Co to znaczy konstrukcja sprężona?, Jak działa sprężenie?

Konstrukcja sprężona to konstrukcja, do której w sposób świadomy i celowy wprowadzono naprężenia ściskające w te strefy przekroju, które w stadium eksploatacyjnym pod wpływem obciążeń zew są rozciągane

	Strunobeton	Kablobeton
Naciąg cięgien	Przed betonowaniem	Po betonowaniu
Zakotwienie	Przez przyczepność	Dociskowe
Miejsce sprężenia	W wytwórni stałej	W wytwórni lub na budowie
Trasa cięgien	Prosta lub łamana wewnątrz obrysu el.	Dowolnie zakrzywiona, może być na zewnątrz el
Transport	W całości	W całości lub segmentach
Długości	Do 24m	Dowolna, najlepiej ponad 12m
Zastosowanie	Płyty pełne lub otworowe, stropowe lub dachowe, belki dachowe, stropowe i mostowe, podkłady kolejowe, słupy trakcyjne	Mosty belkowe lub ramowe, zbiorniki, dźwigary dachowe, powłoki jedno i dwukrzywiznowe, obudowy reaktorów, ściany oporowe i zapory wodne, kotwy gruntowe

Podział i typy zakotwień.

BIERNE CZYNNE

główkowe Poślizgowe Bezpoślizgowe

wgłębne stożkowe gwintowane

zacisk plastyczny klinowe

szczękowe

Straty siły sprężającej

1. Straty przed zakotwieniem - wynikają z wykonawstwa i technicznych warunków naciągu, uwzględnia się je w obliczeniach przy programowaniu naciągu lub bezpośrednio przy samej operacji naciągu, natomiast nie rozważa się w konstrukcyjnym projektowaniu elementów

1.1 Straty od oporów ruchu

a) straty wewnętrzne w urządzeniach naciągowych

b) straty od tarcia w zakotwieniu i uchwytach

c) straty od tarcia w kanale kablowych

1.2 Straty technologiczne w strunobetonie

d) straty od poślizgu w uchwytach technologicznych

e) straty od częściowej relaksacji cięgien

f) straty od różnic temperatury

2. Straty po kotwieniu - związane ze zmianami właściwości i cechami sprężanych elementów, uwzględnia się je w obliczeniach przy projektowaniu elementów

2.1 Straty doraźne

g) straty od poślizgu w zakotwieniu

h) straty od odkształceń sprężystych betonu

2.2 Straty opóźnione

i) straty od relaksacji stali

j) + k) straty od skurczu i pełzania betonu

l) straty od opóźnionych odkształceń styków

Straty siły sprężającej w przekroju elementu

a) strunobetonowego

b) kablobetonowego

Ppr -pierwotna siła naciągu

P0 - siła sprężająca początkowa w chwili kotwienia cięgien

Pi - siła sprężająca wstępna po stratach doraźnych

Pt - siła sprężająca trwała po wszystkich stratach

Straty od poślizgu w zakotwieniu

Xo - zasięg poślizgu

Zmiana siły sprężającej na długości belki kablobetonowej

1.Oś kabla wypadkowego 2.Wykres siły wstępnej Pi 3.Wykres siły trwałej Pt

Założenia do obliczeń

1. Straty reologiczne siły sprężającej oblicza się przy założeniu występowania równoczesnego skurczu, pełzania betonu i relksacji stali

2. Z uwagi na odkształcenia od skurczu i pełzania betonu elementu sprężonego oraz wynikającą stąd redukcję wydłużenia stali sprężającej w obliczeniach wprowadza się tzw. relaksację złagodzoną wynoszącą 0,8Δσpr. Wartość Δσp oblicza się w zależności od klasy stali oraz wgłębnego poziomy naprężeń σp/fpk

3. W obliczeniach strat reologicznych bierze się pod uwagę odkształcenia skurczowe ε_cs(t,ts) oraz odkształcenia betonu wywołane pełzaniem od naprężeń σcg + σcpo występujących w stali sprężającej

4. Przyjmuje się, że strata siły sprężającej działającej na betonowy przekrój sprowadzony jest równa stracie siły sprężającej w stali

