66g

66

gdzie* C - pojemność baterii kondensatorów [?],

- lndukeyjność sieci zasilającej [3l,

C_fl - pojemność sieci (F),

0 - wartość skuteczna napięcia a(t) [V],

y - faza napięcia w cfawili włączania baterii C (-]    (+].

?o wprowadzenia oznaczenia

^‘⁰» ^{7-²⁾

zastosowania przekształcenia Laplacea i uwzględnienia warunku początkowego

i (0) - 0

równanie (7.1) przyjmuje postać

J? Z ^r    “²

(7.3)

I *

f 5-jr-² £-y COS_T

^Ls L(a² ♦ « ²) (s² *«-»²)

---w-1 m O C08

(a² + o ²) (s² -CU²)

>]

(7.4)

z którego otrzymuje się wzór przedstawiający przebieg prądu przy załączeniu baterii kondensatorów

i(t) * ^l^²-- f *°-⁸ y. sino t - osin ot) ♦

■^s L o^ - o.

j (cosog t - cosot) j    (7.5)

Sapięcie na załączonej baterii wyraża 3ię wzorem

^Ue^(t) * c f^Ut

który po uwzględnieniu (7.5) zapisuje się w formie

2

(7.6)

u_c(t) - &Z

r

Uo

~T“ lo_t -

cos"Y (cosot - coso_# t)

♦ ——5 sUi-wJ- 81no₀ t flluot) - U_c(0)    (7.7)

u₀ “ o    J

gdziet U_c(0) - napięcie początkowe na baterii [V).

Izeryt (7.5)* (7.7) pozwalają na przeanalizowanie dwóch charakterystycznych przypadków i

a) 'Y « 0 - załączenie przy u = U_max (simy- 0, cos^jf * 1).

Z zależności (7.5) wynika, że

i(t) ■ -^1-2—(w₀ sincj_o t -osln cj t)    (7.S)

-«>

Uwzględniając spełniony w praktyce warunek

CJ© » CJ

(7.5)

i wyrażając maksymalną wartość prądu ustalonego kondensatora wzorem

i _ - ‘/FUcjG    (7.10)

oraz zapisując ze wzoru (7-8) wyrażenie na wartość maksymalną prądu przy załączeniu kondensatora w postaci

i

"mar

(7.11)

oblicza się współczynnik przetężenia

_: = .-ⁱ.«g a /■ .1-

* ^UmaT

(7.12)

Po uwzględnieniu mocy zwarciowej w miejscu zainstalowania baterii

(7.13}

i mocy znamionowej baterii