Image0027 BMP

Pojemności tych kondensatorów wynoszą (por. w/ór 2.63):

r:, S

d,

C,=

r, X

d₉ '

gdzie: S — pole powierzchni jednej okładki kondensatora.

Pojemność C kondensatora z rys. 2.13 równa się pojemności zastępczej połączenia szeregowego kondensatorów o pojemnościach C\, C_2i C₃, wobec czego

1111

— = ■ H---1---i

c c, c₂ c₃

^et ^e2 ^e3

Rys. 2,13. trój warstwowy kondensator plaski

a stąd otrzymujemy

(2.64)

S

di tii di

+ ' + -

£_t F.₂ t₃

Wynik ten można uogólnić dla kondensatora zawierającego n warstw; otrzymuje się wtedy

S

(2.65)

Obliczymy natężenie E_k pola elektrycznego w warstwie k (i—1.2,    dielektryka

w kondensatorze warstwowym. Warstwę k dielektryka można potraktować jako kondensator plaski, którego dielektryk ma grubość d₍, i przcnikalność elektryczną c_k. Ze względu na równość ładunków poszczególny cl < kondensatorów, które można wyodrębnić w układzie, mamy

Cu~C_ku_k,

Cil/u* ii napięcie między okładkami kniidciisaioru uwarstwionego, ( iimć, .as n_t napięcie na warstwie k iliiickli \ k;t Oli/yinujcmy zatem

icgo pojcm-

«ł =

Cm

C

k

WollCC C/CgO

u_k Cu

⁽K c_k

rodstawieniu

ora?

C’ ze wzoru (2.65) znajdujemy

£; =

u

n

I

i = 1

fi i

^F-i

(2.66)

Natężenie pola elektrycznego jest stałe w poszczególnych warstwach dielektryka, l»/y i/yin w dwóch przylegających do siebie warstwach spełniona jest zależność (por. wzm ?.24ł

^ck Ek — ^r-k i i E* i i •    (2.67)

V (ci podstawie można narysować wykres natężenia pola elektrycznego E wzdłuż linii t'«^j--' między okładkami kondensatora uwarstwionego. Wykres taki przedstawiony jest n.i r\s 2.14 illa kondensatora trójwarslwowego, przy czym r.,_x =4, c_r2=l, t;,₃ = 2.

Rys. 2.14. Wykres natężenia pola elektrycznego między okładkami trój warstwowego kondensatora płaskiego

2.łv4. kondensator walcowy

Vk zastosowaniach spotykane są często kondensatory, których okładki są wspól-"■"'wyitii powierzchnia mi walcowymi, a między nimi znajduje się dielektryk o przenikał-i..-.. i elektlyc/nęj r. (rys. 2.15). Gdy wysokość / okładek jest bardzo duż.a w porównaniu łożnicą płomieni r, — r_t, wówczas można pominąć zniekształcenia przy krawędzi okla-■i<4 i założyć, że linie pola >a radialne. W lycli warunkach pole w obszarze między okład-l.um kondensatora jest takie samo, jak pole między walcowymi powierzchniami ekwi-!'■'li tu lalnyim o promieniach r\ , t\ w przypadku hard/.o długiego walca metalowego