ΔPt.csr = Δσp.csr·Ap

σcg - naprężenie w betonie na poziomie środka ciężkości cięgien od ciężaru własnego i innych obciążeń stałych (naprężenie rozciągające ze znakiem „ - ”)

σcg = 0 - zbiorniki, silosy

σcpo - początkowe naprężenia w betonie na poziomie środka ciężkości cięgien wywołane sprężeniem

Relaksacja stali sprężającej zależy od

1. wytrzymałości charakt. fpk

2. wartości wystepujących w niej naprężeń σp

3. temp. otoczenia w której pracuje konstrukcja

Stal do konstrukcji sprężonych

Stal wysokowytrzymałościowa, można wykorzystać dowolnie dużą wytrzymałość stali.

Stal wysokowęglowa ≤ 0,9% węgla - zwiększa wytrzymałość, ale zmniejsza ciągliwość i zwiększa kruchość.

Dodatki: krzem, mangan, nikiel, chrom, wanad, molibden

1) stal stopowa - walcowana na gorąco, nie poddawana późniejszej obróbce plast, niższa wytrzymałość, lepsza odporność na korozję oraz podwyższoną temp

2) stal wysokowęglowa - uzyskiwana przez przeciąganie lub walcowanie na zimno, wysoka wytrzymałość i kruchość, domieszki manganu, krzemu molibdenu i wanadu

na gorąco na zimno

Dlaczego w konstrukcjach sprężonych, w przeciwieństwie do żelbetowych, możemy wykorzystać dowolnie dużą wytrzymałość stali ?

W zginanych elementach żelbetowych strefa ściskana betonu stanowi w praktyce najwyżej 1/3 wysokości przekroju, a zatem beton w przeważającej części przekroju znajduje się w strefie rozciąganej i w istocie stanowi balast o drugorzędnym znaczeniu. W zginanych elementach sprężonych przekroje są mimośrodowo ściskane i w całym praktycznie przekroju działają znaczne naprężenia ściskające. Wyżej wymienione warunki pracy konstr sprężonych pozwalają a dobre wykorzystanie w nich materiałów o wysokiej wytrzymałości. Im wyższa wytrzymałość stali w cięgnach sprężających tym mniejszy przekrój tego zbrojenia pozwala na realizację siły sprężającej. Brak kontaktu cięgien z betonem w chwili naciągu nie ogranicza bowiem odkształceń stali, jak ma to miejsce w żelbecie. Wysoka wytrzymałość betonu pozwala dopuścić wysokie naprężenia przy sprężeniu.

Nie opłaca się stosować stali wysokiej wytrzymałości w żelbecie, gdyż aby w pełne wykorzystanie tej wytrzymałości doprowadziłoby do zniszczenia betonu. Nie opłaca się też stosować do tego celu betonów o wysokiej wytrzymałości, gdyż w bardzo niewielkim stopniu wypłynęło by to zmniejszenie przekroju elementu.

Typy cięgien sprężających

- druty stalowe - sploty stalowe - taśmy i włókna węglowe - włókna aramidowe

a) jednożyłowe

b) wielożylowe

-> systemy wielodrutowe

-> systemy wielosplotowe

Z PRZYCZEPNOŚCIĄ

- strunobeton

- kablobeton, gdy zastosuje się iniekcję z zaczynem cementowym do wnętrza osłonki

BEZ PRZYCZEPNOŚCI

- kablobeton ze sprężeniem zewnętrznym

- kablobeton ze sprężeniem wewnętrznym cięgnami bez przyczepności

Skurcz - zmiana objętości betonu, zjawisko fizyko-chemiczne i zachodzące bez względu na to czy konstrukcja jest obciążona czy nie. Wartość zależy od klasy betonu, ilości cementu, rodzaju cementu, ilości wody, wilgotności

Pełzanie - Pełzanie betonu polega na przyroście odkształceń w wyniku stałego (w czasie) naprężenia. Pełzanie jest zależne od: klasy betonu, wieku betonu w chwili obciążenia, wilgotności względnej środowiska RH, miarodajnego wymiaru elementu, czasu trwania obc., zmiany temp. otoczenia betonu,

