Wydział Elektroniki Politechniki Wrocławskiej	Laboratorium fizyki H2
^Wykonał^:Jan Kędzierski Grzegorz Karczewski		^Grupa	^Ćw. nr 36	^Prowadzący
Badanie wahadla fizycznego		^Data wykonania 07.12.04	^Data oddania 07.14.04	^Ocena

CEL ĆWICZENIA:

Zapoznanie sie z teorią wahadła fizycznego oraz ze zjawiskiem drgań tłumionych. Wyznaczanie momentu bezwładności wahadła fizycznego oraz parametrów drgań tłumionych.

Schemat układu pomiarowego :

Przebieg pomiarów:

1. Pomiar przyrządu:

a) długość pręta L_p=
cm

b) średnica tarczy wahadła L_t=
cm

c) wysokość obciążnika L₀=
cm

d) masa obciążnika m₀=
g

e) masa tarczy m_t=

f) masa pręta m_p=
g2. Tabele pomiarów:

a) pomiar okresu wahadła dla rożnych położeń obciążnika x₀

x0		Lp.	t	tsr		Tsr
[cm]	[cm]			[s]	[s]	[s]	[s]
29,0	0,1	1	12,43	12,43	0,02	1,245	0,002
								2	12,47
								3	12,44
								4	12,44
								5	12,38
								6	12,39
								7	12,49
								8	12,49
								9	12,35
								10	12,37
		21,0	0,1					1	12,18	12,34	0,03	1,234	0,003
								2	12,19
								3	12,37
								4	12,39
								5	12,44
								6	12,42
								7	12,25
								8	12,35
								9	12,33
								10	12,25
		11,5	0,1					1	12,15	12,10	0,02	1,210	0,002
								2	12,05
								3	12,08
								4	12,12
								5	12,13
								6	12,06
								7	12,06
								8	12,07
								9	12,19
								10	12,12

b) pomiar momentu bezwładności

[kg]	[kg]	[m]	[m]	[kg]	[kg]	[m]	[m]	[kg]	[kg]
0,1168	0,0002	0,460	0,001	0,2094	0,0001	0,040	0,001	0,2164	0,0001
[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[s]	[s]			%
0,061	0,001	0,290	0,001	0,341	0,017	1,245	0,002	0,0571	0,0034	5,9
				0,210	0,001	0.310	0,016	1,234	0,003	0,0561	0,0034	6,1
				0,115	0,001	0,273	0,015	1,210	0,002	0,0540	0,0032	5,9

c) pomiar okresu dla rożnych położeń obciążnika x₀ ze współczynnikiem tłumiącym.

x0		Lp.	t	tsr		Tsr
[cm]	[cm]			[s]	[s]	[s]	[s]
29,0	0,1	1	12,51	12,55	0,02	1,256	0,002
								2	12,59
								3	12,52
								4	12,54
								5	12,62
								6	12,52
								7	12,56
								8	12,49
								9	12,49
								10	12,50
		21,0	0,1					1	12,18	12,17	0,04	1,217	0,004
								2	12,19
								3	12,22
								4	12,25
								5	12,07
								6	12,06
								7	12,05
								8	12,05
								9	12,03
								10	12,04
		11,5	0,1					1	12,09	12,17	0,03	1,217	0,003
								2	12,11
								3	12,13
								4	12,23
								5	12,25
								6	12,21
								7	12,22
								8	12,18
								9	12,16
								10	12,29

d) wyznaczenie współczynnika tłumienia

		A0sr		A0sr		A(t)		Asr(t)	ΔA(t)sr	tsr	tsr					Q	Q
[m]	[m]																					[^s]	[s]			[1/s]	[1/s]
29,0	0,1	40	1		37		38			1	12,55			0,02	0,0051			0,0028	0,0041	0,0022	613	324
																		37
																		37
																		38
																		37
																		38
																		38
																		37
																		38
																		36
		21,0	0,1	40		1		36		37					1	12,17		0,04	0,0078		0,0029	0,0065	0,0023	403	146
																		36
																		37
																		37
																		37
																		37
																		36
																		36
																		37
																		37
		11,5	0,1					40							1			36			36	1	12,17	0,03	0,0106	0,0029	0,0087	0,0024	299	82
																		36
																		36
																		36
																		36
																		36
																		37
																		37
																		37
																		36

Wzory do obliczeń :

1. Obliczenia do tabeli a,c

- okres drgań wahadła

n - liczba drgań

t - czas w którym dokonywano pomiaru

- średnia arytmetyczna

n - liczba pomiarów

x_i - pomiar i-ty

- błąd bezwzględny

n - liczba pomiarów

x_i - pomiar i-ty

2. Obliczenia do tabeli b

- moment bezwładności

gdzie m=m_p+m_t+m₀ - masa całkowita wahadła

- środek masy

- błąd względny [%]

d - błąd bezwzględny wartości mierzonej

d - wartość mierzona

2. Obliczenia do tabeli d

-wspolczynnik

t - zawsze wychodzi ujemne bo logarytm jest mniejszy od 1, zatem

- logarytmiczny dekrement tłumienia

- dobroć

WNIOSKI I UWAGI:

W trakcie wykonywania ćwiczenia napotkaliśmy na sporo niejasności. Podejrzewamy, że trudności te były związane brakiem doświadczenia na tym stanowisku badawczym. Niestety już na samym początku okazało się, że należy zwiększyć kąt wychylenia początkowego z 10^o do 40^o. Tylko wtedy można było zaobserwować zmiany, kąta, na które miał wpływ współczynnik tłumienia.

Pierwszym zadaniem było wyliczenie okresu wahadła. Zbadaliśmy dziesięć razy czas trwania dziesięciu drgań. Dzięki prostej zależności obliczyliśmy okres wahadła dla różnych położeń środka ciężkości. I tu zgodnie z oczekiwaniami im środek ciężkości znajdował się dalej od środka obrotu, moment wahadła zdecydowanie rósł. Szkoda tylko, że nie do końca byliśmy pewni wzoru zastosowanego do obliczenia niepewności samego środka ciężkości.

Kolejnym zadaniem było wyznaczenie współczynników tłumienia, dekrementów tłumienia oraz dobroci Q. Trzeba przyznać, że było to doświadczenie obarczone szalenie dużym błędem zwłaszcza dla małych zmian amplitudy. I tak, skoro skala nie pozwalała na dokładniejszy odczyt niż jeden stopień, a zmiana wyniosła dwa stopnie nie można było się spodziewać zbyt dokładnych wyników. Dla mniejszego momentu wahadła współczynnik tłumienia był o wiele większy. Dopiero dla najwyższego położenia obciążnika wynik pomiaru był w miarę sensowny błąd wynosił ok. 27%. Ale to tez nie zadawalający wynik.

Idea ćwiczenia została zrealizowana. Zmiany zaobserwowane w trakcie wykonywania doświadczeń były jak najbardziej poprawne. Szkoda tylko, że wyniki obarczone były zbyt wielkimi błędami.

---