08

Wyznaczenie początku układu dla krzywej siły gnącej P' zarejestrowanej przez dynamometr pokazano na rys. 4.4. Krzywa ta, po odpowiednim dostosowaniu podzia-łek na osi odciętych i rzędnych, przedstawia również zależność między umownym naprężeniem gnącym o_gi a względną krzywizną g/p elementów giętych.

1.2. Kształt linii ugięcia

Rys. 4.5. Schemat procesu owijania blachy

Określony zostanie kształt linii plastycznie wyginanego paska blachy, charakterystyczny dla wszystkich operacji gięcia, które schematycznie można przedstawić za pomocą jednostronnie zamocowanej belki obciążonej na końcu siłą skupioną. Do takich operacji należą: wyginanie i zaginanie na prasach oraz owijanie.

Pod działaniem siły skupionej znaczna część odcinka paska blachy zawarta między punktami zamocowania i przyłożenia siły odkształcą się plastycznie, przyjmując kształt elementu o zmieniającej się krzywi-źnie. Aby wyznaczyć zależność określającą kształt tego odcinka, wystarczy rozpatrzyć np. bilans pracy stacjonarnego procesu owijania paska blachy na walcowym wzorniku o dowolny kąt P, wyrażony w mierze łukowej (rys. 4.5). W skład tego bilansu wchodzą:

A#obr P    — praca momentu obrotowe-

g°^Mobr’

Psina_i4(p_BP) — praca składowej stycznej siły P,

M_s$k    — praca odkształcenia plastycznego, potrzebna do nadania krzywizny

l/p, odcinkowi paska o długości pP; współczynnik wypełnienia wykresu krzywej gięcia dla materiału owijanej blachy wynosi A,. Jeżeli kierunek działania siły P jest taki, jak przyjęto na rys. 4.5, to rozpatrywany bilans przyjmuje postać:

M_0brp + Psin ot^ (p_B P) = M_b pX.    (4-18)

Wyrażając moment obrotowy Af_obr i moment gnący M_B przez siłę P działającą na odpowiednich ramionach, otrzymuje się zależność

P(c_B ~ Pfl^sin aB) + ^sin a_A p_B = Pc_BX ,

a z niej po przekształceniu, szukane równanie:

(4.19)

'    “ c_B ~ ~1

■ sin a_B - sin a_A = — (1 - X)\

L _____________________ _____i