97 3

EGZAMIN Z MATEMATYKI Wydział LE^NY    27. I. 1997r.

JADANIA 1 . Stosując kryterium d'Alemberta zbadać zbieżność szeregu:

CO    9 n

C"!)^{1 2}-6^Ł

n=0    (2n) !

2.Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji*.

y = 2arcsin

w punkcie o odciętej x_q = 0.

ⁱⁿ(j-^e2j

5. Wyznaczyć krzywą całkową równania:

y^ - ^    = x arctgx

przechodzącą przez punkt P (1,1) .

4-. Korzystając z interpretacji geometrycznej całki oznaczone obliczyć pole S figury ograniczonej osią odciętych, prostą x = e i wykresem funkcji y = lnx_f 1s?x^e .

5.    Sprawdzić, czy funkcja :

2 2

f(x,y) = x + xy + y - 41nx -10lny ma ekstremum lokalne w punkcie P₀(1,2] ,

6.    Wyznaczyć macierz X z równania:    AX = B, gdy;

	rt 3	1	*- -1		2
A =	2	1	1	B =	3
	1	-1	1		2 *"* —

TEORIA

1

   Definicja liczby zespolonej.

2

   Własności wyznaczników.