1.ISTOTA KONSTRUKCJI BETONOWYCH. 1).Beton jest materiałem, którego wytrzymałość na rozciąganie jest ok.10-ciokrotnie niższe niż wytrzymałość na ściskanie. fc≈10*ft. W przekroju poprzecznym belki poddanej zginaniu powstają naprężenia normalne ściskające i rozciągające. 2).Belka wykonana z betonu zniszczy się na skutek działania naprężeń rozciągających, przy wyraźnym niewykorzystaniu możliwości materiału w strefie ściskanej. 3).Jeżeli w strefie rozciąganej belki umieścimy materiał, który może bezpiecznie przenosić naprężenia rozciągające, to nośność belki wzrośnie wielokrotnie, mimo że beton w strefie rozciąganej ulegnie zarysowaniu. Konstrukcje żelbetowe- są to ustroje z betonu wzmocnione w sposób celowy wiotkimi prętami ze stali zbrojeniowej, których zadaniem jest przenoszenie całości lub części naprężeń rozciągających pochodzących od obciążeń zewnętrznych. Zalety żelbetu-Monolityczność (naturalna praca przestrzenna), Sztywność, Łatwość formatowania, Odporność na działanie ognia, Trwałość (zależna od warunków atmosferycznych),Bardzo dobra odporność na wpływy dynamiczne. Wady żelbetu- Znaczny ciężar, Pracochłonne wykonawstwo, Sezonowość wykonawstwa, Tempo wykonawstwa uzależnione od czasu twardnienia betonu, Trudność wzmacniania rozbiórki, Rysy. 2.BETON- def.- materiał kompozytowy złożony z materii pozostającej w 3 stanach skupienia: 1).stałej to ziarna kruszywa otoczone stwardniałym zaczynem cementowym. 2).ciekła- to koloidalny roztwór produktów hydratacji cementu oraz woda pozostająca w porach.3).gazowa-to powietrze zawarte w porach struktury. podstawowe cechy wytrzymałościowe-wykorzystanie W proj.: wytrzymałość na ściskanie(jednoosiowe), wytrzymałość na rozciąganie(jednoosiowe). Wytrzymałość dwuosiowego, trójosiowego ściskania. Wpływ na późniejsze cechy wytrzymałościowe betonu mają materiały zastosowane do wytworzenia betonu oraz warunki pielęgnacji: 1).kruszywo-dobór uziarnienia pod kątem zmniejszenie liczby porów, rozróżniamy kruszywo żwirowe, bazaltowe, granitowe. 2).ilość i rodzaj cementu: najczęściej stosuje się cement portlandzki, glinowy(szybki przyrost wytrzymałości, silnie egzotermiczny); hutniczy(niewielka ilość wydzielanego ciepła hydratacji). 3). Ilość i jakość wody. 4). Stosunek w/c- korzystne małe w/c-wyższa wytrzymałość betonu; zbyt mała ilość wody powoduje niewystarczającą urabialność betonu. 5).domieszki(mikrokrzemionka). 3.WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCISKANIE BETONU (JEDNOOSIOWE)fc -podstawowa cecha materiałowa, decydująca o przydatności do zastosowania w konstrukcji. Jest to max obciążenie na jednostkę powierzchni, jakie jest w stanie przenieść próbka betonu. Jednostka podstawowa: MPa=MN/m­^2=N/mm^2=10*kg/cm^2 Sposób określania: określa się ją po 28 dniach twardnienia poprzez obciążenie doraźne elementów próbnych (przy długotrwałym obciążeniu wytrzymałość maleje). Elementy próbne do badań:1).sześcian 150x150x150(próbka podstawowa), 2). 100x100x100, 3).200x200x200, 4). Walec φ150x300 fc=F/A. Relacja pomiędzy wynikami badań poszczególnych elementów: fc.cube,150=1,05*fc,cube,200=1,25*f150x300. 4. Wyjaśnij pojęcie „wytrzymałość betonu na rozciąganie”ft -jest to max. Naprężenie rozciągające jakie jest w stanie przenieść beton polegający jednostkowemu rozciąganiu.Jednostka podstawowa: MPa = MN/m^2=N/mm^2=1*kg/cm^2. Sposób określania : określa się ją po 28-dniach twardnienia ,pomiar bezpośredni jest bardzo trudny -dlatego opracowane zostały metody pośrednie. Elementy próbne do badań: Pomiar bezpośredni -próbka pryzmatyczna badana na specjalnych zrywarkach - wytrzymałość ft,dir=F/A (trudności z w pełni przegubowym i osiowym przyłożeniem obciążenia), Walec ściskany wzdłuż pobocznicy (próba brazylijska):ft,cyl=2*F/Π*d*l. Beleczka betonowa o przekroju 150x150 mm i rozpiętości 600mm ft,ben =F*l/b*h^2 ,Wytrzymałość na rozciąganie jest około 70% wyższa od wytrzymałości uzyskanych za pomocą dwóch pierwszych sposobów. 5.Podaj zależności wiążące fc,cube(i) - wytrzymałośc gwarantowana betonu oraz fcd- wytrzymałośc obliczeniowa na ścinanie . W wyniku badań wytrzymałościowych każdej z n próbek otrzymuje się fc,cube(i)- określa się ją jako wytrzymałość na ściskanie mierzona na próbkach sześciennych o boku 150 mm.Wytrzymałość średnia z badań fcm=1/nΣ^ni=1fc,cube(i). Wytrzymałość gwarantowana z prawdopodobieństwem 95% , f ^Gc,cube=(1-1.64v)fcm gdzie:V=s/fcm, s=√1/n-1Σ^ni=1(fc,cube(i)-fcm)^2.Wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie fck =0,8 f^Gc,cube ,fcd- jej wartość otrzymuje się dzieląc wytrzymałość charakterystyczną fck przez współczynnik bezpieczeństwa . Wytrzymałość obliczeniowa fcd =fck/γc Współczynnik γc =1,5 w konstrukcjach żelbetowych w sytuacjach stałych i przejściowych .Współczynnik γc =1,3 w konstrukcjach żelbetowych w sytuacjach wyjątkowych. Współczynnik γc =1,8 w konstrukcjach betonowych w sytuacjach stałych i przejściowych. Współczynnik γc =1,6 w konstrukcjach betonowych w sytuacjach wyjątkowych. 