Zjawisko to zachodzi w warunkach swobodnych odkształceń elementu przy długotrwałym działaniu obciążenia. W efekcie narastają plastyczne deformacje, wzrost odkształceń przy stałych naprężeniach. Pełzanie to rozluźnienie struktury betonu od obciążeń rozciągających oraz zagęszczenie struktury od obciążeń ściskających.

a - natychmiastowy nawrót odkształceń

b - opóźniony nawrót odkształceń

c - odkształcenia trwała

ε_e - odkształcenie natychmiatowe

σ_C

ε_C

PEŁZANIE

ε_C1

ε_e

ε_S

SKURCZ

Straty od skurczu

- w strunobetonie 10-20% - decyduje stopień dojrzałości w chwili przekazanie sprężenia)

- w kablobetonowych elementach monolitycznych 5-15%

- w kablobetonowych konstr prefabrykowanych 2-6%

Współczynnik pełzania betonu Φ(t,t₀) = Φ(∞,t₀)· β_C(t - t₀)

t - wiek betonu w rozważanej chwili (w dniach)

t₀ - wiek betonu w chwili obciążenia (w dniach)

Φ(∞,t₀) - końcowy współczynnik pełzania

Φ(∞,t₀) = Φ_RH · β(fcm) ·β(t₀)

β_C(t - t₀) - funkcja określająca przyrost pełzania po przyłożeniu obciążenia

RH - względna wilgotność powietrza

fcm - średnia wytrzymałość betonu po 28 dniach (Mpa)

Wsp pełzania betonu zależy od

1. wilgotności względnej RH 2. czasu trwania obciążenia t-t₀

3. średniej wytrzymałości betonu po 28 dniach fcm 4. rodzaju cementu 5. stosunku przekroju rozpatrywanego elementu do jego obwodu poddanemu działaniu powietrza

Sytuacja początkowa - chwila w której sprężamy element, charakterystyki przekroju sprowadzonego uwzględniają beton, zbrojenie miękkie i puste osłonki kablowe

Obciążenie ciężarem własnym i sprężeniem

Ograniczenia naprężeń

Stal sprężająca

σmo.max ≤ 0,8 f_pk - po chwilowym przeciążeniu

σmo.max ≤ 0,9 f_p0,1k

σmo ≤ 0,75 f_pk - po stratach doraźnych

σmo ≤ 0,75 f_p0,1k

SGU

σcc < 0,6f_cm(t₀) - naprężenia we włóknach ściskanych

σct > f_ctm(t₀) - naprężenia we włóknach rozciąganych

f_cm(t₀) - średnia wytrzymałość betonu w chwili t₀

Sytuacja trwała - dowolna chwila w trakcie użytkowania konstrukcji charakterystyki przekroju sprowadzonego uwzględniają beton, zbrojenie miękkie i zbrojenie sprężające

Obciążenie ciężarem własnym, sprężeniem i obc. użytkowym

Ograniczenia naprężeń

Stal sprężająca

σmt ≤ 0,65 f_pk - po stratach reologicznych

SGU

σcc < 0,6f_cm(t₀) - naprężenia we włóknach ściskanych

σct > f_ctm(t₀) - naprężenia we włóknach rozciąganych

Wyjaśnić, dlaczego kable zakrzywione (paraboliczne) są korzystne ze względu na ścianie elementów sprężonych.

Ponieważ składowa pionowa wektora siły sprężającej redukuje siłę poprzeczną w przekroju.

Sprężanie zbiorników przez nawijanie

Sprężanie zbiorników odcinkowe

torket - beton pilaster

natryskowy

Kategorie rysoodporności

Przy ustalaniu właściwych wymagań rysoodporności konstr sprężonych należy rozważyć możliwe konsekwencje pojawienia się rys:

