241

P = Poexp

Mg

BT

(8.1.5)

które obowiązuje niezależnie dla każdego składnika mieszaniny i pozwala na wyznaczenie udziału molowego składników mieszaniny dla punktu określonego położeniem r

	M.g _ '
Po;^exP	BT^ ^r°)

5>0i^exP

BT ¹

(8.1.6)

W układzie adiabatycznym

P = Po

K - 1 Mg

~w₀

K

(8.1.7)

Dla pola odśrodkowego potencjał $ = -0,5a)²r² prowadzi do następującej zależności ciśnienia od promienia r

Mo²

2BT

(8.1.8)

P₂

— = exp

Pi

przy czym obowiązuje ona również dla każdego składnika mieszaniny gazowej, co pozwala na przykład, na zastosowanie ultrawirówek do separacji składników mieszaniny.

Przykład 8.1.1

Powietrze na poziomie morza może być traktowane jako mieszanina 21% tlenu i 79% azotu (objętościowo). Zakładając, że jego temperatura wzdłuż wysokości jest stała i wynosi 300 K oraz że na poziomie morza ciśnienie wynosi 0,1 MPa, obliczyć ciśnienie całkowite, ciśnienia cząstkowe składników i gęstość powietrza na wysokości 4000 m.

Rozwiązanie

Ciśnienia cząstkowe tlenu i azotu na poziomie morza są równe

Po,o₂ ^ro,o₂Po 0,021 MPa Po,n₂ ^{= r}o^₂ Po ⁼ 0,079 MPa

Na wysokości h ciśnienie każdego ze składników mieszaniny jest równe

Pt = P₀,i^exP

( M_i8h)

BT

241