6..Co to jest normowa wartość Ecm -moduł sprężystości betonu. Jest to wielkość fizyczna wykorzystywana do wyznaczania odkształceń elementów konstrukcyjnych (ugięcie ,wyboczenie ).Odgrywa również rolę w obliczeniach statycznych konstrukcji wielomateriałowych : Ecm = Δσ/Δε. Moduł sprężystości styczny - określany jako tg kąta nachylenia linii stycznej do wykresu σ - ε . Moduł sprężystości sieczny - określany jako tg kąta nachylenia linii poprowadzonej pomiędzy dwoma punktami położonymi na wykresie σ - ε.Moduł sprężystości (normowy) - określany jest jako moduł sieczny dla średnich wielkości naprężeń i odkształceń . Linia, której nachylenie jest wyznaczane powstaje z połączenia punktów na wykresie σ - ε ( o rzędnych 0 i 0,4 fc ). Wielkość modułu sprężystości betonu wzrasta wraz z :klasą betonu, stosunkiem c/w a maleje ze wzrostem panujących naprężeń normalnych. Ecm =9500 ^3 √fcm (średni i sieczny). 7.Odkształcalność doraźna -beton pod obciązeniem ulega odkształceniom, które są wynikiem działania czynników mechanicznych i termicznych. Wykres σ -ε przy jednoosiowym ściskaniu Odkształcalność betonu charakteryzuje zależność pomiędzy naprężeniem normalnym, a odkształceniem w próbie jednokierunkowego ściskania. Granica sprężystości -punkt wyznaczający poziom naprężeń którym nie towarzyszą odkształcenia trwałe. Odkształcenie odpowiadające osiągnięciu wytrzymałości εc=0,18-0,22% Odkształcenia przy zniszczeniu εcu=0,4%; Odkształcalność opóźniona( Reologiczna)-odkształcenia zmienne w czasie, występujące z opóźnieniem w stosunku do wywołującej ją przyczyny (zjawiska Pełzanie -powolny przyrost odkształcenia następujący pod wpływem stałego co do wartości obciążenia długotrwałego (przyrost ugięć i zarysowań). Skurcz -zmniejszanie(skurcz) lub zwiększanie się (pęcznienie) objętości betonu podczas twardnienia -związane z przebiegiem zjawisk fizyko-chemicznych zachodzących podczas twardnienia). 8. PEŁZANIE- powolny przyrost odkształcenia następujący pod wpływem stałego co do wartości obciążenia długotrwałego ( przyrost ugieć i zarysowań )oraz jest efektem pojawiania się odkształceń plastycznych (płynięcia) przede wszystkim zaczynu cementowego. Wielkości odkształceń pełzania zależy od: wielkości naprężeń ściskających w elemencie; wieku betonu w chwili obciążenia(im później przyłożone obciąż. tym mniejsze pełzanie); wytrzymałości betonu(betony słabsze wykazują większe pełzanie); jakości cementu(im wyższa marka cementu tym mniejsze pełzanie); uziarnienia i zawibrowania(bardziej szczelny beton-mniejsze pełzanie); ilości zaczynu)przy stałym c/w -im mniej zaczynu tym mniejsze pełzanie); wilgotności środowiska(w środowisku wilgotnym mniejsze pełzanie); wymiarów elementu(im większy element tym mniejsze pełzanie). Ujęcie normowe: Wielkość pełzania wyraża się współczynnikiem pełzania Φ(t,t0) określającym stosunek odkształceń po czasie t w stosunku do odkształceń doraźnych (sprężystych εe ) Φ(t,t0)= εt/εe Zwykle korzystamy ze współczynnika Φ(α,t0), który pozwala na wyznaczenie odkształceń po pełnej stabilizacji (po nieskończenie długim czasie). Wartość Φ(α,t0) może w skrajnych przypadkach wynieść 4(warunki suche, wcześnie przyłożone obciążenie, niewielkie elementy) W warunkach przeciętnych przyjmuje się wartość Φ(α,t0) równą 2. Oprócz wilgotności środowiska (RH), czasu obciążenia (t0)w normie uwzględnia się wielkość elementu, będący stosunkiem pola przekroju elementu do obwodu tego przekroju: Φ(∞,t0)=f(RH, t0, 2Ac/u). SKURCZ-zmniejszanie (skurcz) lub zwiększanie się (pęcznienie) objętości betonu podczas twardnienia związane z przebiegiem zjawisk fizykochemicznych zachodzących podczas twardnienia oraz następuje na skutek zmniejszania się objętości zaczynu cementowego. Wielkość skurczu zależy od:ilości zaczynu (przy stałym c/w - im mniej zaczynu tym mniejszy skurcz), stosunku c/w(im mniej wody tym mniejszy skurcz) - poprzez odpowiednie zawibrowanie i odpowiedni dobór uziarnienia można podnieść wytrzymałość betonu), wilgotności środowiska(w środowisku wilgotnym mniejszy skurcz), sposobu pielęgnacji(zapewnienie odpowiedniej wilgotności przez pierwsze 7 dni dojrzewania zmniejsza skurcz), wymiarów elementu(im większy element tym mniejszy skurcz) Skurcz w ujęciu normowym: Wielkość końcowych odkształceń skurczowych wyraża się za pomocą ε(sc, α) wyrażających zmianę długości elementu na skutek skurczu w stosunku do jego pierwotnego wymiaru. ε(sc, ∞)=Δl∞/l0 Zwykle korzystamy ze współczynnika ε(sc, α), który pozwala na wyznaczenie odkształceń po pełnej stabilizacji ( następuje ona po ok.200 dni)Wartość ε(sc, α) przyjmuje się od 0,3-0,6%0 Na skutek skurczu dochodzi do powstania naprężeń ściskających w zbrojeniu i rozciągających w przyległym betonie (wywołujących zarysowanie) - zastosowanie większych prętów powoduje większe zarysowanie. 