1. Korozję stali sprężającej wskutek chemicznie agresywnego środowiska zew i wew.

2. Skażenie środowiska zew wskutek wycieku szkodliwych substancji chemicznych lub promieniotwórczych

3. Niezdatność eksploatacyjną konstrukcji wskutek utraty szczelności

4. Redukcję sztywności, zwiększenie ugięć, niebezpieczne przesunięcie częstości drgań własnych w stronę rezonansu

5. Pogorszenie walorów estetycznych i zaniepokojenie użytkownika.

Kat. 1a - obejmuje konstr, w których pojawienie się rys trzeba uznać za stan graniczny nośności, groźny dla środowiska lub dla samej konstr,. Zaliczamy tu rury wysokociśnieniowe, zbiorniki na szkodliwe ciecze i gazy, obudowy bezpieczeństwa reaktorów jądrowych, ekrany chroniące przed radiacją a także konstr obciążone dynamicznie które po zarysowaniu mogłyby znaleźć się w strefie rezonansu. Warunkiem bezpieczeństwa jest tu wyeliminowanie naprężeń rozciągających przy podstawowej kombinacji obciążeń Ku1

Kat. 1b - zawiera te konstr dla których zarysowanie jest stanem granicznym użytkowalności, pogarszającym warunki normalnej eksploatacji lub zagrażającym trwałości konstr. Należą tu zbiorniki na ciecze nieszkodliwe dla otoczenia, a także wszelkie konstr użytkowane w środowisku klasy XD1, XD2, ZD3, XS1, XS2, XS3. Pod krótkotrwałą kombinacją obciążeń Ks2 dopuszczamy dla tej kat naprężenia rozciągające, nie przekraczające średniej wytrzymałości betonu fcm, ale nie dopuszczamy rys.

Kat. 2a - grupuje konstrukcje użytkowane w korzystnych warunkach środowiskowych (XC2, XC3. XC4), ale sprężone stalą wrażliwą na korozję. Warunkiem bezpieczeństwa jest ograniczenie szerokości rozwarcia rys w ≤ 0,2mm pod krótkotrwałą komb. obc. Ks2, pod warunkiem całkowitego zamknięcia rys pod komb długotrwałą Ks1 (warunek dekompresji)

Kat. 2b - tym się różni od kat 2a, że zastosowana stal sprężająca jest mało wrażliwa na korozję. Pozostaje w mocy ograniczenie rozwarcia rys w ≤ 0,2mm, ale rezygnujemy z warunku dekompresji.

Ku1 - podst komb obc do spr SG zniszczenia

Ku2 - wyjątkowa komb obc do spr SG zniszczenie

Ks1 - długotrwała komb obc do spr SGU

Ks2 - krótkotrwała komb obc do spr SGU

Umowna intensywność sprężenia	Kat. rysoodporności	Wymagana przy spr. komb. obc.	Dopuszczenie naprężeń rozciągających w betonie	Dopuszczalna rozwartość rysy	Kryterium kategoryzacji
Super-pełne	1a	Ku1	0	0	Gdy rozszczelnienie jest niebezpieczne lub grozi rezonansem
Pełne	1b	Ks2	fctm	0	Gdy rozszczelnienie jest niepożądane, środowisko klas XD i XS
Ograniczone	2a	Ks2 Ks1	- 0	0,2 0	Środowisko sklas XC3 Xc4 oraz stal wrażliwa na korozję
Częściowe	2b	Ks2	-	0,2	Środowisko klasy X0, Xc1 oraz stal mało wrażliwa na korozję

Zakreskowane - naprężenia ściskające Typowe uszkodzenia

Strefy naprężeń rozciągających 1 - rysy wgłębne

Strefa 1 - wgłębna 2 - rozszczepienie

Strefa 2 - przyczołowa 3 - odspojenie naroży

Strefa 3 - narożna 4 - zmiażdżenie

Rozkład naprężeń σy od jednej siły w osi belki

Rozciąganie przyczołowe w strefie zakotwień

Obliczenie belek statycznie niewyznaczalnych

1. Wyznacza się momenty wzbudzone (metoda sił)

Założenia:

- belka dwuprzęsłowa o stałych wymiarach

- sprężenie kablem prostoliniowym, tylko mimośród w jednym przęśle

- stały mimośród Zcp=const

Nd=const

- rozcinamy belkę nad podporami i przykładamy w miejscu rozcięcia niewiadome momenty wzbudzone Mw

