20121218322

Warunki Cauchy ’ego- Riemanna

/(z) — u(x,y) + iv(x, y) f (z)

lim

Ai—o

lim ^ A*—o Az

Au + tAv

• .Równość części rzeczywistej i urojonej w obu przypadkach.

1 du	dv	du	dv
1 dx	dy*	5y ~	dx

To są tzw. warunki Cauchy-Riemanna — warunki konieczne (ale nie wystarczające) dla istnienia pochodnej w punkcie Zq. Warunki konieczne - funkcje u(x, y) i v(ar, y) w otoczeniu punktu zq muszą jeszcze być różniczkowalne w sposób ciągły

UWAGA: to są warunki na analityczność funkcji