10.WYMIEŃ KLASY I GATUNKI STALI STOSOWANEJ W BUDOWNICTWIE:Do zbrojenia konstrukcji żelbetowych stosujemy zwykle. a).stale niskowęglowe (do 0,25% zawartości węgla); b) niskostopowe (do 1,5% zawartości dodatkowych pierwiastków uszlachetniających - Mn, Si, Ni, Cr, V, Mo, itd.). Wyrożnia się 5 klas stali stosowanych w budownictwie. W ramach klas rozróżniamy gatunki.1).A-O(StOS-b) stal gładka,2).A-I(St3SX-b,St3SY-b,St3S-b, PB-240) stal gładka,3).A-II(18G2-b,St50B,20G2VY-b) stal żebrowana,4).A III(34GS,25G2S,35G2Y, RB400, RB400W)stal żebrowana, 5).AIIIN(20G2VY-b, RB500, RB500W)stal żebrowana. Liczba przed literami oznacza zawartość węgla w setnych % np. 18G2- 0,18% węgla, G- zawartość manganu, S-krzem, V-wanad, X- stal nieuspokojona, Y- stal półuspokojona. 11. CO TO JEST fyd? Jest to obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej (podstawowa cecha wytrzymałości). fyk - wielkość charakterystyczna; fyd -wielkość obliczeniowa . fyd = fyk/γs; γs - 1,15 - dla sytuacji stałej i przejściowej; γs - 1,10 - dla sytuacji wyjątkowych 12. WYJAŚNIJ POJĘCIA CIĄGLIWOŚCI I SPAWALNOŚCI STALI. Ciągliwość( właściwość umożliwiająca walcowanie, wyginanie, prostowanie i skręcane stali- bez jej zniszczenia, jest przeciwieństwem kruchości, a miarą jest wydłużenie A5 próbki przed zerwaniem, wyrażone w %): a)definiowana jako stosunek wytrzymałości stali na rozciąganie/granicy plastyczności; b)stale A-0 do A-III - duża ciągliwość (gwarantowane ∈uk>5%); c) stal klasy A-IIIN - średnia ciągliwość (gwarantowane ∈uk>2,5%) Spawalność( umożliwia łączenie elementów stalowych za pomocą spawania, zależy od składu chemicznego i struktury stali. Stal łatwospawalna zawiera max. 0,2% węgla): a) zdolność do łączenia prętów poprzez spawanie; b) im mniejszy równoważnik węgla tym lepsza spawalność (zawartość węgla i niektórych dodatków stopowych CE<0,42%) c) stal A-I, A-II bez ograniczeń; d) A-0 nie jest gwarantowana (zawartość siarki); e) wykaz maksymalnych średnic dla poszczególnych gatunków stali podany jest w normie. 13.W jaki sposób zabezpieczamy zbrojenie przed korozją? 1).poprzez otulenie prętów betonem- w zależności od klas środowiska ( 5 klas). 2).spełnienie warunków stanu granicznego zarysowania- ograniczenie zarysowań wynikających z obciążenia elementu, 3). Stosowanie betonów wodoszczelnych, 4).stosowanie na powierzchni betonu odpowiednich powłok bitumicznych i papa- ograniczenie wpływu agresywnych wód, 5). Stosowanie okładzin wodoodpornych na powierzchni betonu, 6). Izolację termiczną elementów poddanych wielokrotnym zmianom temperatury. 14. WYMIEŃ CZYNNIKI ZAPEWNIAJĄCE WSPÓŁPRZCE BETONU I STALI- beton i zbrojenie na powierzchni styku muszą być odpowiednio zespolone, aby możliwe było przekazywanie naprężeń od obciążeń zespolonych lub wewnętrznych. Współpraca betonu i stali możliwa jest dzięki: 1). Jednakowej (lub bardzo zbliżonej) rozszerzalności termicznej betonu i stali. 2).przyczepności powodującej zachowanie równości odkształceń stali i betonu na powierzchni styku.3).przyjęciem odpowiedniego nasycenia prętów w przekroju elementu oraz zachowany minimalny stopień zbrojenia. Czynniki decydujące o przyczepności stali do betonu: 1).cechy wytrzymałościowe i właściwości mieszanki,2). Stan powierzchni pręta( szorstka powierzchnia z niewielkim nalotem korozyjnym sprzyja przyczepności, ale bez złuszczeń), 3). Przekrój pręta( lepsza przyczepność w prętach żebrowanych),4). naprężenia panujące w betonie strefy zakotwienia( naprężenia ściskające w kierunku prostopadłym zwiększają przyczepność). Czynniki wpływające na zjawisko przyczepności to: 1) tarcie stali o beton spowodowane efektem skurczu betonu: w wyniku tego beton „zaciska się: wokół zbrojenia, 2) docisk wzdłużny pręta do betonu wywołany strukturalnymi nierównościami na powierzchni pręta. 3) adhezja czyli przyciąganie międzycząsteczkowe na styku dwóch materiałów. 4) chemiczne związanie się betonu i Stali. Z przyczepnością stali do betonu związane są: * poprawne zakotwienie prętów zbrojeniowych, * łączenie prętów zbrojeniowych. 15. Wyjaśnij pojęcie lb,net. =lb*As,reg/As,prov≥lb,min - normowa długość zakotwienia pręta, gdzie: lb- podstawa dł. zakotwienia, As,reg i prov - odpowiednio wymagane i zastosowane pole powierzchni przekroju poprzecznego zbrojenia, lb,min - min. długość zakotwienia ( wymagana długość zakotwienia jest długością prostego odcinka pręta wymaganą w celu przekazania siły As, fyd z pręta na beton przy założeniu że przyczepność ma stałą wartość na tej długości równą fbd . Przy ustalaniu podstawowych długości zakotwienia uwzględnić należy rodzaj stali oraz właściwości przyczepności prętów) 16. Zdefiniuj określenia: obciążenie charakterystyczne, obliczeniowe, wyjątkowe . Obciążenie charakterystyczne- jest to obciążenie, którego wartość wynika z ciężarów użytych materiałów określonych na podstawie norm, służą do sprawdzenia SGU. Obciążenie obliczeniowe- ustala się mnożąc obciążenia charakterystyczne przez wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa *F , które należy przyjmować na podstawie normy PN-82/B-2001, PN-82/B-2003. Obciążenie Wyjątkowe (symbol A)- to obciążenie, które może wystąpić w wyniku prawdopodobnych zdarzeń w czasie użytkowania budowli (zaliczamy do nich obciążenia spowodowane: powodzią, pożarem, wstrząsami sejsmicznymi, wybuchem, uderzeniami pojazdów) 17. Na czym polega sprawdzenie SGN. Norma wymaga sprawdzenia następujących stanów granicznych nośności: a)wyczerpanie nośności miarodajnych przekrojów lub fragmentów konstrukcji b) utrata stateczności elementów ściskanych c) zniszczenie na skutek zmęczenia przy obciążeniach wielokrotnie zmiennych . Sprawdzenie stanów granicznych nośności- polega na wykazaniu, że w każdym miarodajnym przekroju lub fragmencie konstrukcji dla każdej kombinacji oddziaływań obliczeniowych spełniony jest warunek : Sd*Rd , gdzie Sd- siła wewnętrzna wywołana oddziaływaniami obliczeniowymi, Rd- nośność obliczona przy założeniu obliczeniowych wytrzymałości materiałów konstrukcji. SGN- polega na wykazaniu, że konstrukcja nie ulegnie zniszczeniu pod wpływem obciążeń obliczeniowych; tzn. że naprężenia nie będą większe niż wytrzymałość obliczeniowa ( nośność) 18. Na czym polega SGU. Norma wymaga sprawdzenia następujących stanów granicznych użytkowalności :a) stan graniczny naprężeń (dla konstrukcji sprężonych), b) stan graniczny zarysowania,(w*wlim) c) stan graniczny ugięć (graniczenie wielkości ugięcia :a*alim ). Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności polega na wykazaniu, że dla każdej kombinacji oddziaływań spełniony jest warunek : Ed*Cd , gdzie Ed- efekt (ugięcie, szerokość rozwarcie rysy) spowodowany oddziaływaniami (wartości charakterystyczne), Cd - graniczna wartość efektu. Przy sprawdzeniu stanów granicznych zarysowania i ugięcia konstrukcji żelbetowych uwzględnia się kombinacje oddziaływań długotrwałych. 19. Kiedy w obliczeniach uwzględniamy klasę środowiska? Konstrukcja musi być niezawodna w zadanych warunkach środowiska przez cały przewidywany okres użytkowania. Zaleca się by w zależności od klasy środowiska i ekspozycji stosować beton o odpowiedniej wytrzymałości. Klasę środowiska bierzemy również pod uwagę przy określaniu grubości otulenia zbrojenia 20. Założenia przyjmowane do wymiarowania zbrojenia : 1) Przekroje płaskie przed odkształceniem pozostają płaskie po odkształceniu 2) Naprężenia w strefie rozciąganej betonu są pomijane 3) Naprężenia w strefie ściskanej ustala się na podstawie ((sigma-epsilon) dla stali 4) Naprężenia w stali ustala się wg (sigma-epsilon) dla stali.5) Spełnione są warunki równowagi sił w stali 6) Stan graniczny osiągnięty zostaje gdy naprężenia w stali rozciąganej uzyskają wartość równą granicy plastyczności lub wyczerpana zostanie nośność strefy ściskanej 7) Wysokość efektywna strefy ściskanej betonu nie może przekraczać wartości granicznej 21. Fazy pracy elementu zginanego Faza I - element niezarysowany, stal w bardzo niewielkim stopniu przejmuje naprężenia, faza kończy się w momencie osiągnięcia przez naprężenia w skrajnym włóknie betonu wytrzymałość na rozciąganie FAZA I A - odkształceniom odpowiadają naprężenia w obszarze proporcjonalności przy ściskaniu i rozciąganiu FAZA IB - naprężenia w strefie rozciąganej w obszarze nieliniowej sprężystości, naprężenia w strefie ściskanej w obszarze liniowej sprężystości FAZA II - element zarysowany, niewielka część przekroju pracuje na rozciąganie, mocniej do współpracy włącza się zbrojenie FAZA II A - naprężenia w strefie ściskanej prostoliniowe, FAZA IIB - zakrzywianie się wykresu naprężeń strefie ściskanej betonu (uplastycznianie) FAZA III- stan graniczny zniszczenia, wyłączenie się z pracy strefy rozciąganej betonu, silnie zakrzywiony paraboliczny wykres naprężeń strefie ściskanej betonu. Zachowanie się przekroju w fazie III stanowi podstawę metod analizy nośności 22. Warunki równowagi - Przekrój prostokątny pojedynczo zbrojony ΣX = 0 → Z=D, ΣM1 = 0 → D·z=M , ΣM2 = 0 → Z·z=M, ΣX=0 → fyd·As1=fcd·b·xeff·, ΣM1=0 → fcd·b·xeff·(d-0,5·xeff)=M, ΣM2=o → fyd·As1·(d-0,5·xeff)=M . 23. Warunki równowagi - Przekrój prostokątny podwójnie zbrojony ΣX=0 → σs1·As1=fcd·b·xeff+σs2·As2 , ΣM1=0 → fcd·b·xeff·(d-0,5·xeff)+σs2·As2·(d-a2)=M 24. Warunki równowagi - Przekrój pozornie teowy (xeff ≤ hf), ΣX=0 → σs1·As1 = fcd·beff·xeff , ΣM1=0 → fcd·beff·xeff·(d-0,5·xeff)=M, 25.zapisz warunki równowagi dla przekroju rzeczywiście teowego: (xeff > hf) {Σx=0 ⇒ δs1∗As1=αs1∗fcd∗[(beff - bw)] + bw∗ xeff],{ΣM1=0 ⇒ =αs1∗fcd∗ (beff - bw) ∗hf∗(d- 0,5hf) +αs1∗fcd∗ bw∗ xeff∗(d- 0,5hf)=M, 26. Sprawdzenie nośności przekroju pojedynczo zbrojonego - obliczenia prowadzimy dla rzeczywistego pola powierzchni przekroju zbrojenia As1 oraz jego rzeczywistego położenia 9 odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi rozciąganej a1- obliczamy d= h - a1 1) z równania 1 obliczamy xeff przy założeniu, że wykorzystane SA w pełni naprężenia w stali σs1= fyd xeff= fyd* As1/ fcd·b 2a) Gdy xeff ≤ xeff,lim= ζeff,lim* d to o wyczerpaniu nośności decyduje stal: σs1= fyd: MRd= D*z= Z*z= fcd·b* xeff* (d- xeff/2)= fyd* As1*( d- xeff/2) 2b) Gdy xeff > xeff,lim= ζeff,lim* d to o wyczerpaniu nośności decyduje beton: σs1< fyd : MRd= D*z= fcd·b* xeff,lim* (d- xeff,lim/2) Warunek nośności na zginanie MSd ≤ MRd 28. Sprawdzenie nośności przekroju podwójnie zbrojonego 1) z równania 1 obliczamy xeff przy założeniu, że wykorzystane SA w pełni naprężenia w stali strefy rozciąganej (σs1= fyd ) i ściskanej (σs2= fyd ) xeff= fyd* As1- fyd* As2 / fcd·b 2) Gdy xeff ≤ xeff,lim= ζeff,lim* d to o wyczerpaniu nośności decyduje stal σs1= fyd ( nie dopuszcza się przyjęcia, że środek ciężkości strefy ściskanej położony jest powyżej środka ciężkości zbrojenia ściskanego), stąd: - gdy xeff ≤ 2 a2 to należy przyjąć xeff=2a2(σc< fcd, σc2< fyd) MRd= fyd* As1(d- a2) - gdy 2a2< xeff ≤ xeff,lim= ζeff,lim* d: MRd= fcd·b* xeff* (d- xeff/2) + fyd* As2*( d- a2 ) 3) Gdy xeff > xeff,lim= ζeff,lim* d to o wyczerpaniu nośności decyduje strefa ściskania : (σs1< fyd) MRd= fcd·b* xeff,lim* (d- xeff,lim/2) + fyd* As2*( d- a2 ) 30) Sprawdzenie nośności przekroju teowego 1) Z równania 1 obliczamy xeff przy ( założenie przekroju pozornie teowego oraz wykorzystane SA w pełni naprężenia w stali strefy rozciąganej σs1= fyd ) xeff= fyd* As1 / fcd·beff 2) Gdy xeff ≤ hf to poprawnie określono xeff ( przekrój pozornie teowy)- o wyczerpaniu nośności decyduje stal: σs1= fyd MRd= fcd·beff* xeff* (d- xeff/2)= fyd* As1*( d- xeff/2) 3) - xeff > hf to przekrój jest rzeczywiście teowy i należy wyznaczyć xeff z równania xeff= fyd* As1- fcd* (beff - bw) * hf / fcd·bw - gdy xeff ≤ xeff,lim= ζeff,lim* d o wyczerpaniu nośności decyduje stal: σs1= fyd MRd= fcd·(beff - bw) * hf* (d- hf /2) + fcd* bw* xeff *( d- xeff/2) - gdy xeff > xeff,lim= ζeff,lim* d o wyczerpaniu nośności decyduje strefa ściskania: (σs1< fyd)- należy przyjąć xeff = xeff,lim= ζeff,lim* d MRd= fcd·(beff - bw) * hf* (d- hf /2) + fcd* bw* xeff,lim *( d- xeff,lim/2) 33. Naszkicuj zbrojenie główne ( na zginanie i ścinanie) przykładowej belki 34. Wyjaśnij idee metody kratownicowej obliczania zbrojenia na ścinanie (rysunek) Składa się z betonowych elementów ściskanych oraz stalowych elementów rozciąganych. Jest ona podstawą tzw. standardowej metody kratownicowej. Elementy kratownicy zastępczej ściskane(betonowe): pas górny (dla M >0) krzyżulce ściskane, Rozciągane(stalowe): pas dolny - zbrojenie dolne (M>0) słupki strzemiona krzyżulce rozciągane . Metody wynikające z analogii kratownicowej: Standardowa metoda kratownicowa - znana jest także pod nazwą metody stałego kąta nachylenia krzyżulców betonowych. Kąt ten wynosi 45 stopni. Zbrojenie poprzeczne odpowiedzialne jest za przeniesienie obliczeniowej siły poprzecznej Vsd pomniejszonej o część siły przenoszoną przez beton Vsd. Metoda uzmiennionego kąta UK- jest to odmiana metody kratownicowej, w której projektant decyduje o charakterze pracy projektowanego elementu. Dobór nachylenia krzyżulców ściskanych decyduje o sposobie przekazywania obciążenia z elem. na podp. a). przyjęcie większego nachylenia odpowiada większemu przenoszeniu siły poprzecznej przez stalowe elem. pionowe niż przez rozciągane zbrojenie podłużne b). przyjęcie mniejszego nachylenia odpowiada większemu przenoszeniu siły przez rozciąganie zbrojenie podłużne niż przez stalowe elem. pionowe 35. Jaki wpływ na ilości obliczonego zbrojenia ma przyjęcie wartości ctgθ=1, ctgθ= 2 Kąt α zbrojenia poprzecznego nie może być mniejszy od 45* Kąt Θ można dobierać dowolnie z przedziału 1,0 ≤ ctgθ ≤ 2,0 Dobór nachylenia krzyżulców ściskanych decyduje o sposobie przekazywania obciążenia z El. Na podporę: Przyjęcie większego nachylenia (cotΘ=1) odpowiada większemu przenoszeniu siły poprzecznej przez stalowe elementy pionowe (strzemiona + pręty odgięte) niż przez rozciągane zbrojenie podłużne Przyjęcie mniejszego nachylenia (cot Θ=2) odpowiada większemu przenoszeniu siły przez rozciągane zbrojenie podłużne niż przez stalowe elementy pionowe (strzemiona + pręty odgięte) Powyższy wniosek wynika z warunku równowagi węzła kratownicy zastępczej. W metodzie UK w warunku nośności nie uwzględnia się przenoszenia siły poprzecznej przez beton 36. Wyjaśnij oznaczenia Vrd1; Vrd2; Vrd3 Definicja nośności na ścinanie w El. Prętowych (belkach lub pasmach płytowych) Vrd1 - graniczna siła poprzeczna w El. Bez zbrojenia poprzecznego ( siła przy której następuje rozdzielenie krzyżulców ściskanych) Vrd2 - graniczna siła