47

90

- przy niezależnych alp:

a“ =-=-

2 sin⁷ AA

(4.39)

b²--

2sin“ AA

mf +mi

4mfin, sin² AA

Przytoczone powyżej zależności mogą być pomocne do analitycznego obliczania wskaźników dokładności obliczanych współrzędnych statku oraz rozstrzygania przyczyn rozbieżności wyników- uzyskiwanych w konstrukcjach graficznych. Niektóre wzory zamieszczone w tym podrozdziale oraz w 4.5, na przykład (4.22), (4.23) lub (4.20), nic będą zapewne służyły studentom do praktycznych obliczeń, spełniają jednak one swoje zadania nawet wówczas, gdy czy telnik spróbuje je odczytać, sięgnąć do literatury i szukać potrzebnych wyjaśnień w przyszłych praktycznych zastosowaniach.

4.7. Obliczenie pozycji prawdopodobnej w przypadku występowania błędów współzależnych alp

Obliczenie pozycji prawdopodobnej z kilku linii pozycyjnych w procesie automatycznego działania programu komputerowego może opierać się na doraźnie obliczanych wartościach błędów lub też wartościach apriorycznych. Każda z linii pozycyjnych o błędach współzależnych - wzór (3.1) - wiąże się wspólnym składnikiem błędu systematycznego o. laki związek stochastyczny

wyraża współczynnik korelacji k błędów poszczególnych par linii pozycyjnych - wzór (4.18) - lub:

k

a²

^m^^mJ

(4.40)

W praktycznych zastosowaniach trzeba jednak oddać pierwszeństwo uproszczonym procedurom obliczeniowym - wzory (4.14) oraz (4.16). Przy pomiarach ręcznych nie ma możliwości ich wykonania z dużą częstotliwością i obliczeń porównawczych mających na celu aposlcriorycznc określanie błędów przypadkowych i systematycznych. Jedynym usprawnieniem dającym dobre rezultaty może być wprowadzenie współczynnika poprawkowego wzorów (4.7), wiążącego współczy nnik korelacji (por. wzór (4.30)):

w = -—¹- (4.4!)

_k+n_.

w którym n - liczba alp.

Współczynniki równań normalnych przyjmą postać:

Aj - laa-w^ala Bj^Zab-wlalb

(4.12)

C, =Iic-wXaIc

B2 = Zbb-w]TbXb

C₂ = Zbc-wZbXc

Wprowadzenie współczynnika w do wzoru (4.15) pozwoli obliczać odległość od punktu Pj do P_Q jak na rysunku 4.3: