064 065

64    <3k

Na rys. 2.20 przedstawiono przykładowe przebiegi czasowe sygnałów w tym układzie z uwzględnieniem czasów propagacji bramek. Z rysunku widać, że przy zmianie wartości sygnału wejściowego ^ i 1 na 0, przy niezmienionych wartościach x₂ = 0, Xj = 1, sygnał wyjściowy y przyjmuje na chwilę wartość 0, mimo, że przy tych sygnałach wejściowych powinien stale zachowywać wartość 1. Zjawisko to wywołane jest większym czasem propagacji układu obliczającego    od czasu propagacji układu x,jX₂, ^ze względu ba syg

nał x^ (przy wyznaczaniu wartości x^Xj sygnał x^ przechodzi przez dwa funk-tory).

likwidacja hazardu statycznego w przypadku zmiany tylko jednej składowej sygnału wejściowego polega na rezygnacji z postaci minimalnej funkcji i przedstawieniu jej w postaci sumy wszystkich implikantów prostych (bez eliminacji zbędnych implikantów) lub iloczynu wszystkich lmplicentów prostych.

W naszym przypadku dodając do postaci minimalnej implikant x₂Xj (zaznaczono go na ry3. 2.19a linią przerywaną) otrzymujemy:

y = 5^3 * x₁x₂ + x₂x₃

i schemat Jak na rys. 2.l9b z uwzględnieniem bramki narysowanej linią przerywaną. Jak łatwo sprawdzić, dodatkowa bramka NAND realizująca Implikant x₂Xj podtrzymuje sygnał 1 na wyjściu niezależnie od różnic czasów propagacji pozostałych bramek.    #

Ogólnie, usuwanie hazardu statycznego w przypadku zmiany wartości tylko jednej składowej sygnału wejściowego polega na realizacji układu na podstawie funkcji przedstawionej w postaci sumy wszystkich implikantów prostych lub iloczynu wszystkich lmplicentów prostych (postać skrócona).

Hazard dynamiczny polega na pojawieniu się krótkich impulsów w sygnale wyjściowym przy zmianie wartości tego sygnału z 0—1 lub 1—0. Hazard dynamiczny nie występuje (przy założeniu, że zmieniana jest tylko jedna składowa sygnału wejściowego) w układach zrealizowanych na podstawie normalnych postaci funkcji i nie będziemy go tu omawiali.

ZADANIA

2.1.    Zminimalizować następujące funkcje względem zer i jedynek metodami tablic Karnaugha i Quine'a - Mc Cluskey'a:

a)    f(x^1X^X3,x^_) — >1(0,1,4,6,8,10,12,13)

b)    f(x^,x₂,X3,x^,X3) =2(0,1,2,4,5,6,11,13,16,17,20,21,29)

c)    f(x^,x₂,X3,x^,X3) =>1(1,5,7,9.17<25,(8,10,11,12,13.14,15,19,23,

27,29,31))

d)    f(x_1tx₂,x3,x₄,x₅) =2(8.9,13,14,15,24,26,30,(5,6,7,10,25,27)).

2.2.    Jaką funkcję realizuje układ z ,rys. 2.21? Czy można i Jak zrealizować go przy pomocy mniejszej ilości wyłącznie funktorów NAND?

O

Rys. 2.21, Układ do zadania 2.2 2.5. Dąny jest układ jak na rys. 2.22. Wiadomo, te

t(x^x₂,n_yx^) * £(0,1,2,5,7,9,12,15) oraz

a{x₁,x₂,x3,ji₄) = *1*2*5 ⁺ *1*2*5 ⁺ *1*5*4 ⁺ *2*5*4

Wyznaczyć funkcję . p(x,i zrealizować ją w najprostszy spo-ąób na funktoraoh HAND.

Rys. 2.22. Układ do zadania 2.5

2.4. Zaprojektować układ kombinacyjny, o 5 wejściach, realizujący następującą funkcję

	2(0,1,2,4,5,6)	6dy	sn = 0,	0 II OJ (0
	(1(1.5,5,7)	gdy	s1 = 0,	Sp = 1
	*1 ^+ *2*5	gdy	S1 = 1,	c. Sg = 0
	*1*2*5 ^+ *2*5	gdy	S1 = 1,	s2 = 1
2.5. Z funktorćw implikacji i stałej 0 (tza.		dostępny jest sygnał 0)

projektować układ realizujący funkcję 4) ^(*1**2^f*5^ ^a y!(2,5«5^6.7? b) f (x-|    * £(1 *2,5,4,6,7).