007

Matematyka - 27 maja 2010

1. Stosując metodę „wyznacznikową” zbadaj ilość rozwiązań (w przypadku istnienia

rozwiązań wyznacz je) układu równań parametrów a oraz b .

, w zależności od wartości

3x-4y = 12

ay + 9x-b-0

2.    Dane są wektory u =[0,-1,3], v =[-4,1,2]. Sprawdź jaki kąt (ostry, prosty czy rozwarty) tworzą wektory. Wyznacz wszystkie wektory o długości równej 2, które są

prostopadłe (jednocześnie) do obu wektorów u oraz v .

1-i    0    1

-2    m    0

1    -2    -2+i

3.    Sprawdź, dla jakiej wartości parametru m wyznacznik macierzy

jest równy 2 + 3/.

r O CN 1		-i r
	= 2-	n ^1
^1 -^1.		0 — L 2j

4. Wyznacz macierz X, która spełnia równanie X

5. Wyznacz rząd macierzy

1 p 1'

3    0    2

P ~P ¹

w zależności od wartości parametru p.