186

186 V. Whtgmstein. Camap : Ryle

istnieje nieskończenie wicie innych zastosowań, których nie uwzględnialiśmy. Morał, do którego wyprowadzenia nas się tutaj nakłania, jest taki, iż zaakceptowanie pewnej reguły nic powoduje, że zakładamy kaftan bezpieczeństwa. Mamy bowiem nadał swobodę rozstrzygania przy każdym konkretnym kroku, co owa reguła nakazuje, a czego zabrania.

Wydaje się, iż w jeszcze ogólniejszym sensie taki punkt widzenia zostaje przyjęty przez Wittgensleina w Bemerkungen iiber die Grundlagen der MaihemaUk, pracy, która ukazała się w 1956 r., a także w Leciures on the Foundations <m Mathcmatica, wykładach wygłoszonych w' 1939 r. i również opublikowanych pośmiertnie. Witt-genstein wydaje się również zajmować tutaj stanowisko, iż wynik procesu obliczania nie jest nigdy z góry ustalony. Wprawdzie możemy postępować zgodnie z procedurą, która wydaje nam się zupełnie jasna, nie możemy jednak przewidzieć, dokąd nas ona zaprowadzi. Nie możemy przesądzać kwestii, jaki wynik będziemy charakteryzowali jako poprawny. Nie oznacza to jednak, iż przeczy się temu. że stosowanie pojęć matematycznych i innych podporządkowane jest regułom, lecz tylko, że przestrzeganie owych reguł jest czymś takim jak rozwijanie dywanu. Podłoga jest przykryta tylko w takim stopniu, w jakim dywan faktycznie został już. rozwinięty.

W podobnym duchu Wittgcnstcin rozważał dowód matematyczny jako coś, co zmienia znaczenie pojęć, które są weń uwikłane. Przeprowadzał analogię między sądami logiki i matematyki pod względem ich wydajności jako reguł dedukcji i konwencji pomiaru. Moore przytacza wypowiedź WiUgensteina z jednego z wykładów, iż „«3 + 3 = 6» jest regułą dotyczącą sposobu, w jaki marny zamiar rozmawiać. Jest ona przygotowaniem opisu, podobnie jak ustalanie jednostki długości jest przygotowywaniem pomiaru”. Dowód matematyczny stanowi zatem pewien nowy paradygmat. Sądy matematyczne jako takie nie opisują niczego, lecz pomagają nam ustanowić kryteria stosowania pojęć, mających istotnie zastosowanie opisowe. Ponieważ są one wcześniejsze od opisu, są również w pewnym sensie wcześniejsze od prawdziwości.

Nie znaczy to. że wybór reguł matematycznych, podobnie jak wybór norm pomiaru, jest całkowicie arbitralny. Muszą one być takie.

by ich zastosowania były /godne z obserwacjami empirycznymi. Km-piryczne obserwacje mają więc niejako pierwszeństwo, a reguły udzielają sankcji ..konieczności’’ temu. co w przeciwnym razie miałoby charakter generali/acji indukcyjnych. Następnie, prymat staje się udziałem reguł, ponieważ dostarczają one kryteriów pozwalających na rozstrzyganie, czy nasze badania empiryczne zostały przeprowadzone poprawnie. Wydaje się jednak, iż zakłada to, że gdyby występowała stała rozbieżność między wynikami empirycznymi i wynikami wyznaczonymi prze/ reguły, to właśnie reguły zostałyby zmienione.

Wniosek, że w najgorszym razie rozporządzamy opcją zmiany reguł. miał zostać później sformułowany przez QuincV. Był to jeden z jego argumentów przeciw podtrzymywaniu rozróżnienia analitycznc--syntetyc/ne. Wittgenstein był jednak przywiązany do tego rozróżnienia, i nadal twierdził, podobnie jak w Traktacie, że zdania logiki i matematyki ..niczego nie mówią'. Zmienił jednak nieco podstawy, na których opierał to twierdzenie, pod tym względem, iż porzucił koncepcję. wedle której tautologie są zgodne ze wszystkimi możliwościami prawdziwościowymi zdań elementarnych, osiągnął jednak ten sam cel uznając, że są one prawdziwe na mocy konwencji. Wittgenstein podzielał pogląd, którego zwolennikiem był, jak już wspominałem, C*. I. Lewis, iż sądy a priori zawdzięczają swą konieczność Icmu, że ich prawdziwość jest zagwarantowana po prostu przez znaczenie znaków, za pomocą których zostają wyrażone.

Wittgenstein opowiadał się jednak za hardziej radykalnym konwencjonalizmem niż Lew^fis. Lewis zakładał, jak się wydaje, że z chwilą gdy odpowiednim operatorom zostaje przyporządkowane znaczenie, dedukcyjna robota logiki i matematyki może postępować naprzód bez dalszych trudności. Taki był również w istocie pogląd członków Koła Wiedeńskiego, którzy dezawuowali sądy a priori jako tautologie. Jest to jednak niezgodne ze stanowiskiem Wittgenstcina. iż możemy nie tylko wybierać reguły, ale także rozstrzygać, co może uchodzić za postępowanie zgodne z owymi regułami. To. co inni fi-

⁷ W' pracy Zbir? dogmuiy empiryzmu. która została przedni kowana w książce Z punktu widzenia logiki, przcł. Barbara Stanos/. PWN. Warszawa l%9. Tob. rozdział IX po niżej.