20130108475

Warunki Cauchy’ego-R.iemanna - konsekwencje c.d..

Powróćmy do postaci analitycznej

Ou    dv    du _ dv

dx    dy    dy dx

Różniczkując Jewc’ równanie względem x. a ..prawe" względem y, a •ha równania stronami dostajemy

-

dy*

równanie względem y. a ..prawe" względem x i odejmując od lewego prawe mamy

Obie części funkcji analitycznej rzeczywista i urojona — spełniają równanie Laplace’a

Obie części funkcji analitycznej - rzeczywista i urojona — są sprzężonymi funkcjami harmonicznymi.