Politechnika Lubelska	Laboratorium Miernictwa Elektrycznego
w Lublinie	Ćwiczenie Nr 11
Imię i nazwisko: Piotr Jurek & Tadeusz Klukowski		Semestr V	Grupa ED 5.1	Rok akad. 1998/99
Temat ćwiczenia: Pomiar mocy prądu jednofazowego.			Data wykonania 12.11.98	Ocena

Celem ćwiczenia było poznanie własności metody pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej za pomocą woltomierza, amperomierza i watomierza elektrodynamicznego, a także wpływu poboru mocy przez przyrządy pomiarowe na dokładność pomiaru.

Spis przyrządów użytych w ćwiczeniach :

TR - transformator PL-P3-55-E6/

V - woltomierz elektromagnetyczny klasa dokładności: 0.5 nr PL -P3 -256 -E6/

zakres 300V

rezystancja R_V =

I_V=22.5mA

A - amperomierz elektromagnetyczny klasa dokładności: 0.5 nr PL -P3 -252 -E6

zakresy 5A

rezystancja R_A = 55 mΩ

reaktancja X_A = 2π⋅50Hz⋅27μH = 8.5 mΩ

W - watomierz ferrodynamiczny klasa dokładności 0.5 nr PL -P3 - 582 -E6

rezystancja R_WN = 150 Ω/V ⋅200V = 30kΩ

reaktancja X_A = 2π⋅50Hz⋅63μH = 19.8 mΩ

zakres cewki prądowej 5A

zakres cewki napięciowej 200V

rezystancja dla zakresu 5A R_WP = 48 mΩ

Pr_i - przekładnik prądowy; nr PL-P3-43-E6; ϑ_izn = 5; P_pizn = 0,5 W.

Pr_u - przekładnik napięciowy; nr PL-P3-85-E6; ϑ_uzn = 2,5; P_puzn = 0,5 W.

1. Pomiar mocy przy bezpośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości prądu.

Jako odbiornika użyto kombinacji równoległego połączenia elementów RLC. Jako R zastosowano dwie równolegle połączone żarówki o mocy 100W każda; L - silnik indukcyjny o mocy znamionowej 600VA i napięciu znamionowym 220V; C - bateria równolegle połączonych kondensatorów (3⋅3,7μF + 6,8μF).

Odbiornik	UV	I0	Pw	Q0'	S0'	P0	Q0	S0	cosϕ0'	cosϕ0	δ″cosϕ0	δ″P0	δ″Q0	δ″S0
	V	A	W	VAr	VA	W	VAr	VA	-	-	%	%	%	%
R	254	1,4	355	20,7	355,6	354,8	20,6	355,4	0,998	0,998	0	0,056	0,485	0,056
RL	236	3	375	600,5	708	374,1	600,3	707,3	0,530	0,529	0,189	0,241	0,033	0,099
RC	250	2,2	355	420,1	550	354,5	419,9	549,5	0,645	0,645	0	0,141	0,047	0,091
RLC	244	1,9	395	242,7	463,6	394,6	242,6	463,2	0,852	0,852	0	0,101	0,041	0,086

Przykładowe obliczenia:

a) Wyniki przybliżone:

S₀'= U_VI₀ = 254V ⋅ 1,4A = 355,6 VA

Q₀'=

cosϕ₀'=

b) Wyniki z uwzględnieniem poboru mocy przez mierniki:

P₀ = P_w - (R_A + R_wp)⋅I₀² = 355W - (0,055Ω + 0,048Ω)⋅(1,4A)² = 354,8W

Q₀ = Q₀'- (X_A + X_wp)⋅I₀² = 20,7VAr - (8,5mΩ + 19,8mΩ)⋅ (1,4A)² = 20,6 VAr

S₀ =

cosϕ₀ =

c) Uchyby wywołane nieuwzględnieniem poboru moc przez mierniki:

δ″P₀ =

δ″Q₀ =

δ″S₀ =

δ″cosϕ₀ =

2.Pomiar mocy przy bezpośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości napięcia.

Odbiornik	UV	I0	Pw	Q0'=Q0	S0'	P0	S0	cosϕ0'	cosϕ0	δ″P0
	V	A	W	VAr	VA	W	VA	-	-	%
R	260	1,4	355	80,4	364	347,7	356,9	0,975	0,974	2,10
RL	230	1,8	357	209,6	414	351,3	409,1	0,862	0,859	1,62
RC	250	2,2	356	419,2	550	349,2	545,6	0,647	0,640	1,95
RLC	240	1,9	390	236,3	456	383,8	450,7	0,855	0,852	1,62

Przykładowe obliczenia:

Obliczenia dla odbiornika RL: I_A = 2,6A; U_V = 220V; P_w = 245W

a) Wyniki przybliżone:

S₀'= U_VI₀ = 250V⋅1,4A = 350 VA

Q₀'=

cosϕ₀'=

b) Wyniki z uwzględnieniem poboru mocy przez mierniki:

P₀ = P_w -⋅U_V² = 355W -⋅(260V)² = 347,7W

Q₀ = Q₀'= 80,4 VAr

S₀ =

cosϕ₀ =

c) Uchyby wywołane nieuwzględnieniem poboru moc przez mierniki:

δ″P₀ =

3. Pomiar mocy przy półpośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości prądu.

Jako odbiornika użyto kombinacji równoległego połączenia elementów RLC. Jako R zastosowano nagrzewnicę o mocy 1kW (R) L - silnik indukcyjny o mocy znamionowej 600VA i napięciu znamionowym 220V; C - bateria równolegle połączonych kondensatorów (3*3,7μF + 6,8μF).

Odbiornik	IA	I0	UV	Pw	P0'	PA	Pwp	Ppi	P0	δ″P
	A	A	V	W	W	W	W	W	W	%
R	2,1	10,5	200	415	2075	0,243	0,212	0.088	2074,457	0,026
RL	2,2	11	180	350	1750	0,266	0,232	0,097	1749,405	0,034
RC	2,15	10,75	195	405	2025	0,254	0,222	0,093	2024,431	0,028
RLC	2,2	11	195	415	2075	0,266	0,232	0,097	2074,405	0,029

Przykładowe obliczenia:

I₀ = I_A⋅ϑ_izn = 2,1A⋅5 =10,5 A

P₀' = P_w ⋅ϑ_izn = 415W⋅5 = 2075 W

P_A = R_A⋅I_A² = 0,055Ω⋅(2,1A)² = 0,243 W

P_wp = R_wp⋅I_A² = 0,048Ω⋅(2,1A)² = 0,212 W

P_pi = P_pizn⋅

P₀ = P_w ⋅ϑ_izn - (P_A + P_wp + P_pi) = 415W⋅5 - (0,243W + 0,212W + 0,088W) = 2074,457W

δ″P =

4. Pomiar mocy przy pośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości napięcia.

Jako odbiornika użyto kombinacji równoległego połączenia elementów RLC. Jako R zastosowano nagrzewnicę o mocy 1kW (R); L - silnik indukcyjny o mocy znamionowej 600VA i napięciu znamionowym 220V; C - bateria równolegle połączonych kondensatorów (3⋅3,7μF + 6,8μF).

Odbiornik	UV	U0	IA	I0	Pw	P0'	PV	Pwn	Ppu	P0	δ″P
	V	V	A	A	W	W	W	W	W	W	%
R	82	205	2,16	10,8	355	4437,5	0,504	0,224	0,336	4436,274	0,028
RL	82	205	2,55	12,75	370	4625	0,504	0,224	0,336	4623,774	0,026
RC	82	205	2,27	11,35	365	4562,5	0,504	0,224	0,336	4561,274	0,027
RLC	82	205	2,32	11,6	375	4687,5	0,504	0,224	0,336	4686,274	0,047

Przykładowe obliczenia:

U₀ = U_V⋅ϑ_uzn = 82V⋅2,5 = 220 V

I₀ = I_A⋅ϑ_izn = 2,16A⋅5 = 10,8 A

P₀' = P_w ⋅ϑ_uzn⋅ϑ_izn = 355W⋅2,5⋅5 = 4437,5 W

P_V =

P_wn =

P_pu =

P₀ = P_w ⋅ϑ_uzn⋅ϑ_izn - (P_V + P_wn + P_pu) = 355W⋅2,5⋅5 - (0,581W + 0,258W + 0,387W) = 4436,274 W

δ″P =

Wnioski:

Przy bezpośrednim włączeniu mierników wyniki obliczeń wykazują, iż uchyb pomiaru mocy spowodowany nieuwzględnieniem poboru mocy przez mierniki jest znacznie większy przy poprawnie mierzonym napięciu niż przy poprawnie mierzonym prądzie. Wynika stąd wniosek, że badany odbiornik posiadał dużą impedancję. Dlatego też poprawnie zastosowanym układem jest układ z punktu 1. Wartości mocy przybliżone i dokładne niewiele różnią się od siebie. Można zatem przyjąć, że wskazanie watomierza jest dokładne przy dużych mocach (np. takich jak w ćwiczeniu).

Przy półpośrednim włączeniu mierników zastosowanie przekładnika prądowego umożliwiło nam pomiar wartości prądu przekraczającej zakres zastosowanych mierników. Zmniejszył się również błąd pomiaru mocy.

Przy pośrednim włączeniu mierników zastosowanie przekładnika napięciowego pozwoliło na pomiar mocy przy większej wartości napięcia zasilającego. Jest to jednocześnie przykład na możliwość pomiaru mocy praktycznie w każdych warunkach. Zaletą tego układu było zmniejszenie błędu.

Należy zwrócić także uwagę na fakt, że stosowanie mierników o jak najmniejszych dopuszczalnych zakresach powoduje zmniejszenie błędów pomiarowych.

V

W

A

Tr

Wł

∼

Odb.

W

A

Tr

Wł

∼

Odb.

V

Odb.

A

Tr

Wł

∼

W

V

K L

k l

Pr_i

Odb.

Tr

Wł

∼

K L

Pr_i

A

W

V

k l

M N

m n

Pr_u

---