poprzeczna ze wzgl. Na ukośne ściskanie w krzyżulcach betonowych (jej przekroczenie powoduje zmiażdżenie betonu) Vrd3 - graniczna siła poprzeczna ze wzgl. Na rozciąganie zbrojenia poprzecznego na ścinanie 37. Jak należy zaprojektować zbrojenie belki jeżeli Vsd < Vrd1 Vrd2 > Vsd > Vrd1 Vsd >Vrd2 Możliwe jest wystąpienie 1 z trzech sytuacji obliczeniowych: Na długości całego obliczeniowego odcinka El. Zachodzi Vsd ≤ Vrd1 - El. Nie wymagają obliczania zbrojenia na ścinanie (stosujemy poprzeczne zbrojenie tego typu zbroj. Nie jest wymagane). W el. Występują przekroje w których Vsd > Vrd2 - El. Ulegnie zniszczeniu na skutek zmiażdżenia krzyżulców ściskanych (wymagane jest powiększenie przekroju lub przyjęcie betonu wyższej klasy) W obszarach przypodporowych zachodzi warunek Vrd1 < Vsd ≤ Vrd2 natomiast na pozostałej części El. Vsd ≤ Vrd1 El. Wymaga obliczania zbrojenia na ścinanie w strefach przypodporowych (łącznie ze sprawdzeniem war. konstrukcyjnych) oraz zastosowania zbrojenia kontr. Na pozostałej części elementu). Vsd - obliczeniowa wartość siły poprzecznej 38. Wyznacz odcinki I i II rodzaju dla przykładowej belki Jeżeli zachodzi bezpośrednie przekazywanie obciążenia belki lub płyty na podporę tzn. jeżeli reakcja podpory działa na dolną krawędź El., a równomiernie rozłożone obciążenie obc. działa na górną krawędź El., to przy sprawdzaniu war. Vsd ≤ Vrd1 i Vsd ≤ Vrd3 na odcinku przypodporowym można za Vsd przyjąć największą (co do wartości bezwzględnej) siłę poprzeczną wyst. w odl. `'d'' od krawędzi podpory. W innych przypadkach za Vsd należy przyjmować największą (co do wartości bezwzględnej) obliczeniową siłę poprzeczną na rozpatrywanym odcinku. Te odcinki elementu, na którym jest spełniony war. Vsd ≤ Vrd1 nazywa się odcinkami I-ego rodzaju. Odcinki na których nierówność ta nie jst spełniona nazywa się odcinkami II-ego rodzaju. Długość odcinka II-ego rodzaju Jeżeli Vsd>Vrd1 to należy określić długość odcinka II-ego rodzaju, a więc tzw. odcinka ścinania Cs. Jeżeli El. jest obciążony równomiernie; to : Cs = (Vsd - Vrd1)/(q+g) Vsd - wart. obl. siły poprzecznej g,q - wart. obl. obc. stałego i zmiennego Vrd1 - [ 1,4k - τRd *(1,2+40ςL) + 0,15* σcp]*bw*d W przypadku elementu zginanego z udziałem siły poprzecznej można wyodrębnić strefy oddziaływania sił poprzecznych zwane odcinkami ścinania strefa aw1 - na których Vsd ≤ Vrd1 - odc. I-ego rodzaju strefa aw2 - na których Vrd1 < Vsd ≤ Vrd2 - odc. II-ego rodzaju 39. W jaki sposób obliczamy zbrojenie na dodatkową siłę rozciągającą, wynikającą ze ścinania Obliczenie potrzebnego rozciąganego zbrojenia podłużnego As1 na długości przedziału (należy zachować odkładany poziomo odstęp o wart. 0,5 z cot θ pomiędzy obwiednią a wykresem nośności. 40. Obliczenie rozstawu strzemion Max rozstaw ramion strzemion powinien spełniać war: w kierunku podłużnym Smax = min z ≤ 0,75*d lub ≤ 400 mm w kierunku poprzecznym Smax= max z ≤ d lub ≤ 600 mm Jeżeli w belce zastosowano pręty ściskane, potrzebne ze wzgl. obliczeniowych, rozstaw strzemion powinien być nie większy niż 15 średnic tego zbrojenia Gdy w rozpatrywanym przedziale zbrojenie poprzeczne ma składać się z samych strzemion to Фs = 4,5; 6; 8; 10 mm oraz liczby ramion nw1 = 2 lub 4. Oblicza się pole powierzchni przekroju Asn pionowych ramion jednego strzemiona: As1 = (n w1 * Π * Ф w1²)/4 Obliczeniowy rozstaw strzemion s1 poprzez przyrównywanie siły Vsd do nośności zbr. poprz. Vrd3 s1 ≤ (Asw1 * fywd1 * z * cotθ)/Vsd 41. Obliczenie liczby prętów odgiętych lv = sa+ 3 s2 + z obliczenie potrzebnej liczby prętów odgiętych nw2 oraz równomierne rozdzielenie ich na znajdujące się długości płaszczyzny odgięć (2) nw2 = (4 * Asw2)/(Π * Φw2²) Gdy Sb > Sbmax wówczas należy dołożyć następny pręt odgięty, obliczanie s2 ponowić wstawiając za 3 s2 4 s2 Gdy Sb wypadnie ujemne, oznacza to, że pręty odgięte zachodzą na siebie (nie są rozsunięte) i obl. wartość s2 można przyjąć w dalszych obliczeniach Gdy ujemna wartość Sb jest zbyt duża (np. gdy kilka prętów odgiętych „zachodzi” na siebie; należy rozważyć zmniejszenie liczby prętów odgiętych i obliczyć s2 powtórzyć wstawiając za 3 s2 2 s2 A sw2 =( Π * Φw2²))/4 A sw2 ≥ [s2 * (Vsd - [A sw1 * fywd1] / s1 * z * cotθ)] / [fywd2 * z * (cotθ + cotα) * sinα] 42. Zaprojektuj zbrojenie na ścinanie dla zadanej belki Zbrojenie na ścinanie (zbrojenie poprzeczne strzemiona strzemiona + pręty odgięte (koziołki) 43. Warunki konstrukcyjne rozmieszczenia zbrojenia na zginanie i ścinanie. 1). Strzemiona - średnica a).min. - Śred. Strzemion - 3mm (w elem. Prefabrykowanych), 4,5 mm (w elem. monolitycznych), 0,5∅-gdzie∅ podłużnego zbrojenia ściskanego b). Max. śred. Strzemion - 12mm (dla strzemion ze stali gładkiej). 