064 065

64 O

Na rys. 2.20 przedstawiono przykładowe przebiegi czasowe sygnałów w tym układzie z uwzględnieniem czasów propagacji bramek. Z rysunku widać, że przy zmianie wartości sygnału wejściowego z 1 na 0, przy niezmienionych wartościach x₂ = 0, Xj = 1, sygnał wyjściowy y przyjmuje na chwilę wartość 0, mimo, że przy tych sygnałach wejściowych powinien stale zachowywać wartość 1. Zjawisko to wywołane jest większym czasem propagacji układu obliczającego x^x^ od czasu propagacji układu x,jX₂, ze względu na sygnał (przy wyznaczaniu wartości    sygnał przechodzi przez dwa funk-

tory).

Likwidacja hazardu statycznego w przypadku zmiany tylko jednej składowej sygnału wejściowego polega na rezygnacji z postaci minimalnej funkcji i przedstawieniu Jej w postaci sumy wszystkich implikantów prostych (bez eliminacji zbędnych implikantów) lub iloczynu wszystkich implicentów prostych.

W naszym przypadku dodając do postaci minimalnej implikant x₂x₃ (zaznaczono go na rys. 2.19a linią przerywaną) otrzymujemy:

7 = x₁x₃ + x₁x₂ + i₂x₃

i schemat jak na rys. 2.l9b z uwzględnieniem bramki narysowanej linią przerywaną. Jak łatwo sprawdzić, dodatkowa bramka NAND realizująca Implikant i₂x₃ podtrzymuje sygnał 1 na wyjściu niezależnie od różnic czasów propagacji pozostałych bramek.

Ogólnie, usuwanie hazardu statycznego w przypadku zmiany wartości tylko jednej składowej sygnału wejściowego polega na realizacji układu na podstawie funkcji przedstawionej w postaci sumy wszystkich implikantów prostych lub iloczynu wszystkich implicentów prostych (postać skrócona).

Hazard dynamiczny polega na pojawieniu się krótkich impulsów w sygnale wyjściowym przy zmianie wartości tego sygnału z 0—1 lub 1—0. Hazard dynamiczny ale występuje (przy założeniu, że zmieniana jest tylko jedna składowa sygnału wejściowego) w układach zrealizowanych na podstawie normalnych postaci funkcji i nie będziemy go tu omawiali.

ZADANIA

2.1.    Zminimalizować następujące funkcje względem zer i Jedynek metodami tablic Karnaugha i Quine'a - Mc Cluskey'a:

a)    f(x₁,x₂,x₃,x₄) = 2(0,1,4,6,8,10,12,15)

b)    f(x_1fx₂,x₃,x₄,x₅) =2(°.112,4.5,6,11,13,16,17,20,21,29)

c)    f(x^,x₂,x₃,x₄,x₃) =2(1,5.7,9,17,25,(6,10,11,12,13,14,15,19,23,

27,29,31))

d)    f(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅) =2(^a.9,13,14,15,24,26,30,(5,6,7,10,25,27)).

2.2.    Jaką funkcję realizuje układ z rys. 2.21? Ozy można i Jak zrealizować go przy pomocy mniejszej ilości wyłącznie funktorów NAND?

O

Rys. 2.211 Układ do zadania 2.2

2.3. Dąny jest układ jak na rys. 2.22. Wiadomo, te f^3C2,x^,3c^) * ^(0,^1,2,3,7,9,15,15)

a(x₁,x₂,i3,*₄) =    + x₁x₂?_J +    * ^2^x3^J4

Wyznaczyć funkcję . jł(x^i zrealizować ją w najprostszy spo-ąób na funktoraoh BAHD.

«1

*1

Rys. 2.22. Układ do zadania 2.3

2.4. Zaprojektować układ kombinacyjny, o 5 wejściach, realizujący następującą funkcję

£(0.1,2.4,5,6)	s<iy	sn = o,	S2 = 0
(10.3.5,7)	gdy	s1 = 0,	S2 = 1
5ć1 + x2x^	gdy	S1 = 1,	tl O
^x1^xa^x3 ^+ x2^53	g<iy	S/| = 1,	s2 = 1

2.5. Z funktorćw implikacji i stałej 0 (tzn. dostępny jest sygnał 0) zaprojektować układ realizujący funkcję

n) f(,x₂,) = y!(2,3.5,6,7) bj f(x^    * 7.(1 >2,3,^-,6,7).