- poszczególne przęsła obciąża się momentami Mo od sprężenia o wartości jak dla belki swobodnie podpartej oraz niewiadomym momentem wzbudzonym Mw

- wartość momentu niewiadomego Mw oblicza się z warunku nierozdzielności belki nad podporami, czyli przez porównanie kątów obrotu obu przęseł nad badaną podporą

2. Wyznacza się trasę współbieżną:

- szczególne położenie kabla e(x)=Zcp, w tym położeniu kabla Mw=0

- trasy pokrywają się z liniami ciśnienia

- trasa jest umieszczona w obszarze obwiedni granicznych

Poszukiwanie trasy współbieżnej

Metoda obciążenia równoważnego

- wyznacza się obciążenie równoważne „q”

- nadaje się kablowi współbieżnemu postać krzywej sznurowej tego obciążenia i reakcji podporowych belki ciągłej

Obwiednie graficzne (2 górne, 1 dolne)

1. górna obwiednia - z warunku nośności, jest skrajnym położeniem cięgna wypadkowego ze względu nośność w sytuacji obliczeniową trwałą

2. górna obwiednia - z warunku rysoodporności w sytuacji obliczeniowej trwałej

1. dolna obwiednia - warunek nie przekraczania naprężeń ściskających dopuszczalnych na dolnej krawędzi

W belce ciągłej o l1=l2=l3=…=l i stałej wysokości h=const typową trasą współbieżną jest parabola której mimośród na podporach jest co do bezwzględnej wartości 2x większy i przeciwnego znaku niż mimośród w środku przęsła

Wymagania

dla stali

sprężającej

1. wysoka

wytrzymałość

na rozciąganie

2. odpowiednie

właściwości

sprężyste rzeczywisty

3. zadowalająca

ciągliwosć

uproszczony

Wymagania dla betonu

1.wysoka wytrzymałość na ściskanie 2. wysoki moduł sprężystości

3. małe odkształcenia opóźnione 4. dobra przyczepność betonu do stali 5. szczelność

Kablobeton - min B30

Strunobeton - min B37

Beton w chwili sprężenia powinien mieć min 70% wytrzymałości 28dniowej

Moduł sprężystości Ec

- ograniczenie ugięć, - zmniejszenie strat doraźnych w wyniku odkształceń sprężystych

Ocena doświadczalna wartości Ec - Ec zależy od rodzaju betonu, rodzaju i właściwości użytego kruszywa i innych cech mieszanki betonowej

Zalecane:

EC-2 σ1 = 0, σ2 = 0,4fck

PN σ1 = 0, σ2 = 0,4fcm

Początkowy moduł sprężystości

Eco = (dσ / dε) ε->0 Eco = tgα₀

Sieczny moduł sprężystości (średni)

Ecm = (σ2 - σ1) / (ε2 - ε1) Ecm= tg tgα_m

Eco ≈ 1,1 Ecm Ecm = 11000(fck + 8)^0,3

Beton na kruszywie bazaltowym Ecm = 1,2Ecm (tab2-PN)

Beton na kruszywie żwirowym Ecm = 0,7Ecm (tab2-PN)

Współczynnik Poissona

ν = 0,2 - dla niezarysowanej, ν = 0,0 - dla nzarysowanej

ν = 0,15 - 0,25

Zależy od rodzaju kruszywa i poziomu naprężeń

ν = 0,15 - 0,18 - kr. granitowe, ν = 0,17 - 0,18 - kr. żwirowe

ν = 0,20 - 0,21 - kr. bazaltowe

Sposoby sprężania

1. sprężanie za pomocą cięgien, polegające na wzdłużnym naciągu wybranego typu zbrojenia i kotwieniu tych cięgien na ich końcach

strunobeton - oparcie o silną konstr zewnętrzną

kablobeton - oparcie o stwardniały beton

2. sprężanie bez cięgien, polegające na wywołaniu reakcji pomiędzy masywnymi zewnętrznymi oporami a sprężanym elementem za pomocą pras, klinów lub ekspansji betonu

3. sprężenie przez zabiegi specjalne za pomocą cięgien naciąganych sposobami odmiennym i niż wzdłużny naciąg w metodach grupy 1

---