1

Ćwiczenie 6

Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali stojącej

6.1. Wstęp teoretyczny

W ośrodkach sprężystych wytrącenie pewnego obszaru z położenia równowagi powoduje drgania wokół tego położenia. Dla drgania harmonicznego wychylenie z położenia równowagi zmienia się w czasie cosinusoidalnie z częstotliwością kątową co:

A{t) = A₀ cos(a) • t + <p_a)

gdzie:

A_a - amplituda drgań, czyli największe wychylenie,

(oT - okres drgań,

T

<p_o - faza początkowa.

Wskutek sprężystości ośrodka zaburzenie to przenosi się do coraz dalszych obszarów z prędkością v zależną od właściwości danego ośrodka. Zjawisko to nazywamy falą mechaniczną.

W punkcie oddalonym od źródła zaburzenia o x₀ drgania pojawiają się z opóź-

HR3M    MH    , MHHH

nieniem | =^§p- (np. na jeziorze w chwili t = 0 rzuciliśmy kamień na odległość

x₀ od brzegu. Fala pojawi się przy brzegu dopiero po czasie t₀ tzn. w chwili t = t₀. Drganie w punkcie x₀ opisywane jest równaniem:

(6.1)

A(x₀, i) = A₀ cos co(t—t₀)= A_a cos a>\t ——

Zapis A(x_a,t) oznacza, że wychylenie A dotyczy konkretnego punktu x₀. Ogólnie możemy zapisać dla wszystkich punktów x drgającego ośrodka:

(6.2)

A{x,t) = A_a cos co 11--