13

Linię wpływową dla reakcji R_B określi prosta T]_g=y=—, gdzie y_z=0=0, y_z=L=^l-    ^L

Linię wpływu siły poprzecznej T_c w przekroju C, w przypadku gdy siła P = 1 działa po jego lewej stronie (0 < z < a), określa równanie

Gdy siła P działa po prawej stronie przekroju C(a <z<L), linię wpływu siły określa równanie

L-z

Związek między linią wpływową wartości siły poprzecznej r| _Tc a liniami wpływowymi wartości reakcji r\_A i r\_B wyjaśniono na rysunku 2.23.

Wartość momentu gnącego M_c w przekroju C, w przypadku gdy siła P działa po jego lewej stronie (0 < z < a)_t określa wzór

M_c =R_b b-P~b. c b _L

L^Z'

Stąd równaniem linii wpływowej jest T|_jWc

W celu jej wykreślenia należy w miejscu odpowiadającym prawej podporze odłożyć rzędną równą b i poprowadzić prostą przez rzędną (równą zeru) dla lewej podpory. Wartość momentu gnącego M_c w przekroju C, gdy siła P działa po jego prawej stronie (a ś z < L), oblicza się ze wzoru

M_c=R_a

a-P

L-z L ^Z'

Wtedy równaniem linii wpływowej jest prosta o równaniu y = ^a- Wykreślić

tę linię można podobnie jak uprzednio, odkładając w miejscu odpowiadającym podporze A rzędną równą odcinkowi a.

Punkt przecięcia C" obu gałęzi linii wpływu odpowiada punktowi C. Z wykresu linii wpływowej momentu wyznacza się wartości momentu gnącego dla dowolnego przekroju wywołanego siłą przyłożoną wjednym określonym punkcie na długości konstrukcji.

2.4.2. Linie wpływowe kratownic

W odniesieniu do ustrojów kratowych linie wpływowe stanowią wykres zależności funkcyjnej pomiędzy reakcjąpodporowąlub siłą osiową w pręcie a położeniem siły jednostkowej na kratownicy.

Rys. 2.24

Zasadnicza różnica między linią wpływową, sporządzoną dla belki pryzmatycznej, a linią wpływową, sporządzoną dla kratownicy, polega na tym, że w przypadku kratownicy kształt wykresu linii wpływowej może być różny w zależności od tego, czy siła P = 1 przesuwa się po pasie górnym (jazda górą), czy też po pasie dolnym (jazda dołem). Wybór sposobu obciążenia kratownicy siłą P = 1 nie jest dowolny, zależy on bowiem od tego, czy obciążenie zewnętrzne jest przyłożone do węzłów pasa górnego, czy dolnego.

Niech Tp (rys. 2.24) oznacza rzędną linii wpływowej przy położeniu siły P = 1 w węźle i, zaś T]₍₊₁ - rzędną linii wpływowej przy położeniu siły P = 1 w sąsiednim węźle i + 1, wówczas na węzeł i przekazuje się obciążenie

P =

a

a-z

a gdzie z — odległość siły P = l od węzła i.

W oparciu o zasadę superpozycji rządna linii wpływowej dla omawianego położenia siły P = 1 wyrazi się wzorem

Ti,=p_rl--

47