do pomiaru prądu od kilkunastu amperów (15 A) do kilku tysięcy amperów

Bocznik posiada cztery zaciski: dwa (zewnętrzne) do podłączenia toru prądowego, oraz dwa (wewnętrzne) do mierzenia spadku napięcia. Z bocznikiem współpracuje miliwoltomierz magnetoelektryczny wyskalowany w amperach i podłączony do zacisków (wewnętrznych) mierzących spadek napięcia ΔU na boczniku.

Ponieważ rezystancja R bocznika jest stała, spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do przepływającego przez bocznik prądu I.

Rezystancyjne czujniki temperatury:

Termorezystor RTD- rezystancja zależy od temp. wykonane z metali których opór rośnie wraz z wzrostem temp.: nikiel, platyna miedz.

Rezystancyjne czujniki termoelektryczne w (literaturze anglosaskiej RTD) wykorzystują zależ-ność zmian rezystancji metali w funkcji temperatury.

Metale stosowane jako czujniki rezystancyjne mają dodatni temperaturowy współczynnik rezy-stancji oraz stałą i powtarzalną zależność rezystancji od temperatury, co umożliwia znormalizowa-nie ich charakterystyk termometrycznych, podobnie jak w wypadku termoelementów (patrz doda-tek).

Znormalizowane w Polsce rezystory termometryczne:

- platynowy Pt100

- niklowy Ni100

- miedziany Cu100

mają rezystancje R₀ = 100,0 Ω w temp. 0 °C.

Termistor to opornik półprzewodnikowy, którego rezystancja (opór) zależy od temperatury. Wykonuje się je z tlenków: manganu, niklu, kobaltu, miedzi, glinu, wanadu i litu. Od rodzaju i proporcji użytych tlenków zależą właściwości termistora.

PTC- dodatni WSP. temperaturowy. NTC- ujemny WSP. Temperaturowy CTR - o skokowej zmianie rezystancji - wzrost temperatury powyżej określonej powoduje gwałtowną zmianę wzrost/spadek rezystancji

Termopara- składa się z dwóch różnych metali (drucików), spojonych na jednym końcu (lut, spaw).

Pod wpływem różnicy temperatur T1 i T0, na końcach spojonych (strona pomiarowa) i niepołączonych (zimnych , wolnych końców) powstaje siła elektromotoryczna zwana w tym przypadku siłą termoelektryczną.

Charakterystyka liniowa tylko w ograniczonych zakresach temperatury.

V=a(T1 - T0) a - współczynnik termoelektryczny - decyduje o czułości czujnika.

Termopara (termoogniwo, termoelement, ogniwo termoelektryczne) - czujnik temperatury wykorzystujący zjawisko Seebecka. Składa się z połączenia dwóch różnych metali.

Termopary odznaczają się dużą dokładnością i elastycznością konstrukcji, co pozwala na ich zastosowanie w różnych warunkach. Wadą jest mechaniczna nietrwałość złącza pomiarowego i możliwość przepływu prądu poza obwodem termopary, gdy złącze nie jest izolowane. Izolacja złącza eliminuje ten efekt, ale wydłuża czas reakcji termopary na zmianę temperatury. Dlatego w pomiarach o dużej dynamice zmian stosuje się termopary bez osłony.

Składa się z pary (dwóch) różnych metali zwykle w postaci przewodów, spojonych na dwóch końcach. Jedno złącze umieszczane jest w miejscu pomiaru, podczas gdy drugie utrzymywane jest w stałej temperaturze odniesienia. Pod wpływem różnicy temperatury między miejscami złączy (pomiarowego i "odniesienia") powstaje różnica potencjałów (siła elektromotoryczna), zwana w tym przypadku siłą termoelektryczną, proporcjonalna do różnicy tych temperatur.

Spoina pomiarowa może znajdować się w obudowie o dużym przewodnictwie cieplnym. Instaluje się ją w miejscu pomiaru temperatury. Złącze odniesienia może być umieszczane w ściśle określonej temperaturze odniesienia, np. topniejącym lodzie. Złącze to może nie być złączem bezpośrednim, a zamknięcie obwodu odbywa się poprzez zaciski miernika.