2). Strzemiona rozstaw a). Max. rozstaw strzemion w belkach uzależniony jest od wielkości siły poprzecznej i wysokości elementów: • Smax. =0,8d≤300mm (dla Vsd≤1/5 VRd2), • Smax =0,6d ≤300mm (dla1/5VRd2<Vsd≤2/3VRd2) •Smax =0,3d0,3d ≤200mm(dla Vsd>2/3VRd2). b). Rozstaw strzemion w słupach nie może przekraczać 15∅ (∅średnica zbrojenia podłużnego) - gdy q≤3%, 10∅(∅śred. Zbrojenia podłużnego)-gdy q>3%, mniejszego wymiaru przekroju słupa lub jego śred. 400mm. 3). Min. Rozstaw strzemion nie jest ograniczony normowo w celu umożliwienia poprawnego zagęszczenia betonu należy przyjąć Smin = 50 mm. Pręty odgięte- rozmieszczenie: 1). Wymagania dotyczące prętów odgiętych uwzględnianych w obliczeniach na ścinanie: a). Max rozstaw prętów odgiętych Smax = 0,5*d*(1+ctgα), b). Równocześnie ograniczona jest odległość pomiędzy płaszczyznami odgięć (mierzona od końca poprzecznej płaszczyzny do początku następnej, dla pierwszej płaszczyzny odległość mierzona jest od krawędzi podpory): S1<0,2h oraz S1=50mm, S2<0,2h. 44.Co to jest wyboczenie; w jaki sposób jest uwzględniona w obliczeniach? WYBOCZENIE - (ściśle związane ze smukłością elementu). Zjawisko związane ze zmianą wielkości sił wewnętrznych spowodowaną odkształceniem elementu (wpływy II rzędu) a) Na wielkość „wyboczenia” wpływ ma nieznana na tym etapie ilość zbrojenia (stąd skorygowanie nieznanego zginania musi zostać przeprowadzone dla założonej wstępnie ilości zbrojenia - czyli moment zginania wynikający z wyboczenia - czyli moment zginania wynikający z wyboczenia jest szacowany b) Na podstawie oszacowanego momentu zginania obliczana jest potrzebna ilość zbrojenia (jego ilość decyduje o tym jakie będzie wyboczenie elementu) CZYNNIKI MAJĄCE WPŁYW NA WYBOCZENIE ELEMENTU ŚCIKANEGO - Sztywność elementu Ec*Ic+Es*Is/lo - Moduły sprężystości betonu Ec i stali Es - Wymiany przekroju, a szczególnie wysokości przekroju w płaszczyźnie w której rozpatrywana jest możliwość wystąpienia wyboczenia (Ic, Is) - Ilość oraz rozmieszczenie zbrojenia - Długość wyboczenia elementu (wypadkowa jego długości fizycznej i sposobu zamocowania na końcach) * Współpraca z elementami sąsiadującymi i usztywniającymi (np. współpraca elementów sąsiadujących naw. I kol. Układów poprzecznych) * Wielkość osiowej siły ściskającej * Udział obciążeń długotrwałych w obciążeniu całkowitym (przyrost odkształceń na skutek pełzania) * Przebieg wykresu momentu zginanego na długości elementu * Zarysowanie elementu (spadek jego sztywności ) 45. Elementy smukłe i krępe - definicja, różnice w projektowaniu zbrojenia. 1).Elementy krępe (w których wyboczenie nie musi być uwzględniane). 2) Elementy smukłe (w których należy uwzględnić wyboczenie). Warunek smukłości: - elementy betonowe- warunek ogólny (przekrój dowolny): l0 /i >20; przekrój prostokątny: l0/h>6. - elementy żelbetowe i sprężone: warunek ogólny (przekrój dowolny): l 0/i>25; przekrój prostokątny: l0/h> 7 : gdzie i- promień bezwładności dla kierunku rozpatrywanego wyboczenia (i= √I/F). Smukłość - λ= lw/imin 46.Wyjaśnij pojęcia mimośród statyczny, niezamierzony, początkowy, całkowity. * Mimośród statyczny ee - mimośród wynikający z proporcji momentu zginania i siły osiowej w przekroju (przy uwzględnieniu wyboczenia następującego mimośrodu statycznego wynika z rozkładu momentu zginanego na długość elementu ee= Msd/Nsd * Niezamierzony ea - mimośród przypadkowy (powiększający wartość mimośrodu statycznego). Wynikający ze zróżnicowanych cech materiałów początkowej krzywizny elementu, odchyłkami od planowanego usytuowania elementu itp. ea max:lcol/600, h/30, 10 mm dla konstrukcji monolitycznych i prefabrykowanych ścian i powłok, 20 mm dla konstrukcji monolitycznych i prefabrykowanych z wyjątkiem ścian i powłok * Mimośród początkowy eo - suma momentu statycznego i niezamierzonego eo= ee + ea * Mimośród całkowity etot - powiększony mimośród początkowy (uwzględnione wyboczenia) etot= η + eo - η=1 - dla elementów krępych i przekrojów podporowych - η>1 - dla elementów smukłych w których wymagane jest uwzględnienie wyboczenia 48.Wymień 4 przypadki obliczeniowe dla elementów mimośrodowo ściskanych 4 możliwe sytuacje obliczeniowe o zastosowaniu wybranego układu decyduje xeff a.)Przypadek szczególny dużego mimośrodu, gdy obliczeniowa wyznaczona wysokość strefy ściskanej xeff ≤2a^2należy przyjąć xeff =2a^2 b.)Typowy przypadek ściskania na dużym mimośrodzie 2a2< xeff ≤ xeff,lim c.)Typowy przypadek małego mimośrodu - nie jest w pełni wykorzystane zbrojenie rozciągane (mniej ściskane) xeff,lim < xeff ≤d d.)Szczególny przypadek małego mimośrodu (prawie cały przekrój jest ściskany) w dolnym i górnym zbrojeniu występują naprężenia ściskane równe granicy plastyczności d< xeff≤ h 49. Zapisz warunki równowagi dla każdego przypadku obliczeniowego PRZYPADEK 1. Wysokość strefy ściskanej: Xeff = 2a2 Naprężenia w betonie: scd < fcd Naprężenia w stali: rozc. ss1 = - fyd ścisk ss2 < fyd Warunki równowagi: Σx = 0 → Nsd = scd * b * 2a2 + ss2 *As2 - fyd *A s1 ΣM2 = 