66g

66

gdzie i C - pojemność baterii kondensatorów [?]_f - indukeyjność sieci zasilającej [3],

C_fl - pojemność sieci (F],

0 - wartość skuteczna napięcia a(t) [V],

y - faza napięcia w cbwili włączania baterii C [-]    (+)•

Po wprowadzeniu oznaczenia

(7.2)

zastosowaniu przekształcenia Laplacea i uwzględnieniu warunku początkowego

(7.3)

i (0) - 0

równanie (7.1) przyjmuje postać

I *    [—k-2-2—2-⁰⁰⁸

^La Ma² *«u ²) (a² ♦« )

J? U

---m-m-w- O C08

(a + cu₀²) (a² ■'CU²)

y]

(7.4)

z którego otrzymuje się wzór przedstawiający przebieg prądu przy załączeniu baterii kondensatorów

i(t)

f A³-- ą (cu_D 3 In CU. t - CU sin cu t) L cu^ - cu

(7.5)

(7.6)

♦ —^-5 (cosCUg t - COSCut)

” cu

Sapięcle na załączonej baterii wyraża się wzorem

u_e(t)

który po uwzględnieniu (7.5) zapisuje aię w formie

u (t) ■ TT I —2^—^ cos^Y (coscut - coscu_# t) •*

l CU_f - CU

♦ ——2    8Uao₀ t    a In ot) I - U_Q(0)    (7.7)

o₀ - o    ^J

gdzie» U_c(0) - napięcie początkowe na baterii [V).

Izery i (7.5)» (7.7) pozwalają na przeanalizowanie dwóch charakterystycznych przypadków t

a) y - 0 - załączenie przy * D_max (sin^- 0, cos-y * 1).

Z zależności (7.5) wynika, że

i(t) - -—2“ (w₀ sin co ₀ t -osino t)    (7.8)

L₃(co₀ - o )

Uwzględniając spełniony w praktyce warunek

co o >> to    (7.5 )

1 wyrażając maksymalną wartość prądu ustalonego kondensatora wzorem

i

nar

i/^UcjC

(7.10)

oraz zapisując ze wzoru (7.8) wyrażenie na wartość maksymalną prąau przy załączeniu kondensatora w postaci

(7.11)

oblicza się współczynnik przetężenia

(7.12)

?o uwzględnieniu mocy zwarciowej w miejscu zainstalowania baterii

(7.13}

i mocy znamionowej baterii