Komputerowy system pomiarowy- odpowiednio sprzężony zbiór elem. stanowiących całość i objętych wspólnym sterowaniem, mający ułatwić jakościową i ilościową ocene badanego obiektu.

Elementy: Autonomiczne przyrządy pomiarowe, PC, Oprogramowanie, Karty zbierania danych,

Moduły kondycjonerów i przetworników pomiarowych, Czujniki, Przyrządy wirtualne

1. Przetworniki AC z kompensacją wagową

Przetworniki kompensacyjne

Schemat przetwornika A/C z kompensacją wagową

Przebieg napięć mierzonych w przetworniku A/C z kompensacją wagową

Jest to przetwornik analogowo cyfrowy bezpośredni(napięcie przetwarzane jest porównywane bezpośrednio z napięciem wzorcowym) Proces przetwarzania polega na porównaniu mierzonego napięcia Ux z wzorcowym napięciem Uw wytworzonym na wyjściu przetwornika c/a Przetwarzanie przypomina ważenie(kompensacje) Ux za pomocą napięcia wzorcowego Uw sterowanego cyfrowo Wskaźnikiem kompensacji jest komparator Tc =
Rejestr przesuwa 1 w każdym takcie zegara od MSB do LSB Po przesunięciu 1 stan bitu poprzedniego można zmienić w kolejnym takcie Napięcie mierzone Ux jest przetwarzane w przedziale czasu tx, który jest następnie mierzony metodą cyfrową poprzez zliczanie impulsów wzorcowych

2. Przetworniki AC z podwójnym całkowaniem

Metoda podwójnego całkowania jest jednym z najdokładniejszych sposobów na przetwarzanie sygnału analogowego na cyfrowy. Przetwornik podwójnie całkujący zamienia wartość średnią napięcia mierzonego na czas tX. W pierwszym cyklu całkowania do integratora doprowadzone jest napięcie mierzone UX. Całkowanie tego napięcia trwa zawsze tyle samo, czyli najczęściej 20 ms. W drugiej fazie całkowania do wejścia integratora dołączone jest napięcie wzorcowe o biegunowości przeciwnej do napięcia UX. Licznik cały czas zlicza impulsy z generatora zegarowego. Pojemność licznika jest tak dobrana, że maksymalną liczbę impulsów zlicza w ciągu 20 ms. Kiedy napięcie wejściowe z integratora osiągnie wartość zero przerzutnik RS zmienia stan na przeciwny. Blokuje bramkę i kończy się zliczanie impulsów.

3. Przetworniki z bezpośrednim porównywaniem(równoległy)

Przetworniki tego typu sa najszybsze ze wszystkich rodzajów przetworników analogowo - cyfrowych. Metoda przetwarzania amplitudy sygnału analogowego na N - bitowa

postać cyfrowa, polega na jednoczesnym porównaniu tego sygnału za pomocą 2n−1 komparatorów z odpowiednimi częściami napięcia odniesienia, wytworzonymi za pomocą dzielnika rezystorowego. Dzielnik taki składa sie z 2n rezystorów. Kod na wyjsciach komparatorów określany jest jako kod termometryczny. Sygnały wyjściowe wszystkich komparatorów o napięciu odniesienia Vref mniejszym lub równym napięciu wejściowemu Vin, sa równe 1, a pozostałe maja wartość zero. Układ dekodera priorytetowego dokonuje konwersji kombinacji sygnałów logicznych na wyjściach komparatorów na N- bitowe słowa cyfrowe. Oczywista zaleta tego przetwornika jest szybkość przetwarzania. Każdy cykl generuje kolejne słowo cyfrowe. Jednak szybkość tego przetwornika jest okupiona przez zajmowana powierzchnie. Również z każdym

kolejnym bitem jego powierzchnia podwaja sie, np.: przetwornik 8-bitowy zawiera 255 komparatorów, natomiast 9-bitowy potrzebuje 511 komparatorów. Przetworniki typu Flash tradycyjnie ograniczone były do 8-bitów

