064 fn

Pojęcie strukturalnej stabilności zostało wypracowane w tzw. teorii układów dynamicznych. W teorii tej modelowany proces nazywamy strukturalnie stabilnym, jeżeli małe zaburzenie tego procesu zachowuje jego fermę. Ażeby określenie to było poprawne, należy odpowiedzieć na dwa pytania: po pierwsze, co to znaczy „małe zaburzenie” i, po drugie, co to znaczy „zachowuje formę”? Niestety na pytania te nie można udzielić ogólnej odpowiedzi, która pozostawałaby w mocy we wszystkich okolicznościach, ale w przypadku konkretnych modeli matematycznych można na nie odpowiedzieć w sposób ścisły, czyli można rozstrzygnąć, czy dany proces jest strukturalnie stabilny. Proces, który nie jest strukturalnie stabilny, nazywamy strukturalnie niestabilnym.

Zamiast mówić o (niestabilności danego procesu, możemy mówić o (nie)stabilności modelu lub teorii, przy pomocy których ten proces badamy.

W jakim sensie strukturalna stabilność ma związek z metodologią fizyki? Związek ten ujawnia się przynajmniej w dwu okolicznościach:

A. Badanie empiryczne zakłada pewne etapy przygotowawcze. W pierwszym etapie należy wyodrębnić badany układ z otaczającego go środowiska, w następnym etapie należy przygotować stan wewnątrz wyodrębnionego układu. Ale wyodrębnienie układu nigdy nie jest idealne, a przygotowanie stanu za każdym razem jest nieco odmienne. Badanie empiryczne jest możliwe tylko wtedy, gdy można sensownie założyć, że badany proces jest strukturalnie stabilny ze względu na jego małe zaburzenia (pochodzące zarówno spoza układu, jak i na skutek niejednakowego za każdym razem przygotowania stanu). W przeciwnym razie bylibyśmy narażeni na otrzymywanie nieporównywalnych wyników, nie byłoby gwarancji, że mały bodziec zewnętrzny lub nieznacznie inne przygotowanie stanu nic zmieni drastycznie modelu lub teorii. To właśnie strukturalna stabilność umożliwia „zaniedbywanie małych efektów”. Tego rodzaju strukturalną stabilność nazywamy strukturalną stabilnością ze względu na małe zaburzenia. Nawiązując do znanego powiedze-

nią Einsteina, można by stwierdzić, że przyroda nie jest złośliwa, bo jest strukturalnie stabilna²⁹.

B. Ale można również mówić o strukturalnej stabilności ze względu na błędy pomiarowe. Załóżmy, że testując teorię Tl, otrzymano wynik pomiaru pl z błędem mieszczącym się wewnątrz przedziału [a,b]. Jeżeli dowolny wynik pomiaru, np. p2, również mieszczący się w przedziale (a,bj, odpowiada teorii T2, która jest tylko niewielką modyfikacją teorii Tl (np. T2 charakteryzuje się nieco odmiennymi niż Tl wartościami pewnych parametrów lub danych początkowych), to teorięTl nazwiemy strukturalnie stabilną ze względu na błędy pomiarowe. Brak strukturalnej stabilności w tym sensie oznaczałby, że wiele drastycznie różnych teorii byłoby empirycznie nieraz-różnialnych (prowadziłoby do wyników mieszczących się w tym samym przedziale błędów). Teorie takie stałyby się więc nietestowalne.

5.8. Teorie i fakty

W punkcie 4.7. podjęliśmy dyskusję zależności (aktów empirycznych od teorii, obecnie — po zapoznaniu się bliżej z metodologicznym statusem teorii naukowych — należy powrócić do tego zagadnienia.

Można wyróżnić następujące, niekoniecznie rozłączne, sposoby współzależności teorii i doświadczenia³⁰:

A.    Teorie fizyczne z reguły zawierają tzw. stałe fizyczne, których wartości bardzo często nie przewiduje sama teoria, lecz czerpie się je z doświadczenia. Takimi stałymi są tzw. podstawowe stałe fizyczne: stała grawitacji, prędkość światła w próżni, stała Plancka. Stałe te występują w podstawowych teoriach współczesnej fizyki; ich wartości są znane z doświadczenia.

B.    Przystępując do doświadczalnego testowania teorii fizycznych, sama teoria określa, co mamy mierzyć, w jaki sposób mamy mierzyć, jak zbudować aparaturę pomiarową i jak zinterpretować wyniki. Na ogół to, co mamy mierzyć i jak to należy zrobić, nie daje się nawet w pełni wyrazić językiem potocznym; trzeba w tym celu sięgać do języka wysoce uteoretyzowanego.

-65-