11 (158)

Podstawową własnością tablicy Karnaugha jest łatwe rozpoznanie sąsiednich wyrażeń, podlegających sklejaniu. Z opisu wierszy i kolumn za pomocą kodu Gray’a wynika, ze jedynkom (zerom) w kratkach przylegających do siebie bokami lub symetrycznych względem dowolnej z zaznaczonych na rys. A osi symetrii odpowiadają sąsiednie składniki ZNPS (czynniki ZNPI)

Z powyższych rozważań wynika następująca metoda postępowania Patrząc na tablicę Karnaugha wyszukujemy wszystkie, maksymalnych rozmiarów' (2, 4, 8, 16, ...), grupy jedynek i otaczamy każdą z nich linią Postępujemy w ten sposób aż do wyczerpania wszystkich jedynek funkcji. Następnie przystępujemy do eliminacji zbędnych implikantów Dokonujemy tego poprzez pozostawienie takich grup, które są niezbędne do pokrycia wszystkich jedynek w tablicy. Na podstawie pozostawionych grup wypisujemy odpowiadające im implikanty proste, otrzymując minimalną NPS funkcji. Poszczególne implikanty wypisujemy patrząc na daną grupę jedynek, są to bowiem iloczyny zmiennych

odpowiadających, zgodnie z zasadą x_s <-» 1 i x_k < > 0, tym cyfrom w opisie tabeli, które nie zmieniają się

przy przebiegnięciu wszystkich jedynek w obrębie grupy Przedstawione na rys. 5 przykłady ilustrują podaną metodę.

a)

X, >	^X3 00	01	11	10
1 0	O
1		0	1)

b)

U Ł

^X2 *3

f= x₁x₂x₃ + x₁x₃

00 01 11 10

		(1	1)
(1	0)	1)
X1 X	2^+X	XI N>	^+ x,

C)

c i

^X3^X4

d)

X₁ X₂\ 00    01    11    10

00

01

11

10

1

1

1

O,

f= x₁x₃x₄ + x₃x₄ + x_:

< J. e XXX

3    4    5

000 001 011 010 110 111 101 100

00

01

11

10

	r 1	>v 1	1	. _ 1
Cl	1	1	l^1	^1J			J)
	1	1			1	\ 1
	1 V	^1			1	1

e)

O. t’

X,x₂

f= x₁x₂x₅ + x₁x₄x₅ + x₃x₅+x_lx₅

Rys. 5 Przykłady minimalizacji funkcji logicznych

- 11 -