3. Metody określania niepewności pomiarowych

3.1. Niepewność standardowa pomiarów bezpośrednich

Przypuśćmy, że wykonaliśmy serię n pomiarów bezpośrednich wielkości fizycznej X otrzymując wyniki X₁, X₂ ...X_n. Jeśli wyniki pomiarów nie są takie same, wówczas za najbardziej zbliżoną do wartości prawdziwej przyjmujemy średnią arytmetyczną ze wszystkich wyników pomiarów:

                                               
                                                     (1)

Stwierdzenie to jest tym bardziej słuszne im większa jest liczba przeprowadzonych pomiarów (dla 
, 
). W celu określenia niepewności standardowej posługujemy się w tym wypadku sposobem typu A, czyli korzystamy ze wzoru na odchylenie standardowe średniej

                                               
                                 (2)

Jeśli natomiast wyniki pomiarów nie wykazują rozrzutu, czyli 
, lub też gdy istnieje tylko jeden wynik pomiaru, wówczas niepewność standardową szacujemy sposobem typu B. Można np. wykorzystać informację o niepewności maksymalnej 
 określonej przez producenta przyrządu pomiarowego, jeśli nie mamy innych dodatkowych informacji, wówczas niepewność standardową obliczamy ze wzoru

                                               
                                                              (3)

Dla prostych przyrządów (tj. linijka, śruba mikrometryczna czy termometr) jako 
 można przyjąć działkę elementarną przyrządu. W elektronicznych przyrządach cyfrowych niepewność maksymalna  podawana jest przez producenta w instrukcji obsługi i jest zwykle kilkakrotnie większa od działki elementarnej. Najczęściej zależy ona od wielkości mierzonej X  i zakresu na którym mierzymy Z:

                                               

Gdy występują oba typy niepewności (tzn. zarówno rozrzut wyników  jak i niepewność wzorcowania) i żadna z nich nie może być zaniedbana (tzn. obie są tego samego rzędu), wówczas niepewność standardową (całkowitą) obliczamy ze wzoru

                                               
.                                              (4)

3.2. Niepewność standardowa pomiarów pośrednich - niepewność złożona (u_c)

W przypadku pomiarów pośrednich wielkość mierzoną Y obliczamy korzystając ze związku funkcyjnego, który można zapisać w ogólnej postaci: 
, gdzie symbolami 
 oznaczamy k wielkości fizycznych mierzonych bezpośrednio. Zakładamy, że znane są wyniki pomiarów tych wielkości 
 oraz ich niepewności standardowe 
. Wynik (końcowy) pomiaru oblicza się wówczas ze wzoru:

                                               

W przypadku pomiarów pośrednich nieskorelowanych (tzn. gdy każdą z wielkości 
 mierzy się niezależnie) niepewność złożoną wielkości Y szacujemy przy pomocy przybliżonego wzoru:

                                               
          (5)

3.3. Niepewność rozszerzona

Niepewność standardowa całkowicie i jednoznacznie określa wartość wyniku, jednak do wnioskowania o zgodności wyniku pomiaru z innymi rezultatami (np. z wartością tabelaryczną) oraz dla celów komercyjnych i do ustalania norm przemysłowych, zdrowia, bezpieczeństwa itp. Międzynarodowa Norma wprowadza pojęcie  niepewności rozszerzonej oznaczanej symbolem U (dla pomiarów bezpośrednich), lub U_c (dla pomiarów pośrednich). Wartość niepewności rozszerzonej oblicza się ze wzoru

                                               
 lub 
                       (6)

Liczba k, zwana współczynnikiem rozszerzenia, jest umownie przyjętą liczbą wybraną tak, aby w przedziale 
 znalazła się większość wyników pomiaru potrzebna dla danych zastosowań. Wartość współczynnika rozszerzenia mieści się najczęściej w przedziale 2-3. W większości zastosowań zaleca się przyjmowanie umownej wartości 
.

