20130108476
Warunki Cauchy’ego-Riemanna - konsekwencje e.d.j
Powróćmy do postaci analitycznej
d.ujcjc „lewe” równanie względem -r. a ..prawe” względem y, a * dodając oba równania stronami dostajemy
d2u
a różniczkując „lewe" równanie względem y. a „prawe” względem z i odejmując od lewego prawe mamy
= 0
r
dz2 dy2
Obie części funkcji analitycznej - rzeczywista i urojona -spełniają równanie Laplace*a
Obie części funkcji analitycznej - rzeczywista i urojona -są sprzężonymi funkcjami harmonicznymi.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Warunki Cauchy’ego-R.iemanna - konsekwencje c.d.. Powróćmy do postaci analitycznej Ou
Warunki Cauehy ego-Riemanna - konsekwencje c.d Powróćmy do postaci analitycznej du
Warunki Cauchy’ego-Riemanna - konsekwencje inkrji analityczni j /(:), rodziny krzywych i] = constans
Warunki Cauchycgo-Riemanna - konsekwencje c.d. rrmr<Vinv do pontad ftnalitvc*nrj Sv Óit " ST
Warunki Cauchy ego-Riemanna - konsekwencji • Dla każdej funkcji analitycznej f( z). rodziny
Warunki Cauchy’ego-Riemanna u(x% y) + iv(x. y) f (z) = limA/ Ac—o Az Au + iAv lim --- Ac—»o
Warunki Cauchyego-Riemanna f{z) = u(x,y) 4- iv(x,y) du dv du dv I ~ JJ~ warunki konieczne aby funkcj
page0209 Rogoźno — Rohaczew 201 wsiami w dożywocie królowej Ilonie z warunkiem, iż po jej śmierci po
Warunki Cauchy ’ego- Riemanna /(z) — u(x,y) + iv(x, y) f (z) lim Ai—o lim ^ A*—o Az Au + tAv •
więcej podobnych podstron