12

2.4. Linie wpływowe kratownic statycznie wyznaczalnych

2.4.1. Wprowadzenie

W przypadku obciążenia ruchomego, wielkości takie jak reakcje i sity wewnętrzne zależą od umiejscowienia obciążenia na konstrukcji i zmieniają swe wartości ze zmianą jego położenia. Do kształtowania wytrzymałościowego konieczna jest znajomość ich wartości maksymalnych. Tytułem wprowadzenia rozważono belkę prostą obciążoną jedną siłą ruchomą/’ (rys. 2.22).

Rys. 2.22

Wartości reakcji podporowych stanowią funkcję położenia siły P na długości belki.

W każdym położeniu siły największym momentem gnącym będzie moment w miejscu działania tej siły:

₌    R^PI.

Wykres maksymalnych momentów gnących jest parabolą (rys. 2.22), będącą miejscem geometrycznym wierzchołków trójkątów z wykresów momentów gnących dla wszystkich możliwych położeń siły P. Gdy obciążenie ruchome belki stanowi jedna siła P, wówczas wszelkie wielkości statyczne, np. siły podporowe, siły poprzeczne i momenty gnące w określonym przekroju (oznacza się ogólnie ich wartości przez r|) można wyrazić w postaci t\ = P/(z), gdzie /(z) jest funkcją położenia siły P. Wykres tej funkcji y =/(z) nazywa się Unią wpływową. W celu umożliwienia korzystania z linii wpływowych w przypadkach obciążenia siłą P o dowolnej wartości określa się linie wpływowe dla siły P = 1, działającej w zmiennej odległości z od dowolnego stałego punktu konstrukcji. Chcąc wyznaczyć wartość określonej wielkości statycznej, wywołanej przez obciążenie P, należy wartość siły P pomnożyć przez odpowiednią rzędną (z uwzględnieniem podziałki) linii wpływowej.

Przykładowo określono linię wpływową dla reakcji R_A i R_B dla belki prostej. Dla

wartości r\_A = ~~~~ ^wpły^wowa jest prostą określoną równaniem r\ _A = y = ~~~ gdzie y_z=Q =1, y_z=L = 0 (rys. 2.23).

Linia wpływowa lą,

Linia wpływowa T]_a

Linia wpływowa r|_rc

Linia wpływowa p_Mc

Rys. 2.23

45