Wielkość	Symbol i sposób obliczania oraz nr wzoru w tekście
Niepewność standardowa: ocena typu A (pomiary bezpośrednie)	Podstawa: statystyczna analiza serii pomiarów. Dla serii n równoważnych pomiarów (wzory (2) i (1)):        , gdzie
Niepewność standardowa: ocena typu B (pomiary bezpośrednie)	Podstawa: naukowy osąd eksperymentatora.                                         (3) (gdy znana jest niepewność maksymalna X)
Niepewność standardowa całkowita ocena typu A oraz typu B (pomiary bezpośrednie)	(4) (gdy niepewności typu A i typu B są tego samego rzędu)
Niepewność złożona (pomiary pośrednie)	Dla wielkości  :             (5) (gdy wszystkie wielkości Xi są nieskorelowane)
Współczynnik rozszerzenia
Niepewność rozszerzona	lub                        (6)
Zalecany zapis niepewności (przykład)	standardowa:   m/s^2,   m/s^2                         m/s^2                         m/s^2 rozszerzona:   m/s^2,   m/s^2                        m/s^2 (obowiązuje zasada podawania 2 cyfr znaczących niepewności)

 

Cyfrowy pomiar rezystancji z wykorzystaniem źródła prądowego i dzielnika rezystancyjnego

Cyfrowy pomiar rezystancji z wykorzystaniem źródła prądowego

Napięcie na rezystancji Rx Ux = IRx woltomierz może być wyskalowany w jednostkach rezystancji. Prąd jest wymuszony i stały bez względu na rezystancje

Cyfrowy pomiar rezystancji z wykorzystaniem źródła napięcia

Woltomierz cyfrowy mierzy kolejno napięcie na rezystorach R x i Rw Rx =
= Rw
źródło zasilania nie musi być stałe .

Częstościomierz

Zasady pracy częstościomierza cyfrowego ilustrują : schematy blokowy i wykresy. Badany przebieg Ua ,po ewentualnym wzmocnieniu, jest formowany w ciąg impulsów Ub o takiej samej częstotliwości co mierzona. Wzorzec częstotliwości, wraz z układami powielania i dzielenia częstotliwości, wytwarza ciąg impulsów wzorcowych Uc o częstotliwości fw. Impulsy te wyzwalają układ sterowania, którym najczęściej jest przerzutnik bramkujący. Przerzutnik ten wyznacza wzorcowy czas pomiaru Tp, w którym otwarta jest bramka. W czasie otwarcia bramki, do licznika są doprowadzane impulsy o częstotliwości mierzonej fx. Liczba zliczonych impulsów Nx = Tp fx

i stąd fx =
wyznacza bezpośrednio na wskaźnikach cyfrowych licznika wartość mierzonej częstotliwości fx. Układ kasowania doprowadza licznik do stanu zerowego tuż przed otwarciem bramki. Kasowanie odbywa się w czasie wyznaczonym przez układ opóźniający a zawartym między impulsami startowym doprowadzonym do układu sterowania(chwila t1) i otwarciem (chwila t2)

Blokowa zasada działania multimetru cyfrowego

W wielu współczesnych rozwiązaniach konstrukcyjnych, w celu zredukowania wymiarów, podniesienia niezawodności i obniżenia ceny, poszczególne bloki są wykonane w postaci specjalizowanych układów scalonych wielkiej skali integracji.

W typowym multimetrze cyfrowym sygnał wejściowy: napięcie AC lub DC, prąd, rezystancja oraz każda inna mierzona wielkość (np. temperatura), są zamieniane na napięcie DC przeskalowane w celu dopasowania do zakresu przetwarzania przetwornika A/C. Przetwornik A/C dokonuje zamiany tego napięcia na równoważną postać cyfrową, która jest eksponowana na wyświetlaczu. Blok sterowania cyfrowego, wykonywany przeważnie na mikrokontrolerze, zarządza przepływem informacji wewnątrz przyrządu, koordynuje wewnętrzne funkcje oraz, poprzez standardowe interfejsy, dokonuje transferu danych pomiarowych do zewnętrznych przyrządów, takich jak drukarki lub komputery.

---