0 → Nsd * e2 = fyd * A s1 (d - a2) Niewiadome: SN: ss2 Nsd * e2 (moment zginający ) WYM:ss2 A s1 (A s2 = A s, min) wysokość strefy ściskanej 2 a2 < Xeff ≤ Xeff, lim naprężenia w betonie scd < fcd naprężenia w stali rozc.ss1 = - fyd ścisk ss2 = fyd Warunki równowagi: Σx = 0 → Nsd = scd * b * Xeff + fyd *As2 - fyd *A s1 ΣM1 = 0 → Nsd * e1 = fcd * b * Xeff (d-0,5* Xeff ) + fyd *As2 (d - a2) Niewiadome: SN: Xeff Nsd * e1 (moment zginający) WYM: A s2 (Xeff), A s1 wysokość strefy ściskanej Xeff, lim < Xeff ≤ d naprężenia w betonie scd = fcd naprężenia w stali (rozc. lub mniej ściskanej)ss1 = - Ks * fyd ściskanej: ss2 = fyd niewiadome: SN: Xeff , Nsd * e1 (moment zginający) WYM: A s2 , (A s1=Asmin) Warunki równowagi: Σx = 0 → Nsd = fcd * b * Xeff + fyd *As2 - Ks* fyd *A s1 ΣM1 = 0→ Nsd * e1 = fcd * b * Xeff (d-0,5* Xeff ) + fyd *As2 (d - a2) Przypadek 4 wysokość strefy ściskanej d < Xeff ≤ h naprężenia w betonie scd = fcd naprężenia w stali ścisk. 1: syd1 = fyd ściskanej 2:syd2 = fyd niewiadome: SN: Xeff Nsd * e1 (mom. zg.) WYM: A s1 (Xeff) A s1 Warunki równowagi: Σx = 0 → Nsd = fcd * b * Xeff + fyd *As2 + fyd *A s1 ΣM1 = 0→ Nsd * e1 = fcd * b * Xeff (d-0,5* Xeff ) + fyd *As2 (d - a1) 50. Sprawdzenie nośności przekroju mimośrodowo ściskanego (na przykładzie). 1) obliczenia prowadzi się dla rzeczywistego pola powierz. Przekroju zbrojenia As1 i As2 oraz jego rzeczywistego położenia(a1 i a2) obliczamy: d=h-a1. 2) dla znanego zbrojenia określa się rzeczywisty mimośród siły osiowej względem połowy wysokości przekroju etot oraz związane z nim mimośrody względem zbrojenia etot=η*(ee+ea) oraz [e1=etot+0,5h-a1;e2=etot-0,5h+a2] 3) założenia przypadku 2 i z równania obliczenia xeff=(Xsd-fyd*As2+fyd*As1)/ (α*fcd*b). 3a) Gdy xeff <2a2 to zachodzi P1 (xeff=2a2)- strefa ściskania z dużym nadmiarem może równoważyć siłę rozciągającą (fyd*As1) Nsd*e2≤MRd2=fyd*As1*(d-a2). 3b) gdy 2a2<xeff≤xeff lim to xeff jest poprawne - zachodzi P2 Nsd*e1≤MRd1=α*fcd*b*xeff*(d-0,5xeff) +fyd*As2*(d-a2). 3c) gdy obliczone ze wzoru xeff>xeff lim to zachodzi P3 lub P4 - należy od nowa obliczyć xeff . 4)Założenie P3 i obliczenie z równania wielkości xeff. Xeff=d* [(Nsd-fyd*As2 -fyd*As1)*(1-ξeff,lim)+2*fyd*As1] / [α*fcd*b*d*(1-ξeff,lim) + 2*fyd*As1]. 4a) Gdy xeff obliczone ze wzoru jest xeff lim <xeff≤d to zachodzi P3 Nsd*e1≤MRd1=α*fcd*b*xeff*(d-0,5xeff)+ fyd*As2*(d-a2). 4b)Gdy obliczone ze wzoru xeff>d to zachodzi P4. 5) Obliczenie dla P4 wielkości xeff z równania xeff =[(Nsd-fyd*As2 -fyd*As1) / [α*fcd*As1]. 5a) Gdy xeff obliczone ze wzoru jest d<xeff ≤h to zachodzi P4 Nsd*e1≤MRd1=α*fcd*b*xeff*(d-0,5xeff)+fyd*As2*(d-a2). 5b) Gdy obliczone ze wzoru xeff>h lub nie jest spełniony któryś z warunków nośności to przekrój nie spełnia warunków SGN. Należy dozbroić strefę ściskaną (dla xeff>xeff.lim) lub rozciągana (dla xeff≤xeff.lim) i wykonać sprawdzenie nośności od nowa. 51. Wyjaśnij przyczynę postępowania iteracyjnego stosowanego podczas wymiarowania elementów mimośrodowo ściskanych, dlaczego sprawdzamy warunek e'tot/etot. Porównuje się rzeczywisty mimośród całkowity e'tot do założonego w niniejszej iteracji (etot). Gdy 0,8≤e'tot/etot≤1 to wyboczenie zostało określone poprawnie. Nie ma potrzeby wykonania kolejnej iteracji. Gdy e'tot/etot≤0,8 to przekrój będzie spełniał warunki nośności. Powinno się wykonać kolejno. Gdy e'tot/etot>1 to przekrój nie będzie spełniał warunków nośności. Należy wykonać kolejną iterację. Gdy obliczona proporcja mimośrodów nieznaczne przekracza wartość 1 (do około1,03) to istnieje możliwość, że zastosowanie większe niż obliczone zbrojenie zrekompensuje niedoszacowanie mimośrodu całkowitego. Można wtedy nie wykonać kolejnej iteracji, jednak trzeba przeprowadzić sprawdzenie nośności. 53.METODA UPROSZCZONA - SPRAWDZENIE ZARYSOWANIA Sprawdzenie SG zarysowania polega na wykazaniu, ze występujące w konstrukcji siły wewnętrzne wyznaczone dla kombinacji obciążeń (przy wsp. obc. γf=1,0) nie powodują rozwarcia rys prostopadłych do osi elementu i rys ukośnych większych niż dopuszczalnych. dla XC XC1 ... Wlim= 0,3 mm 54.METODA UPROSZCZONA SPRAWDZENIA UGIĘĆ Sprawdzenie SG ugięć polega na wykazaniu, że występujące w konstrukcji siły wewnętrzne wyznaczone dla kombinacji obciążeń nie powodują ugięć większych od granicznych ze względu na przeznaczenie budowli. * SZEROKOŚĆ RYS PROSTOPADŁYCH DO OSI ELEMENTU Wk= β * Snm * εsm β=1,7;β=1,3 Snm - śr. końcowy rozstaw rys εsm - śr. odkształcenie zbrojenia rozciąganego * SZER. RYS UKOŚNYCH wK= (4T^2λ) / (ζw * Es*fck) 57. METODA DOKŁADNA SPRAWDZENIA SZEROKOŚCI ROZWARCIA RYS. przy użyciu tablicy - metoda stosowana tylko dla zginanych prostokątnych przekrojów żelbetowych zbrojonych stalą żebrowaną przy Wlim = 0,3 mm - sprawdzą się czy stosowana średnica prętów zbrojonych głównego jest mniejsza od średnicy granicznej podanej w tablicy

---