1 (423)

1.2. Błąd bezwzględny i względny.

Wyniki pomiarów odbiegają od prawdziwej wartości ze względu na cały szereg popełnianych błędów pomiarowych. W pomiarach wyróżnia się błędy bezwzględne i względne.

Liczba cyfr znaczących charakteryzuje dokładność pomiaru. Wszystkie cyfry zawarte w odczycie nazywamy cyframi znaczącymi. Błąd bezwzględny wynika z ostatniej niepewnej cyfry odczytu mierzonej wielkości. Przyjmuje się regułę, że należy odrzucić cyfry niepewne i przyjąć, że górny dopuszczalny przedział niepewności Aa stanowi 10 jednostek najmniej znaczącego (ostatniego) miejsca, co stanowi błąd bezwzględny odczytu.

W zależności od sposobu odczytmożna z rys.2 ustalić: odczyt 1 - 5,23    Aa = 0,1

odczyt 2 - 5,25 ± 0,05 Aa = 0,05

Błąd względny pomiaru (odczytu) 8a stanowi stosunek błędu bezwzględnego Aa do odczytu a wyrażonego liczbą cyfr znaczących:

a

Błąd względny: odczyt 1:

5a = —= 0,0192= 1,92% 5,2

odczyt 2:

5a = — = 0,00952 = 0,952 % 5,2

W przypadku pomiarów pośrednich należy wiedzieć w jaki sposób błędy pomiarowe danych wejściowych x, y, z...t przenoszą się na wynik a. Zmiana wielkości a jest określona różniczką zupełną wyrażenia opisującego tę wielkość: a = f(x,y, z...)

da = I — |dx +

^rdt

<dy;

dy +

©

df,

dz+...+—dt dt

Jeżeli błąd danych wejściowych wynoszą Ac, Ay, A...At, to błąd wielkości a można wyrazić:

Aa =

df_

dx

Ax +

df_

dy

Ay +

df

dz

. df . Az+...+—At dt

Wykożystując powyższe można ustalić:

1) Błąd względny sumy wielkości mierzonych: