08

12

położenie) ma następujące współrzędne: szerokość geograficzną odpowiadającą deklinacji (<p = Dec.) oraz długość geograficzną (X = * G.H.A.)¹*. Posługując się mapą z odwzorowania Merkatora lub doraźnie sporządzoną skalą łatwo nanosimy biegun oświetlenia, lecz wykreślenie okręgu jednakowych wy sokości za pomocą cyrkla jest możliwe tylko w przypadku bardzo małych odległości zcnitalnych. Okręgi jednakowych wysokości odwzorowują się na płaszczyźnie Merkatora jako krzywe cykliczne (patrz rys. 1.2). Warto zapoznać się dokładniej z przebiegiem takich krzywych. Niektóre pojęcia dotyczące linii pozycyjnych wiążą się ściśle z jej obrazem na mapie: punkt wytyczny, sieczna, styczna.

Wykreślne przedstawianie linii pozycyjnych spowodowało pojawienie się mniej fortunnych pojęć, jak na przykład przesuwanie linii pozycyjnych w procedurze określania pozycji z obserwacji Słońca. Często się zdarza, że czynność przesuwania linii jest zapamiętana lepiej niż istota związania linii pozycyjnej ze współrzędnymi zliczonymi, które są początkiem biegunowego układu współrzędnych. Innym pojęciem wymagającym wyjaśnienia są tak zwane nieścisłości metody wysokościowej [4], dające się przetłumaczyć jako zniekształcenia odwzorowawcze linii pozycyjnej. Coraz częstsze posługiwanie się komputerami skłania do mody fikacji stosowanej terminologii zgodnie z ogólniejszymi pojęciami używanymi w matematyce, kartografii czy geografii.

Linia pozycyjna jest prostą styczną do okręgu jednakowej wysokości (izarytray). W pewnym przybliżeniu przyjmujemy równoważność powierzchni sferycznej i płaszczyzny oraz obrazu linii pozycyjnej. Taka równoważność zapewniona jest w procesie itera-cyjnych obliczeń, prowadzącym do zmniejszania płaszczyzny, na której rozważane są linie pozycyjne.

Obliczenie współrzędnych punktów okręgu jednakowych wysokości umożliwiają wzory:

¹ Hjtycie (królów anficlakidi jest podyktowane rozpowszechnioną amueią mającą uttfw* posługiwanie «K wydawnictwami angiełokoję/Ycznymi

(i-i)

(12)

x = arc tg

Wartość x, obliczana ze wzoru (1.2), służy jako argument pomocniczy. Rodzina krzywych cyklicznych jest otrzymywana po naniesieniu kolejnych punktów o współrzędnych <p oraz t Zmiennymi niezależnymi są wartości kąta godzinnego t. Deklinacja 6 odpowiadająca szerokości geograficznej bieguna oświetlenia 6 = const, a wysokość h z założenia jest stała. Można również posłużyć się równaniem wyprowadzonym ze wzoru na sin h (patrz podrozdz. 5.2):

(13)

w którym zmienną niezależną jest <p. Podstawiając wartości <p można obliczyć z (1.3) wartość zmiennej zależnej k - długości geograficznej punktów izarytmy wysokości Naniesienie punktów o współrzędnych obliczonych ze wzorów (1.1, 1.2 lub 1.3) na mapę Merkatora daje obraz izarytm pozy cyjnych (rys. 1.2).

I inia pozycyjna na mapie Merkatora jest prostą (loksodro-mą). Najczęściej konstruuje się ją z wykorzy staniem jednego punktu wspólnego. Rysunek 1.2 pozwala łatwo ocenić obszary, w których może okazać się niezbędne stosowanie poprawki z tablicy „Tablc of Offscts" H.D.605 w graficznej konstrukcji alp na mapie. Przebieg krzywych cyklicznych będzie się różnił w zależności od położenia bieguna oświetlenia (rzutu ciała niebieskiego na sferę), czyli od jego deklinacji. Obraz krzywych na mapie uwidacznia się w dwóch typach kształtu: krzywych zamkniętych w postaci wyrażającej zniekształcenie odwzorowania, to jest kołowych i eliptycznych, oraz krzywych otwartych w przypadku, gdy okrąg jednakowej wysokości wykracza poza biegun ziemski (krzywe paraboliczne i cosinusotdałne).