186

186 V. Wittgaiftein. Camap i Ryle

istnieje nieskończenie wiele innych zastosowań, których nie uwzględnialiśmy. Morał, do którego wyprowadzenia nas się tutaj nakłania, jest taki, iż zaakceptowanie pewnej reguły nie powoduje, że zakładamy kaftan bezpieczeństwa. Mamy bowiem nadal swobodę rozstrzygania przy każdym konkretnym kroku, co owa reguła nakazuje, a czego zabrania.

Wydaje się, iż w jeszcze ogólniejszym sensie taki punkt widzenia zostaje przyjęty przez Wittgensteina w Bcmerkungen iiber die Grundlagen der Maihemaiik, pracy, która ukazała się w 1956 r., a także w Lecturea on the Foundations on Mathemaiics, wykładach wygłoszonych w' 1939 r. i również opublikowanych pośmiertnie. Wiu-genstein wydaje się również zajmować tutaj stanowisko, iż wynik procesu obliczania nie jest nigdy z góry ustalony. Wprawdzie możemy postępować zgodnie z procedura, która wydaje nam się zupełnie jasna, nie możemy jednak przewidzieć, dokąd nas ona zaprowadzi. Nie możemy przesądzać kwestii, jaki wynik będziemy charakteryzowali jako poprawny. Nie oznacza to jednak, iż przeczy się ternu, że stosowanie pojęć matematycznych i innych podporządkowane jest regułom, lecz tylko, że przestrzeganie owych reguł jest czymś takim jak rozwijanie dywanu. Podłoga jest przykryta tylko w takim stopniu, w jakim dywan faktycznie został już rozwinięty.

W podobnym duchu Wittgenstein rozważał dowód matematyczny jako coś, co zmienia znaczenie pojęć, które są weń uwikłane. Przeprowadzał analogię między sądami logiki i matematyki pod względem ich wydajności jako reguł dedukcji i konwencji pomiaru. Moore przytacza wypowiedź Wittgensteina z jednego z wykładów, iż „«3 + 3 = 6» jest regułą dotyczącą sposobu, w jaki mamy zamiar rozmawiać. Jest ona przygotowaniem opisu, podobnie jak ustalanie jednostki długości jest przygotowywaniem pomiaru''. Dowód matematyczny stanowi zatem pewien nowy paradygmat. Sądy matematyczne jako takie nie opisują niczego, lecz pomagają nam ustanowić kryteria stosowania pojęć, mających istotnie zastosowanie opisowe. Ponieważ są one wcześniejsze od opisu, są również w pewnym sensie wcześniejsze od praw^r-dziwości.

Nie znaczy to. że wybór reguł matematycznych, podobnie jak wybór norm pomiaru, jest całkowicie arbitralny. Muszą one być takie.

by ich zastosowania były zgodne z obserwacjami empirycznymi. Bm-piryczne obserwacje maju więc niejako pierwszeństwo, a reguły udzielają sankcji „konieczności" temu. co w przeciwnym razie miałoby charakter generali/acji indukcyjnych. Następnie, prymat staje się udziałem reguł, ponieważ dostarczają one kryteriów pozwalających na rozstrzyganie, czy nasze badania empiryczne zostały przeprowadzone poprawnie. Wydaje się jednak, iż zakłada to, że gdyby występowała stała rozbieżność między wynikami empirycznymi i wynikami wyznaczonymi przez reguły, to właśnie reguły zostałyby zmienione.

Wniosek, że w najgorszym razie rozporządzamy opcją zmiany reguł, miał zostać później sformułowany przez QuineV. Był to jeden z jego argumentów przeciw podtrzymywaniu rozróżnienia analityczne--syntetyczne. Wittgcnstein był jednak przywiązany do tego rozróżnienia, i nadal twierdził, podobnie jak w Traktacie, że zdania logiki i matematyki „niczego nie mówią". Zmienił jednak nieco podstawy, na których opierał to twierdzenie, pod tym względem, iż porzucił koncepcję. wedle której tautologie są zgodne ze wszystkimi możliwościami prawdziwościowymi zdań elementarnych, osiągnął jednak ten sam cel uznając, że są one prawdziwe na mocy konwencji. Wittgenstein podzielał pogląd, którego zwolennikiem był, jak już wspominałem, C. I. Lewis, iż sądy a priori zawdzięczają swą konieczność temu, że ich prawdziwość jest zagwarantowana po prostu przez znaczenie znaków, za pomocą których zostają wyrażone.

Wittgcnstein opowiadał się jednak za hardziej radykalnym konwencjonalizmem niż Lewis. Lewis zakładał, jak się wydaje, że z chwilą gdy odpowiednim operatorom zostaje przyporządkowane znaczenie, dedukcyjna robota logiki i matematyki może postępować naprzód bez dalszych trudności. Taki był również w istocie pogląd członków Kola Wiedeńskiego, którzy dezawuowali sądy a priori jako tautologie. Jest to jednak niezgodne ze stanowiskiem Wittgensteina. iż możemy nie tylko wybierać reguły, ale także rozstrzygać, co może uchodzić za postępowanie zgodne z owymi regułami. To. co inni fi-

" W pracy Lhi-o dogmaty empiryzmu. która została przedrukow ana w książce Z punktu widzenia logiki, przcł. Barbara Stanosz, PWN. Warszawa 1969. Tob. rozdział IX poniżej.